河北省2019年中考数学复习第六章统计与概率第39讲概率试题(含解析).doc
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1、1第 39 讲 概 率1. (2012,河北)掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是( B )A. 每 2 次必有 1 次正面向上B. 可能有 5 次正面向上C. 必有 5 次正面向上 D. 不可能有 10 次正面向上【解析】 由随机事件及概率的意义,知掷一枚质地均匀的硬币 10 次,可能有 5 次正面向上2. (2014,河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是( D )第 2 题图A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花
2、色是红桃C. 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 4【解析】 A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率为 ,13故此选项错误B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 ,故此选项错误C. 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,1352 14从中任取一球是黄球的概率为 ,故此选项错误D. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上23的面点数是 4 的概率为 0.17,故此选项正确163. (2016,河北)如图,一枚质地均匀的正四面体骰
3、子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图,正方形 ABCD 顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则是:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如:若从圈 A 起跳,第一次掷得 3,就顺时针连续跳 3 个边长,落到圈 D;若第二次掷得 2,就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长,落到圈 B设游戏者从圈 A 起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率 P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2,并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性是否一样2第 3 题图【思路分析】 (1)本小题属于一步概率题,共有 4 种等可能的结
4、果,只有结果为 4 时,才能回到圈 A.(2)本小题属于两步放回概率题通过列表得出答案解:(1)掷一次骰子有 4 种等可能的结果,只有掷得 4 时,才会落回到圈 A, P1 .14(2)列表如下:第 1 次第 2 次 1 2 3 41 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)从表中可以看出,所有等可能的结果共有 16 种,当两次掷得的数字和为 4 的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到圈 A,即共包含 4 种
5、结果, P2 .416 14 P2 P1.淇淇与嘉嘉随机掷骰子落回到圈 A 的可能性一样4. (2017,河北)编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮,规定每人投 5 次,每命中 1次记 1 分,没有命中记 0 分如图所示的是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次,其命中率为 40%.第 4 题图(1)求 6 号学生的积分,并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图;(2)在这 6 名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于 50%的学生的概率;(3)最后,又来了 7 号学生,也按同样记分规定投了 5 次这时 7 名学生积分的众数仍是前 6
6、 名学生积分的众数,求这个众数以及 7 号学生的积分【思路分析】 (1)由 6 号学生命中的次数为 540%2 可得答案,并补全条形图(2)由这 6 名学生中,命中次数大于 550%2.5 的有 2,3,4,5 号这 4 名学生,根据概率公式可得(3)根据众数的定义得出前 6 名学生积分的众数,进而求出 7 号学生的积分解:(1)6 号学生命中的次数为 540%2,则 6 号学生的积分为 2 分补全的条形统计图如答图(2)这 6 名学生中,命中次数大于 550%2.5 的有 2,3,4,5 号这 4 名学生,3选上命中率高于 50%的学生的概率为 .46 23(3)前 6 名学生积分的众数为
7、3,7 名学生积分的众数为 3,7 号学生的积分为 3 分或 0 分第 4 题答图确定性事件与随机事件例 1 (2018,长沙)下列说法正确的是( C )A. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次,一定有 5 次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为 40%”,表示明天有 40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件D. “a 是实数,| a|0”是不可能事件【解析】 A. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次,不一定有 5 次正面向上,故选项 A 错误B. 天气预报说“明天的降水概率为 40%”,只是刻画明天降雨的可能性大小,不表示明天有 40%的时间都在降雨,故
8、选项 B 错误C. “篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件,故选项 C 正确D. “ a 是实数,| a|0”是必然事件,故选项 D 错误.针对训练 1 (2018,襄阳)下列语句所描述的事件是随机事件的是( D )A. 任意画一个四边形,其内角和为 180B. 经过任意两点画一条直线C. 任意画一个菱形,是中心对称图形D. 过平面内任意三点画一个圆【解析】 A. 任意画一个四边形,其内角和为 180是不可能事件B. 经过任意两点画一条直线是必然事件C. 任意画一个菱形,是中心对称图形是必然事件D. 过平面内任意三点画一个圆是随机事件.概率的计算例 2 (2011,河北)如图,一转盘被
9、等分成三个扇形,上面分别标有1,1,2 中的一个数,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当作指向右边的扇形)(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合” 用列表法(或画树状图法)求两人“不谋而合”的概率例 2 题图【思路分析】 (1)由转盘被等分成三个扇形,上面分别标有1,1,2,利用概率公式即可求得小静转动转盘一次,得到负数的概率(2)依据题意先列表或画树状图列举出所有4等可能的结果,然后根据概率公式即可求出该事件的概率解:(1)
10、转盘被等分成三个扇形,上面分别标有1,1,2,小静转动转盘一次,得到负数的概率为 .13(2)列表如下:小静小宇 1 1 21 (1,1) (1,1) (1,2)1 (1,1) (1,1) (1,2)2 (2,1) (2,1) (2,2)从表中可以看出,一共有 9 种等可能的结果,其中两人得到的数相同的结果有 3 种,所以两人“不谋而合”的概率为 .39 13针对训练 2 (2018,山西)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是( A )A. B. C. D. 49 13 29
11、 19【解析】 画树状图如答图训练 2 答图从树状图中可以看出,共有 9 种等可能的结果,其中两次都摸到黄球的结果有 4 种,所以两次都摸到黄球的概率为 .49用频率估计概率例 3 (2018,呼和浩特 )某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( D )例 3 题图A. 袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面
12、的点数之和是 7 或超过 9【解析】 A. 袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球的概率为 ,不符合题意B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶35数的概率为 ,不符合题意C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率为12,不符合题意D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是1457 或超过 9 的概率为 ,符合题意.13针对训练 3 (2018,永州)在一个不透明的盒子中装有 n 个球,它们除了颜色之外没有其他区别,其中含有 3 个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再
13、放回盒中通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出 n 的值大约是 100 .【解析】 由题意,可得 0.03.解得 n100.所以可推算出 n 的值大约是 100.3n统计与概率综合例 4 (2018,菏泽 )为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间” ,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击 10 发子弹,成绩用如图所示的折线统计图表示:例 4 题图(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩/环
14、 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8乙的成绩/环 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10其中 a 8 , b 7 ;(2)甲的成绩的众数是 8 ,乙的成绩的中位数是 7.5 ;(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定;(4)该校射击队要参加市里组织的射击比赛,已预选出 2 名男同学和 2 名女同学,现要从这 4 名同学中任意选取 2 名同学参加比赛,请用列表法或画树状图法,求出恰好选到 1 男1 女的概率【思路分析】 (1)根据折线统计图即可得(2)根据众数和中位数的定义可得(3)求出甲、乙两人成绩的方差,方差小的成绩稳定(4)列表得出所有等可能的结果,从中找到 1男
15、1 女的结果数,利用概率公式计算可得解:(1)8 7(2)8 7.5(3)甲成绩的平均数为(672849210)108.甲成绩的方差为 (68) 22(78) 24(88) 22(98) 2(108) 21.2.110乙成绩的平均数为(674892102)108.乙成绩的方差为 (68) 24(78) 2(88) 22(98) 22(108) 21.8.110因为 1.21.8,所以甲成绩更稳定(4)用 A, B 表示男生, a, b 表示女生列表如下:A B a bA AB Aa AbB BA Ba Bb6a aA aB abb bA bB ba从表中可以看出,一共有 12 种等可能的结果,
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- 河北省 2019 年中 数学 复习 第六 统计 概率 39 试题 解析 DOC
