2018_2019学年九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法测试题(新版)新人教版.doc
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2018_2019学年九年级数学上册第21章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法测试题(新版)新人教版.doc
1、121.2.3 因式分解法1方程( x1) 2 x1 的解是( )A x1 B x10, x21C x10, x22 D x11, x212下面是小刚在作业本中做的一道题,老师说小刚的方法有问题,可是小刚不明白,你能帮帮他吗?解一元二次方程:(2 x1) 22 x4 x2.解:原方程变形为(2 x1) 22 x(12 x),即(2 x1) 22 x(2x1),化简,得 2x12 x,得 4x1,即 x .14在上述解法中,你认为第_步有问题,问题在于_,请将你认为正确的解法写在下面3用因式分解法解下列方程:(1)(x1) 22( x1)0;(2)9x240;(3)(3x1) 240;(4)5x
2、(x3)( x3)( x1)24按要求或选择适当的方法解下列方程:(1)x25 x10(用配方法);(2)3(x2) 2 x(x2);(3)2x22 x50(用公式法);2(4)2(x3) 2 x29.5关于 x 的一元二次方程( k1) x26 x k2 k0 的一个根是 0,则 k 的值是_6由多项式乘法:( x a)(x b) x2( a b)x ab,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式: x2( a b)x ab( x a)(x b)示例:分解因式: x25 x6 x2(23) x23( x2)( x3)(1)尝试:分解因式: x26 x8( x_)( x_)
3、(2)应用:请用上述方法解方程: x23 x40.37已知关于 x 的一元二次方程( a c)x22 bx( a c)0,其中 a, b, c 分别为ABC 的三边的长(1)如果 x1 是方程的根,试判断 ABC 的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断 ABC 的形状,并说明理由;(3)如果 ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根参考答案【分层作业】1B 2. 2 x1 可能等于 0 解法略3(1) x13, x21. (2) x1 , x2 . (3) x1 , x21. (4) x13, x2 .23 23 13 144(1) x1 , x2 . (2) x12, x23. (3) x1 , x2 . 5 212 5 212 2 232 2 232(4)x13, x29.50 6.(1)2 4 (2) x11, x24.7(1) ABC 是等腰三角形理由略 (2) ABC 是直角三角形理由略 (3)x10, x21.