2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.5空间向量的数量积课件2苏教版选修2_1.ppt
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空间向量数量积的坐标表示,复习:,空间两个非零向量,规定:,思考:对于空间两个非零向量,它们的数量积的坐标表示又是怎样呢?,设空间两个非零向量,即:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,构建数学:,2.空间两点间的距离公式,已知 、 则,1.长度的计算,4.空间两非零向量垂直的条件,3.空间两非零向量的夹角,设空间两个非零向量,_.,合作探究:,例1 已知 、 ,求:(1)线段 的中点坐标和长度;,解:设 是 的中点,则,点 的坐标是 .,解:点 到 的距离相等,则,化简整理,得,即到 两点距离相等的点的坐标 满 足的条件是,思考:所求方程的几何意义?,C1,例2,C1,思考:能否在y轴上找一点P,使得NPA1B?,解:(1)由题意,则,故,所以,,.,(2)设,由已知得,即,解得,思考:能不能利用向量法求空间中的角?,向量 与平面ABC的位置关系?,与平面ABC垂直的向量有多少?,随堂检测:,2.已知,是空间中两动点,则,的取值范围_.,.,课堂小结:,1.空间向量的数量积的坐标表示,2.利用空间向量的数量积解决长度、角度和垂直问题,3.思想方法:(1)用向量计算或证明几何问题 时,可以先建立直角坐标系,然后把向量、点坐 标化,借助向量的坐标运算法则进行计算或证明(2)从平面到空间中类比的思想,
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