浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习第六章圆第三节弧长及扇形面积的计算同步测试.doc

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1、1第三节 弧长及扇形面积的计算姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1一个扇形的圆心角是 120，面积为 3 cm2，那么这个扇形的半径是( ) A1 cm B3 cmC6 cm D9 cm2(2017湖北天门中考)一个扇形的弧长是 10 cm，面积是 60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是( )A300 B150 C120 D753(2017湖北咸宁中考)如图，O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于O，连结 OB，OD，若BODBCD，则 的长为( )BD A B. C2 D3 324(2017黑龙江齐齐哈尔中考)一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则圆锥侧面展开图对应的扇形的圆心角是( )A

2、120 B180 C240 D3005(2017湖北十堰中考)如图，已知圆柱的底面直径 BC ，高 AB3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点6爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 ( )A3 B3 C6 D62 5 5 26(2019易错题)如图，从一块直径为 24 cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90的扇形 ABC，使点A，B，C 在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )2A12 cm B6 cm C3 cm D2 cm2 37(2017四川达州中考)如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90至图位置，继续绕右

3、下角的顶点按顺时针方向旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2 017 次若AB4，AD3，则顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )A2 017 B2 034 C3 024 D3 026 8(2017四川凉山州中考)如图，一个半径为 1 的O 1经过一个半径为 的O 的圆心，则图中阴影部2分的面积为( )A1 B. C. D.12 2 229(2015甘肃天水中考)如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中 ， ，CD DE 的圆心依次是 A，B，C，如果 AB1，那么曲线 CDEF 的长是_ _. EF 10如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开

4、后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12 cm，OA13 cm，则扇形 AOC 中 的长是_ _cm.(结果保留 ) AC 311如图，在O 中，半径 OAOB，过点 OA 的中点 C 作 FDOB 交O 于 D，F 两点，且 CD ，以 O3为圆心，OC 为半径作 ，交 OB 于 E 点CE (1)求O 的半径 OA 的长； (2)计算阴影部分的面积12如图，AB 是O 的直径，C 是半圆 O 上的一点，AC 平分DAB，ADCD，垂足为点 D，AD 交O 于点E，连结 CE.(1)判断 CD 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若 E 是 的中点，O 的半径为 1，求图中阴影部分

5、的面积AC 413一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10 cm，底面圆的直径是 5 cm，点 A 为圆锥底面圆周上一点，从点 A 开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到点 A，则所需彩带的长度最少要用(接口处重合部分忽略不计)( )A10 cm B10 cm2C5 cm D5 cm214如图，在 RtABC 中，ABC90，AB2，BC1.把ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l1， l2，侧面积分别记作 S1，S 2，则( )A l1 l212，S 1S 212B l1 l214，S 1S 212C l1 l212，S 1S 214D l1 l214，S 1

6、S 21415现有一张圆心角为 108，半径为 40 cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为 的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10 cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角 为_516如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC，并且 AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_ _. 17如图，正方形 ABCD 的边长为 1，分别以顶点 A，B，C，D 为圆心，1 为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为_6参考答案【基础训练】1B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8

7、.A94 10.1011解：(1)如图，连结 OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在 RtOCD 中，C 是 AO 中点，CD ，3OD2CO.设 OCx，x 2( )2(2x) 2，3x1，OD2，O 的半径为 2.(2)sinCDO ，COOD 12CDO30.FDOB，DOBODC30，S 阴影 S CDO S 扇形 OBDS 扇形 OCE . 3 32 4 32 1212解：(1)CD 与O 相切理由如下：AC 为DAB 的平分线，DACBAC.OAOC，OACOCA.DACOCA.OCAD.ADCD，OCCD，CD 与O 相切(2)如图，连结 EB 交 OC 于点 F，由 AB 为O 的直径，得到AEB90，7EBCD.又OAOB，OCAD，OF 为ABE 的中位线OF AE，CFDE.12AC 平分DAB，点 E 是 的中点，AEB90，AC EACCABABE30，AE ABOC1.12又AEOC，四边形 AOCE 为平行四边形在 RtOBF 中，根据勾股定理得 BF ，即 DC ，32 32S 阴影 S DEC .12 12 32 38【拔高训练】13B 14.A1518 16.80160【培优训练】17.23