广东省惠州市2019届高三数学第二次(10月)调研试题理.doc
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1、1惠州市 2019 届高三第二次调研考试理科数学全卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟 注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题: 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1) 已知集合
2、, ,则 A B () 230AxB1xyA、 0,3) B、 (1,3) C、 (0,1 D、 (0,1)(2) 已知向量 1, 1 , 2, x ,若 / / , 则实数 x abab的值为() A、 2 B、 0 C、 1 D、 2(3)为了得到函数 y sin 2x 的图象,只需把函数 的图象() sin26yx( )A、向左平移 个单位长度 B、 向右平移 个单位长度112C、向左平移 个单位长度 D、 向右平移 个单位长度66(4) 在 ABC 中, D 为 BC 的中点, E 为 AD 的中点,则 EB =() A、B. C、D. 314B134AB14AB134ABC(5) 函
3、数 的图象大致为() 2sinxf2(6) 设向量 与 的夹角为 120 , | | | | 4 ,则| | + ( ababab) A、 4 B、 4 C、 2 D、 233(7) 下面命题正确的是() A、 “a 1” 是“ 1 ” 的充分必要条件.1aB、命题“ 若 x2 1 ,则 x 1” 的否命题是“ 若 x 1 ,则 x2 1” .C、设 x ,y R,则“ x 2 且 y 2”是“ x 2 y 2 4 ” 的必要而不充分条件.D、 “a 0” 是“ ab 0 ” 的必要不充分条件.(8) 曲线 f( x ln(2 x1 x 在点1, 1 处的切线方程是() A、 x y 2 0
4、B、 x y 20 C、 x y 20 D、 x y 20 (9)已知函数 f( x 是定义在 R 上的偶函数,且在 ,0 上单调递减,若 a f log 25 , f f log 24.1 , c f 20.8 ,则 a, b, c 的大小关系是 () A、 a b c B、 c b a C、 b a c D、 c a b (10)已知 是定义在 R 上的奇函数, 且 f(2 x f( x , 若 f (1)3 ,()fx则 f (1) +f (2) +f (3) +f (2018) () A、 3 B、 0 C、 3 D、 20183(11)函数 (a0 且 a 1) 过定点 P ,且角
5、的终边过点 P ,log32ayx则 sin 2 +cos2 的值为() A、 B、 C、 4 D、 5756(12)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且 ,若函数 F ( x ) f ( x ) m 有 6 个零点,则实数 m 的取值范围是() 二填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.(13) _dx)1(2(14)已知 为第一象限角, ,则 sin2 _3cos()25(15)函数 在0, 上的单调递减区间为 ()sin3fxx(16) 已知函数 的导函数为 , 且 ,()Rfx2,73xff则 的解集为_()21fx三解答题:共 70 分。 解答应写出文
6、字说明,证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。(17) (本小题满分 12 分)在等差数列 an 中, Sn 为其前 n 项和( ) n N ,且 a3 5 , S3 9(1)求数列 an 的通项公式;(2)设 ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn 1nb(18) (本小题满分 12 分)4已知函数 ( 0 )的最小正周期为 (1)求 的值;(2)求函数 f ( x) 在区间 上的取值范围(19) (本小题满分 12 分)在 ABC 中, A, B, C , 所对边分别为 a , b , c
7、 。 已知 ,(,2)nbc, 且 (sin,cos)mCmn(1)求 A 的值;(2)若 a 2 , c 2, 求 ABC 的面积3(20) (本小题满分 12 分)已知函数 在 x 2 与 x 处都取得极值32()fxab1(1)求函数 的解析式及单调区间;(2)求函数 在区间3,2 的最大值与最小值()fx(21) (本小题满分 12 分)设函数 ()1)()xfxaeR(1)当 a 0 时,求函数 的单调递增区间;f(2)对任意 x 0, + , x 1 恒成立,求实数 a 的取值范围()(二)选考题:共 10 分。 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应
8、信息点涂黑。(22) 选修 4-4:坐标系与参数方程5在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 l 的参数方程为: ( t 为参数,0 ) , 以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 6sin (1)求曲线 C 的直角坐标方程;(2)若点 P1,2 , 设曲线 C 与直线 l 交于点 A B , , 求 PA+ PB的最小值(23) 选修 4-5:不等式选讲已知函数 x1+x5()f(1)解不等式 6 ;(2)记 的最小值为 m ,已知实数 a, b, c , 都是正实数,且()fx34abc求证: 9 2019 届高三第二次调研考试理科数学参考答案与评
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