七年级数学上册第一章基本的几何图形1.2几何图形“魔方”与图形素材（新版）青岛版.doc

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1、1“魔方”与图形由二十七个小正方体构成的魔方，变化无穷，曾风靡一时，叫人爱不释手。因为它能锻炼人的思维和空间想象力。小正方体极具组合性。如果你用数学的思维方式去观察、分析、探索，就能把握数学知识丰富的图形世界的形成与应用过程，甚至延伸至其它章节之中。可以说，它是本章的“魔方” ，同样使学生爱不释手，感受数学，走进数学并且能满足不同学生发展的需求，激发学生学习数学的积极性。那就让我们沿着该章节的顺序，以正方体为主线，走进数学“魔方” 。首先，生活中的立体图形里，正方体是学习的几何体之一。如果能用自己的语言从实物简图的形式，直观的命名以及描述它的有关特征，通过观察、思考，体会点、线、面是构成图形的

2、基本元素。第一、在问题串中加深理解（1）正方体是由几个面组成的？（6 个面） ，是什么面？（平面） ；（2）正方体面与面相交得到几条线？（12 条） ，是直线还是曲线？（直线） ；（3）正方体有几个顶点？（8 个） ，过顶点的边有几条？（3 条） ；（4）用自己的语言描述正方体与圆柱的相同点与不同点。 （略）ABCD第二、展开与折叠采用“做一做”来培养空间观念，同学们充分实践、探索与交流。课前收集正方体的纸盒，带小剪刀，上课分组实施，要求每一个同学将一个标有字母的正方体的表面沿某些棱剪开，展开一个单面图形，并用自己的语言描述将一个正方体的表面展开成为平面图形的过程，将不同的展开图形展示在黑板上

3、，经过探索、操作及交流讨论，分类寻找规律，最后找出 11 种展开图，分为四类：第一类，中间四连方，两侧各有一个，共 6 种，如下图：2前 前 前 前 前图 (1)图 2图 (3)图 4图 5图 (6)第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共 3 种，如下图：图 7前 图 9前图 8前第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 1 种，如下图：图 0前第四类，两排各有 3 个，也只有 1 种，如下图： 图 前反之以上 11 种情况可以折成正方体。同学们分组探索按标有“前面”的要求图形展开，并思考上述展开共要剪开几条棱？（都是 7 条） ，这些图形能否折成正方体，为什么？请同学们操作检验。第三、截一个

4、几何体采用“截一截”体会几何体在切的过程中的变化。在面与体转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。课前同学们可以用瓜果、肥皂、橡皮泥及泡沫塑料等做成柱体（以正方体为主） 、锥体，并准备小刀。然后按如下图形操作演示。 （长方形 ABCD）3DABC思考如下问题：（1）如何切使截面成为正方形？（2）如何切使截面成为长方形？截面面积最大的长方形应如何切？（3）如何切使截面成为三角形？能截得等腰三角形吗？能截得等边三角形吗？怎样切使等边三角形的面积最大？（4）如何切使截面分别成为平行四边形、梯形、菱形、五边形？（5）如何切使截面的边数最多？最多是几边形？为什么？你能使截面的 6 条边都相等吗？同学可演示交流。结果如下：