江苏省泰兴市九年级数学下册第六章图形的相似小结与思考试题1（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、1(图形的相似)姓名 班级 【基础练习】1.若 = ，则 的值为（ ） A1 B C D第 2题 第 4题 第 5题2.如图，四边形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成、四个三角形若 OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A与相似 B与相似 C与相似 D与相似3.若相似ABC 与DEF 的相似比为 1：3，则ABC 与DEF 的面积比为（ ）A1：3 B1：9 C3：1 D1：4.如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，他们相交于点 G，延长 BE交CD的延长线于点 H，则图中的相似三角形共有（ ）A2 对 B3

2、对 C4 对 D5 对5.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m的位置上，则球拍击球的高度 h为（ ）A、0.6m B、1.2m C、1.3m D、1.4m6.如图，在直角三角形 ABC中（C90 0）,放置边长分别 3,4,x的三个正方形，则 x的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 127.如图，在正方形网格中，点 A、B、C、D 都是格点，点 E是线段 AC上任意一点如果 AD=1，那么当 AE= 时，以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似2第 6题 第 7题8如左图，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线 BD折叠，点 C落在

3、点 C的位置，BC交 AD于点 G.（1）求证：AG=CG；（2）如右图，再折叠一次，使点 D与点 A重合，的折痕 EN，EN 角 AD于 M，求 EM的长.【典型例题】1.如图，在 x轴的上方，直角BOA 绕原点 O按顺时针方向旋转，若BOA 的两 边分别与函数 y=、y= 的图象交于 B、A 两点，则 BO:AO变化趋势为（ ）A逐渐变小 B逐渐变大 C时大时小 D保持不变2.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=1，E、F 为线段 AB上两动点，且ECF=45，过点E、F 分别作 BC、AC 的垂线相交于点 M，垂足分别为 H、G现有以下结论：AB= ；当点 E与点 B重合时，M

4、H= ；AF+BE=EF；MGMH= ，点 M所在图象的函数关系式为 xy21。其中正确结论为 3.平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，4） ，B（3，2） ，C（6，3） （1）画出ABC 关于 x轴对称的A 1B1C1；（2）以 M点为位似中心，在网格中画出A 1B1C1的位似图形A 2B2C2，使A 2B2C2与A 1B1C1的相似比为 2：1第 1题 第 2题4.已知在 RtABC 中，ABC=90，A=30，点 P在 BC上，且MPN=903（1）当点 P为线段 AC的中点，点 M、N 分别在线段 AB、BC 上时（如图 1） 过点 P作 PEAB 于点E，请探索 P

5、N与 PM之间的数量关系，并说明理由；（2）当 PC= PA，点 M、N 分别在线段 AB、BC 上，如图 2时，请写出线段 PN、PM 之间的数量关系，并给予证明当点 M、K 分别在线段 AB、BC 的延长线上，如图 3时，请判断中线段 PN、PM 之间的数量关系是否还存在 （直接写出 答案，不用证明）5.如图，ABC 是O 的内接三角形，且 AB是O 的直径，AC=2BC，过点 C作 AB的垂线 l交于 AB于点 E，交O 于点 D，设点 P是 上异于 A，C 的一个动点，AP 的连 线交 l于点 F，连接 PC与PD；（1）若FPC=B，求证：PACCAF；（ 2）若 AB=5，点 P为

6、 的中点，求 PD的长【典型例题】1如图，已知 ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么 CE的长等于（ ）A7.2 B4.8 C7.5 D4.52如图，ABCDEF，AC 与 BD相交于点 E，若 CE=5，CF=4，AE=BC，则 的值是（ ） AB CD3.如图，线段 CD两个端点的坐标分别为 C（1，2） 、 D（2，0） ，以原点为位似中心，将线段 CD放大得到线段 AB，若点 B坐标 为（5，0） ，则点 A的坐标为（ ）A （2，5） B （2.5，5） C （3，5） D （3，6） 4第 1题 第 2题 第 3题 第 5题4.在ABC 和A 1B1C1中，下列命题中

7、真命题的个数为（ ）（1）若A=A 1，C=C 1，则ABCA 1B1C1；（2）若 AC：A 1C1=CB：C 1B1，C=C 1，则ABCA 1B1C1；（3）若 AB=kA1B1，AC=kA 1C1， （k0） ，A=A 1，则ABCA 1B1C1；（4）若 SABC =SA1B1C1，则ABCA 1B1C1A1 B2 C3 D45.如图所示，图中共有相似三角形（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对6.如图，线段 AB=1，点 P1是线段 AB的黄金分割点（AP 1BP 1） （即 P1B2=AP1AB） ，点 P2是线段 AP1的黄金分割点（AP 2P 1P2） ，点 P3是线段

8、 AP2的黄金分割点（AP 3P 2P3） ，依此类推，则线段AP2015的长度是 7晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的 A点（距 N点 5块地砖长）时，其影长 AD恰好为 1块地砖长；当小军正好站在广场的 B点（距 N点 9块地砖长）时，其影长 BF恰好为 2块地砖长已知广场地面由边长为 0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为 1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ请求出小军身高 BE的长 （精确到 0.01米）58.如图，Rt

9、ABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点 M从点 B出发，在 BA边上以每秒 3cm的速度向定点 A运动，同时动点 N从点 C出发，在 CB边上以每秒 2cm的速度向点 B运动，运动时间为 t秒（0t ） ，连接 MN（1）若BMN 与ABC 相似，求 t的值；（2）连接 AN，CM，若 ANCM，求 t的值9.已知锐角ABC 中，边 BC长为 12，高 AD长为 8（1）如图，矩形 EFGH的边 GH在 BC边上，其余两个顶点 E、F 分别在 AB、AC 边上，EF 交 AD于点K求 的 值；设 EH=x，矩形 EFGH的面积为 S，求 S与 x的函数关系式;（2）若 AB=AC，正方形 PQMN的两个顶点在ABC 一边上，另两个顶点分别在ABC 的另两边上，直接写出正方形 PQMN的边长10.（1）如图，在矩形 ABCD中，在 BC边上是否存在点 P，使APD=90，若存在请用直尺和圆规作出点 P（保留作图痕迹）（2）若 AB=4，AD=10，求出图中 BP的长（3）如图，在ABC 中，ABC=60，BC=12，AD 是 BC边上的高，E、F 分别为 AB，AC 的中点，当 AD=6时，BC 边上存在几个点 Q，使EQF=90，并求此时 BQ的长6