2018年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.5空间向量的数量积课件11苏教版选修2_1.ppt
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空间向量的数量积,平面向量的数量积的定义,规定:零向量与任意向量的数量积为0,即 0,(1)两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定;,(3) a b不能写成ab ,ab 表示向量的另一种运算,(2)一种新的运算法则,以前所学的运算律、性质不一定适合,复习回顾,几个重要概念,1) 两个向量的夹角的定义,2)两个向量的数量积,注意:两个向量的数量积是数量,而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零。,3)空间向量的数量积性质,注意:性质2)是证明两向量垂直的依据;性质3)是求向量的长度(模)的依据;,对于非零向量 ,有:,4)空间向量的数量积满足的运算律,注意:,夹角范围,数量积,性质,同前,运算律,同前,例1空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,OAC=45,OAB=60, 求OA与BC夹角的余弦值。,O,A,B,C,解:,又,所有,用向量解几何题的一般方法:把线段或角度转化为向量表示,并用已知向量表示未知向量,然后通过向量运算取计算或证明,例2已知平行六面体 中,AB=3,AD=2, =4, , , 求 的长.,总结:对于非零向量 ,有:,证明两向量垂直,求向量的长度(模),求两向量的数量积公式,可求两向量的夹角,
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