2018_2019学年中考数学专题复习分式的混合运算（含解析）.doc

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1、1分式的混合运算一、单选题1.计算 的结果是（ ）A. 1 B. C. D. 2.化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 3.如果（ ） 2（ ） 2=3，那么 a8b4等于（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 814.化简 的结果是（ ）A. 1 B. 5 C. 2a+1 D. 2a+55.计算 的结果是（ ）A. B. C. ab D. a+b6.化简（1 ） 的结果是（ ）A. （x+1） 2 B. （x1）22 C. D. 7.若分式 运算结果为 x，则在“”中添加的运算符号为（ ）A. + B. C. +或 D. 或8.化简（ ） 的结果是（ ）A. x B. C. D.

2、9.化简：（1+ ） 结果为（ ）A. 4x B. 3x C. 2x D. x10.计算（1+ ） 的结果是（ ）A. x+1 B. C. D. 11.如果（ ） 2（ ） 2=3，那么 a8b4等于（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 8112.化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 13.下列等式成立的是（ ）A. + = B. = C. = D. = 14.化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 3二、填空题15.化简 =_16.化简（ ） 的结果是_17.计算： =_18.若（ ）=1，则 =_ 三、计算题19.计算: - .20.计算：（ x2） + 21.计算（1）（

3、2）（3）1 （4） 22.计算： 23.计算题（1）先化简（x ） ，再任选一个你喜欢的数 x代入求值；（2）计算（2 + ） （2 ）（ 1） 2 24.化简：1 25.计算（1） （y+2 ）（2） 四、解答题26.（1）求不等式组 的整数解；（2）化简：（1+ ） 45答案解析部分一、单选题1.计算 的结果是（ ）A. 1 B. C. D. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。通分后分子相加减即可。2.化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】分式的计算需要先将分

4、子分母因式分解后约分,由题,= = ,故选 D3.如果（ ） 2（ ） 2=3，那么 a8b4等于（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 81【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：（ ） 2（ ） 2=3， =3，a 4b2=3，a 8b4=（a 4b2） 2=9故答案为：B【分析】化简所已知的分式 a4b2=3， ，再变形 a8b4=（a 4b2） 2=9即可.64.化简 的结果是（ ）A. 1 B. 5 C. 2a+1 D. 2a+5【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：原式= = =5【分析】先将括号里的分式通分计算，再算乘法，然后约分化简即可。5.计

5、算 的结果是（ ）A. B. C. ab D. a+b【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解： = = ，故选 B 【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可6.化简（1 ） 的结果是（ ）A. （x+1） 2 B. （x1）2 C. D. 【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：（1 ） = = =（x1） 2 ， 故选 B【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题7.若分式 运算结果为 x，则在“”中添加的运算符号为（ ）A. + B. C. +或 D. 或【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：A、根据题意得： + =

6、，不符合题意； B、根据题7意得： = =x，不符合题意；C、根据题意得： = ，不符合题意；D、根据题意得： = =x； = =x，符合题意；故选 D【分析】将运算符号放入原式，计算即可得到结果8.化简（ ） 的结果是（ ）A. x B. C. D. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：原式= = =x， 故选 A【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果9.化简：（1+ ） 结果为（ ）A. 4x B. 3x C. 2x D. x【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：原式=（1+ ） = + = =x故

7、选（D）【分析】根据分式的运算法则即可求出答案10.计算（1+ ） 的结果是（ ）A. x+1 B. C. D. 【答案】B8【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：原式=（ + ） = = ，故答案为：B【分析】把整式看成分母为 1的式子然后通分计算括号里的异分母分式的加法，再计算括号外的除法，把各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，再将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简分式。11.如果（ ） 2（ ） 2=3，那么 a8b4等于（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 81【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】（ ） 2（ ） 2=3， =3

8、，a 4b2=3，a 8b4=（a 4b2） 2=9故答案为：B【分析】先算乘方，然后将除法转化为乘法，最后，再依据分式的乘法法则进行计算即可.12.化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.【解答】 ，故选 A.【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.下列等式成立的是（ ）A. + = B. = C. = 9D. = 【答案】C【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：A、原式= ，错误； B、原式不能约分，错误；C、原式= =

9、，正确；D、原式= = ，错误，故选 C【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断14.化简 的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】 = =故选择 A。【点评】分式的通分关键是找出个分式分母的最简公分母。二、填空题15.化简 =_【答案】m【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】原式= =m故答案为：m【分析】根据分式的混合运算法则即可求解。即原式= .16.化简（ ） 的结果是_【答案】x+2【考点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：原式= = =x+210故答案为：x+2【分析】先算括号里面的，再算除法即可17.计算： =_【答案】a【考

10、点】分式的混合运算【解析】 【解答】解：原式=（ + ） = = = =a故答案是：a【分析】把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式18.若（ ）=1，则 =_ 【答案】a2【考点】分式的混合运算【解析】解：由等式整理得： =1，即 =1，解得：=（a+2）=a2，故答案为：a2【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出三、计算题19.计算: - .【答案】解:原式= - = - = 【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】首先计算除法，将除法转变为乘法，将各个因式的分子分母分别分解因式，然后约分为最简形式，最后按同分母分式的减法法则计算出结果。20.计算

11、：（ x2） + 【答案】解：原式= + = + 11= + = 【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】先将原式化简为 + ，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解21.计算（1）（2）（3）1 （4） 【答案】 （1）解：原式= = （2）解：原式= = = （3）解：原式=1 =1 = = （4）解：原式= 12= = 【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则

12、计算即可得到结果；（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果22.计算： 【答案】解：原式 【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，将分式的除法转化为乘法，同时算出乘方运算，再约分化简可解答。23.计算题（1）先化简（x ） ，再任选一个你喜欢的数 x代入求值；（2）计算（2 + ） （2 ）（ 1） 2 【答案】 （1）解：原式= = =x2，x1，x2，当 x=3时，原式=1（2）解：原式=（2 ） 2（ ） 2（22 +1）=1262+2 1=3+2 【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】本题考查了

13、分式的混合运算，解题的关键是分式运算性质的应用。24.化简：1 13【答案】解：原式=1 =1 = 【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果25.计算（1） （y+2 ）（2） 【答案】 （1）解：原式= = = ；（2）解：原式=（ ） = =1【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果四、解答题26.（1）求不等式组 的整数解；（2）化简：（1+ ） 【答案】解：（1） ， 14由得，x1，由得，x ，故不等式组的解集为：1x ，其整数解为1，0，1；（2）原式= =x+1【考点】分式的混合运算【解析】 【分析】 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并得出 x的整数解即可；（2）根据分式混合运算的法则进行逐一计算即可