2018_2019学年九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法测试题（新版）新人教版.doc

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1、121.2.3 因式分解法1方程( x1) 2 x1 的解是( )A x1 B x10， x21C x10， x22 D x11， x212下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能帮帮他吗？解一元二次方程：(2 x1) 22 x4 x2.解：原方程变形为(2 x1) 22 x(12 x)，即(2 x1) 22 x(2x1)，化简，得 2x12 x，得 4x1，即 x .14在上述解法中，你认为第_步有问题，问题在于_，请将你认为正确的解法写在下面3用因式分解法解下列方程：(1)(x1) 22( x1)0；(2)9x240；(3)(3x1) 240；(4)5x

2、(x3)( x3)( x1)24按要求或选择适当的方法解下列方程：(1)x25 x10(用配方法)；(2)3(x2) 2 x(x2)；(3)2x22 x50(用公式法)；2(4)2(x3) 2 x29.5关于 x 的一元二次方程( k1) x26 x k2 k0 的一个根是 0，则 k 的值是_6由多项式乘法：( x a)(x b) x2( a b)x ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： x2( a b)x ab( x a)(x b)示例：分解因式： x25 x6 x2(23) x23( x2)( x3)(1)尝试：分解因式： x26 x8( x_)( x_)

3、(2)应用：请用上述方法解方程： x23 x40.37已知关于 x 的一元二次方程( a c)x22 bx( a c)0，其中 a， b， c 分别为ABC 的三边的长(1)如果 x1 是方程的根，试判断 ABC 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断 ABC 的形状，并说明理由；(3)如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案【分层作业】1B 2. 2 x1 可能等于 0 解法略3(1) x13， x21. (2) x1 ， x2 . (3) x1 ， x21. (4) x13， x2 .23 23 13 144(1) x1 ， x2 . (2) x12， x23. (3) x1 ， x2 . 5 212 5 212 2 232 2 232(4)x13， x29.50 6.(1)2 4 (2) x11， x24.7(1) ABC 是等腰三角形理由略 (2) ABC 是直角三角形理由略 (3)x10， x21.