上海市金山区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题沪科版.doc

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1、1上海市金山区 2018 届九年级数学上学期期末质量检测试题 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） （20181）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】1已知： a、 b 是不等于 0 的实数，2 a=3b，那么下列等式中正确的是（）（A） 3； （B） a； （C） 43a； （D） b53a2在 Rt ABC 中， 9， ， A， Bc，下列各式中正确的是（）（A） cosab； （B） sinc； （C） otA； （D） tanAb3将抛物线 214yx平移，

2、使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）（A）向下平移 3 个单位； （B）向上平移 3 个单位；（C）向左平移 4 个单位； （D）向右平移 4 个单位4如图 1，梯形 ABCD 中， ADBC ， AB=DC， DEAB ，下列各式正确的是（）（A） BD ； （B） EC ； （C） E； （D） A5一个三角形框架模型的三边长分别为 20 厘米、30 厘米、40 厘米，木工要以一根长为 60 厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）（A）30 厘米、45 厘米； （B）40 厘米、80 厘米； （C）80 厘米、120 厘米；

3、（D）90 厘米、120 厘米6在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=12， BC=9， D 是 AB 的中点， G 是 ABC 的重心，如果以点 D 为圆心 DG 为半径的圆和以点 C 为圆心半径为 r的圆相交，那么 r的取值范围是（ ） （A） 5r； （B） 5r； （C） 10； （D） 510二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7计算： 3(2)ab 8计算： oosin45t 图 1AB CDE29如果两个相似三角形对应边上的高的比为 14，那么这两个三角形的周长比是 10在 Rt ABC 中， C=90，si

4、n A= 12，那么 cosA= 11已知一个斜坡的坡度 3i ，那么该斜坡的坡角为 12如图 2， E 是 ABCD 的边 AD 上一点， AE= ED，CE 与 BD 相交于点 F， BD=10，那么 DF= 13抛物线 21yx的顶点坐标是 14点（-1， a） 、 （-2， b）是抛物线 23yx上的两个点，那么 a 和 b 的大小关系是 a b（填“”或“ BC， CD 是 Rt ABC 的高， E 是 AC 的中点， ED 的延长线与 CB 的延长线相交于点 F（1）求证： DF 是 BF 和 CF 的比例中项；（2）在 AB 上取一点 G，如果 AEAC=AGAD，求证： EGC

5、F=EDDF24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）4平面直角坐标系 xOy 中（如图） ，已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 y 轴相交于点 C，与 x 轴正半轴相交于点 A， OA=OC，与 x 轴的另一个交点为 B，对称轴是直线 x=1，顶点为 P （1）求这条抛物线的表达式和顶点 P 的坐标； （2）抛物线的对称轴与 x 轴相交于点 M，求 PMC 的正切值；（3）点 Q 在 y 轴上，且 BCQ 与 CMP 相似，求点 Q 的坐标 25 （本题满分 14 分，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，第（3）题 6 分）如图，已知在 ABC 中， AB=AC=5，cos B= 4， P 是边 AB 上一点，以 P 为圆心， PB 为半径的 P 与边BC 的另一个交点为 D，联结 PD、 AD（1）求 ABC 的面积；（2）设 PB=x， APD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果 APD 是直角三角形，求 PB 的长5678