2019高考数学一轮复习第七章不等式7.1不等式的概念和性质、基本不等式练习文.doc
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1、17.1 不等式的概念和性质、基本不等式考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.不等式的概念及性质1.了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小;会判断关于不等式命题的真假2.结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式2014四川,5;2013天津,4;2013北京,22.基本不等式了解基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题2017江苏,10;2017山东,12;2015福建,5;2015湖南,7选择题、填空题、解答题分析解读通过分析近几年的高考试题,单纯考不等式的题目不多,不等式的性质是基础,命题侧重以下几点:1.利用不等式的性质
2、变形,比较大小,求解或证明不等式;2.利用基本不等式求最值,有时需对代数式进行拆分、添项或配凑因式,构造出适合基本不等式的形式;3.对基本不等式的考查,在解答题中出现,常作为运算的工具;4.用来证明不等式或解答实际问题,有时也会出现基本不等式与导数并存求最值的情况.本节内容在高考中分值为5分左右,属于容易题.五年高考考点一 不等式的概念及性质1.(2014四川,5,5分)若ab0,c B. D. 9答案 C 3.(2013浙江,7,5分)已知a,b,cR,函数f(x)=ax 2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1),则( )A.a0,4a+b=0 B.a0,2a+b=0 D.a, ,.若正数
3、a,b,c,d满足ab4,c+d4,则( )A.ab2,cd2 B.ab2,cd2C.ab2,cd2 D.ab2,cd2答案 C 5.(2013天津,4,5分)设a,bR,则“(a-b)a 2b,则( )A.acbc B. b2 D.a3b311答案 D 考点二 基本不等式1.(2017山东,12,5分)若直线 + =1(a0,b0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 .答案 82.(2017天津,13,5分)若a,bR,ab0,则 的最小值为 .4+44+1答案 43.(2017江苏,10,5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要
4、使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 .答案 304.(2015山东,14,5分)定义运算“”:x y= (x,yR,xy0).当x0,y0时,xy+(2y)x的最小值为 2-2.答案 25.(2015重庆,14)设a,b0,a+b=5,则 + 的最大值为 .+1 +33答案 3 2教师用书专用(614)6.(2015福建,5,5分)若直线 + =1(a0,b0)过点(1,1),则a+b的最小值等于( )A.2 B.3 C.4 D.5答案 C 7.(2015湖南,7,5分)若实数a,b满足 + = ,则ab的最小值为 ( )12 A. B.2 C.2 D.42 2答案 C 8.(20
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