2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2抛物线的简单性质课件8北师大版选修1_1.ppt

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1、2.2抛物线的简单性质（1）,教学程序设计,1、抛物线的定义是什么？,（一）复习上节主要内容,2、抛物线的标准方程有几个？请一一列出，并写出它们对应的焦点坐标和准线方程,前置学习,2.在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线的草图： （1） y2=x （2） y2=2x （3） y2=4x,比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系？,1、根据下列条件求抛物线的标准方程： （1）焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6； （2）准线方程x=2.5,（二）前置小作业,类比椭圆的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？,想一想？,你会吗？,我们根据抛物线的标准方程,研究它的一些简单

2、几何性质.,小组合作探究：,1、从抛物线的范围，对称性，顶点，离心率等研究； 2、抛物线的通径，焦半径是什么？它们跟参数p有无联系？,课堂探究,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,探究成果：抛物线的几何性质,e=1,F,A,B,y2=2px,2p,过焦点而垂直于对称轴的 弦AB，称为抛物线的通径.,利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.,|AB|=2p,2p的绝对值越大，抛物线张口越大.,通径,连接抛物线上任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.,y2=2px焦半径公式：,F,焦半径,例1（1）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标 原点，并且经过点M（， ），求它的标准方程.,(2)求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： 1、过点（3，2）；_，_ 2、焦点在直线x2y4=0上. _，_,巩固提升,你能用几种方法？,精彩回放,(1)抛物线只有一条对称轴,没有对称中心; (2)抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线； (3)抛物线的离心率e是确定的，为; (4)抛物线的通径为2p, 2p的绝对值越大，抛物线的张口越大. （5）抛物线的焦半径是本节的重难点。,再见！,