四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第三次月考试卷文（含解析）.doc

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1、12019 届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学（文）试题数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答

2、 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、单选题1在复平面内，复数 满足 ，则 的共轭复数对应的点位于z12izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 ，集合 ，则=|1|1 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5若当 时,函数 取得最大值,则= ()=3+4 =A B C D35 45 35 456周碑算经中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、

3、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为 尺,前九个节气日影长之和为 尺,则小满日影长为31.5 85.5A 尺 B 尺 C 尺 D 尺1.5 2.5 3.5 4.57函数 的图象大致为()=e|2|1A B C D8已知向量 满足 ， ，若 与 的夹角为 ，则 的值为 ， =0 |+|=|+ 23 A2 B C1 D3129已知函数 ,则 =()=( 1+923)+1 (3)+(310)A-1 B0 C1 D210若 ，设函数 的零点为 ， 的零点为 ，则1 ()=+4 ()=+4 的取值范围是1+1A(3.5，)

4、B(1，) C(4，) D(4.5，)11定义在 上的奇函数 满足 ，并且当 时， ，则 ()(38+)=(38) 038 ()=161(100)=A B C D12 1 32 212已知直线 与双曲线 右支交于 两点，:0lxym2:1(0,)xyCab,MN点 在第一象限，若点 满足 （其中 为坐标原点），且 ，则双曲MQOMO03Q线 的渐近线方程为CA B C D12yxyx2yx2yx13已知 是虚数单位，复数 是实数，则实数 = (1+)(+) A0 B C D12 114已知 ，集合 ， ，若 ，则 =, =2,7 =, =1 A1 B7 C2 D815已知 是定义在 上的偶函数

5、，且 在 上单调递减，则() () 0,+)A B(0)(32)(23) (23)(32)(0)此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2C D(0)(23)(32) (32)(0)(23)16若等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 3=141=2 4=A16 B C16 或 D 或 5454 54 1617若 a、 b 表示直线， 表示平面，则以下命题为正确命题的个数是若 ，则 ； 若 ，则 ；/, / /,/若 ，则 ； 若 ，则 ；/,/ /, /A0 B1 C2 D318已知变量 满足约束条件 ，若 的取值集合为 M，则, +1 =2+3A B C D3 5 17 14

6、19椭圆 的焦点为 ， P 为椭圆上一点，若 ，则 的面积是225+216=1 1,2 12=60 12A B C D1633 3233 163 32320已知底面半径为 1，高为 的圆锥的顶点和底面圆周都在球 O 的球面上，则此球的表面积3为A B C D32327 12 4 16321已知曲线 关于直线 对称，则 的最小值为=(+3) (0) = A B C D23 12 13 1622已知点 P(1，2)和圆 C： ，过点 P 作圆 C 的切线有两条，则 k 的2+2+2+2=0取值范围是A B CR D( ， 233) (233 ， 233) (233 ， 0)23设椭圆 与直线 交于

7、 A、 B 两点， O 为坐标原点，若 是直角22+22=1(0) =2 三角形，则椭圆的离心率为A B C D63 33 12 2224已知函数 在区间 上有两个不同的零点，则实数 k 的取值范围是()= 4,A B C D12, 14 (14,12) 14,12) 12,12)二、填空题25直线 的倾斜角为 _+33=026曲线 在点 处的切线与直线 垂直,则实数 _.()=2+ (1,(1) +2=0 =27双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为 的直2222=1 0 0 1， 2 1 30线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为 . 2 28在平面四边形

8、 中， ， ， ， ，则 的最小值为=1 =5 =2_29已知两个单位向量 的夹角为 ，则 的值为_, 120|2|30已知 ，则 _.(4)=35 (+4)=31一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是_32设 ， b0，则 的最小值为_.+2=412|+|三、解答题33已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ， 2=8 3+8=25+2（1）求 ；（2）设数列 的前 n 项和为 ，求证： 1 20 100（i）估计 药店所购买的 件中药材的总质量; 100（ii）若 药店所购买的 件中药材的总费用不超过 元.求 的最大值. 100 7000 35在三棱柱 中，已知侧棱与底面垂

9、直， ，111 =90且 ， ， 为 的中点， 为 上一点， =1 =2 1 =23（1）若三棱锥 的体积为 ，求 的长；1126 1（2）证明： 平面 1 136直线 与椭圆 交于 ， 两点，已知 ， 22+22=1(0) (1,1) (2,2) =(1,1) ，若椭圆的离心率 ，又经过点 ， 为坐标原点=(2,2)=32 (32,1)(1)求椭圆的方程；(2)当 时,试问： 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 37已知函数 ()=+2,（1）若函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围；()2,+) （2）若函数 在 上的最小值为 3，求实数 的值()1, 38在平

10、面直角坐标系 中，已知曲线 与曲线 （ 为参数， 1: +=1 2:=2+2cos=2sin ）以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系0,2) (1)写出曲线 的极坐标方程；1, 2(2)在极坐标系中，已知点 是射线 与 的公共点，点 是 与 的公共点，当 在 : = (0) 1 2 区间 上变化时，求 的最大值0,2 |39设函数 .()=|2|+|2+3|+,（1）当 时，求不等式 的解集；=2 ()3（2） ，都有 恒成立，求 的取值范围 .(,0)()+2 40数列 的前 项和为 n=322+2,()（I）求数列 的通项公式； （II）求数列 的前 项和 +12 41已知

11、， ()=32+ （1）求函数 的最小正周期及单调递减区间；()（2）在 中，角 所对的边分别是 ，若 ， ，且 面积为 ， , ,(26)=3 =2 23求 42如图， AB 为圆 O 的直径，点 E、 F 在圆 O 上， AB EF，矩形 ABCD 所在平面和圆 O 所在平/面垂直，已知 AB2， EF1（I）求证：平面 DAF平面 CBF；（II）若 BC1，求四棱锥 F ABCD 的体积43已知椭圆 的左焦点为 F，上顶点为 A，直线 AF 与直线:22+22=1(0)垂直，垂足为 B，且点 A 是线段 BF 的中点 .+32=0（I）求椭圆 C 的方程；（II）若 M，N 分别为椭圆

12、 C 的左，右顶点，P 是椭圆 C 上位于第一象限的一点，直线 MP 与直线 交于点 Q，且 ,求点 P 的坐标.=4 =944已知函数 ， .()=+ （1）讨论函数 的单调性；()（2）当 时，证明 .0()2145选修 4-4：坐标系与参数方程4已知在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 ( 为参数).以原点 为极点， =1+ 轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.（I）求圆 的普通方程及其极坐标方程；（II）设直线 的极坐标方程为 ，射线 与圆 的交点为 ，与直线 的交(+3)=2 :=6 点为 Q，求线段 PQ 的长.46选修 4-5：不等式选讲已知不等式 的解集为 M.

13、|2+3|+|21| 212+21+ 范围，即可判断出关系.【详解】数列 单调递增 ，可得： ，化为： ， +1+1+ +1+ 12+21+ 1 【点睛】本题考查了数列的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，数列是特殊的函数，其特殊之处在于定义域为 且 ，属于中档题；如果既有“ ”，0 又有“ ”，则称条件 是 成立的充要条件，或称条件 是 成立的充要条件，记作“ ”， 与 互为充要条件 5B【解析】【分析】函数 解析式提取 5 变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用()正弦函数的性质可得结果.【详解】，其中 , ()=5(35+45)=5

14、(+) =45,=35当 ，即 时， 取得最大值 5 ,+=2+2, =2+2 ()，2+2=则 ，故选 B.=(2+2)=45【点睛】此题考查了两角和与差的正弦函数公式、辅助角公式的应用，以及正弦函数最值，熟练掌握公式是解本题的关键.6B【解析】设各节气日影长依次成等差数列 ， 是其前 项和，则 = = =85.5，所以 99(1+9)2 95=9.5，由题知 = =31.5，所以 =10.5，所以公差 =1，所以5 1+4+734 4 =54= =2.5，故选 B125+77C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，排除选项 ，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项 ，从而 ,可得结果.【

15、详解】函数 是偶函数，排除选项 ；()=|2|1 当 时，函数 ，可得 ，0 ()=21 ()=2当 时， ，函数是减涵数，当 时，函数是增函数，排除项选项 ，故(0,2) ()2 ,选 C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象8A【解析】【分析】由 可知两向量垂直，根据向量加法和减法的几何意义可知 .再根=0 |+|=|=|据向量的夹角公式，列方程，可求得 的值.【详解】由 可知两向量垂直，根据向量

16、加法和减法的几何意义可知 .根据=0 |+|=|=|夹角公式有 ，化简得 ，再由23=(+)()|+| =|2|22|2=12 |=2+22 |，解得 ，故选 A.|+|2=|2+|2=2|2 =2【点睛】本小题主要考查两个向量加法和减法的几何意义，考查两个向量的数量积运算，考查计算能力，属于中档题.两个向量加法的几何意义是以这两个向量为邻边的平行四边形的对角线，两个向量减法的几何意义是以这两个向量为两边的三角形的第三边.向量运算时要注意夹角的大小.9D【解析】【分析】构造函数 ，证明它是奇函数.而()=( 1+923)，即求 的值.(3)=(310)=(103)1=(310) ()+()【详

17、解】构造函数 ，()=( 1+923)，故 为奇函数.而()=( 1+92+3)=( 1+923)1=( 1+923)=() ().计算 ，所(3)=(310)=(103)1=(310) ()+()=()+1+()+1=2以所求式子的值为 .2【点睛】本小题考查函数的奇偶性，考查一个函数的解析式有部分为奇函数的函数求值问题，属于中档题.10B【解析】【分析】令 ，转化为 ，即 与直线()=0,()=0 =+4,=+4 =,=的交点 .根据同底的指数函数与对数函数互为相反数，图像关于 对称，结合图像，=+4 =可判断得 ，然后化简 ，展开后利用基本不等式可求得最小值+=41+1=14(1+1)(

18、+)及取值范围.【详解】令 ，转化为 ，即 与直线()=0,()=0 =+4,=+4 =,=的交点 .根据同底的指数函数与对数函数互为相反数，图像关于 对称.画出图像如下=+4 =图所示，由图可知， ，故 +=4()1+1=14(1+1)(+).故选 B.=14(2+)14(2+2)=1【点睛】本小题主要考查函数零点问题的研究方法，考查指数函数和对数函数互为反函数，并且考查了互为反函数的函数图像关于 对称的特点.同底的指数函数 ，与对数函数 互为反= = =函数，图像关于 对称.数形结合的数学思想方法是解决本题的关键点 .=11B【解析】【分析】由题意明确函数的周期性，想方设法把 100 转化

19、到给定范围上即可.【详解】 ，且数 为奇函数(38+)=(38) (）f（x+ ）=f（ x）=34 () f（x+ ）()=32函数的周期为 ，32，(100)=(6632+1)=(1)=(38+58)=(3858)=(14)= (14)又当 时， ，038 ()=161(100)= (14)=(21)=1故选：B【点睛】抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1) ；(+)=(+)=|（2） ；(+)=()=2|（3） .(+)=1()=2|12B【解析】设 ， ，则 .1,Mxy2,Nxy212 xyab 得 ，即 . 2211ab12xa点 满足Q0O 1,Qxy 213MNk 0 1

20、23QNykx ，即21211Myyxx21ba双曲线 的渐近线方程为2:(0,)Cabyx双曲线 的渐近线方程为 yx故选 B.13C【解析】【分析】根据复数 是实数，将其展开化简后，令虚部等于零，求得实数 的值.(1+i)(+i) 【详解】依题意 是实数，故 ，解得 ，所以选 C.(1+i)(+i)=1+(+1)i +1=0 =1【点睛】本小题主要考查复数的乘法运算，考查复数是实数的条件，即虚部为零.属于基础题.复数乘法运算要注意 .i2=114B【解析】【分析】根据两个集合的交集含有元素 可知，两个集合都有元素 ，代入集合 求得 的值，进而求得1 1 的值和 的值 . 【详解】由于 ，所

21、以 是两个集合的公共元素，故 ，代入集合 得， .=1 1 7=1,=7 =1所以 .本小题选 B.=7【点睛】本小题考查集合交集的运算.两个集合的交集，是这两个集合的公共元素所构成的集合.属于基础题.15A【解析】【分析】由于函数是偶函数，所以 .再根据函数 在 上的单调性，可判断(23)=(23) () 0,+)出正确的选项.【详解】由于函数是偶函数，所以 .由于 ，且函(23)=(23) 2322=33320数在 单调递减，故 .所以选 A.0,+) (0)(32)(23)【点睛】本小题考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，以及对数比较大小等知识，属于中档题.考查奇偶性方面，若函数为奇函数

22、，则满足 ，若函数为偶函数，则满足 .奇()=() ()=()函数在 轴两侧的单调性相同，偶函数在 轴两侧的单调性相反. 16C【解析】【分析】将 用 来表示，求得 的值，进而求得 的值.3 1, 4【详解】由于数列是等比数列，所以有 ，解得 或 ，当3=1(13)1 =2(13)1 =14 =3 =2时， ；当 时， .故选 C.=3 4=13=2(3)3=54 =2 4=13=223=16【点睛】本小题考查利用基本元的思想求解等比数列的公比，考查等比数列的通项公式及前 项和公式.要注意有两个解，属于基础题.17A【解析】【分析】根据空间中直线与平面的位置关系，对四个命题逐一进行判断，由此得

23、出正确的选项.【详解】对于，直线 可能在平面 内，故错误.对于， 两条直线可以相交，故错误 .对于，直 ,线 可能在平面 内，故错误. 对于， 两条直线可以异面 .故没有正确的命题，所以选 A. ,【点睛】本小题主要考查空间直线和直线平行、直线和平面平行的位置关系的判断.可以举出反例，证明命题是错误命题.属于基础题.18D【解析】【分析】画出可行域，通过平移直线 ，求得 的取值范围，由此判断正确选项.2+3=0 【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点 处取得最大值为 ，在点 处取(1,5) 17 (1,1)得最小值为 .但是由于三条不等式都是没有等号的，故 ，故 ，选 D.5 (

24、5,17) 14【点睛】本小题主要考查线性规划求目标函数的取值范围.画出可行域后，可将目标函数 对=3+2应的基准直线 平移到可行域边界的位置，注意是纵截距的边界位置，由此求得最大值或2+3=0者最小值.要注意的是，如果对应的不等式没有等号，则可行域的边界为虚线，不能取到边界值.19A【解析】【分析】椭圆焦点三角形的面积公式为 ，直接代入公式可求得面积.=22【详解】由于椭圆焦点三角形的面积公式为 ，故所求面积为 ，故选 A.=22 1630=1633【点睛】本小题主要考查椭圆焦点三角形的面积，椭圆焦点三角形的面积公式为 ，将题目所=22给数据代入公式，可求得面积.属于基础题.20D【解析】【

25、分析】画出圆锥的轴截面对应的三角形 ，由于圆锥的顶点和底面圆周都在球 O 的球面上，故球心为三角形 的外心，球的半径为三角形 外接圆半径 .通过正弦定理求得三角形 外接圆半 径，进而求得球的表面积.【详解】画出圆锥的轴截面对应的三角形 如下图所示，由于圆锥的顶点和底面圆周都在球 O 的球面上，故球心为三角形 的外心，球的半径为三角形 外接圆半径.依题意 ， =3,=1所以 ,即三角形 为等边三角形，内角为 ，由正弦定理得=2 3，故球的表面积为 .故选 D.2= = 23,=23 42=443=163【点睛】本小题主要考查求解几何体外接球的表面积.此类问题的关键在于找到球心的位置.本题是通过对

26、圆锥轴截面三角形的分析得到球心的位置.属于中档题.21D【解析】【分析】三角函数在对称轴的位置取得最大值或者最小值，即 ，对选项逐一排()=(+3)=1除，可得到正确选项.【详解】由于三角函数在对称轴的位置取得最大值或者最小值，即 ，显然，当()=(+3)=1时， 符合题意，其它选项不符合 .故选 D.=16 (6+3)=2=1【点睛】本小题主要考查三角函数的对称轴，三角函数在对称轴的位置取得最大值或者最小值.属于基础题.22B【解析】【分析】二元二次方程是圆的方程，要满足 .由于过 可以做圆的两条切线，故 点在圆2+240 外.将 点的坐标代入圆的方程，变为关于 的一元二次不等式，解这个不等

27、式可求得 的取值范围. 【详解】由于过 可以做圆的两条切线，故 点在圆外.将 点的坐标代入圆的方程得， ，即 ，由于其判别式为负数，故恒成立. 另外二元二次方程是1+4+4+20 2+90圆的方程，要满足 ，即 ，即 ，解得 .故选 B.2+240 2+2242020圆的位置关系，可将点的坐标代入圆的方程，根据所得的结果来进行判断.23A【解析】【分析】根据椭圆的对称性可知， ，由此可求得 两点的坐标，将坐标代入椭圆的=4 ,方程，化简后可求得椭圆的离心率.【详解】根据椭圆的对称性可知， ，故 点的坐标为 ，代入椭圆方程得=4 (2,2)，故椭圆离心率为 .故选 A.14+242=1,22=3

28、 =1()2=113=63【点睛】本小题主要考查椭圆离心率的求法，考查椭圆的对称性.椭圆是中心对称图形和轴对称图形.要求椭圆的离心率只需要得到 或者 的一个方程，化简后可以得到离心率.这个属于方程的思想，, ,是三个参数，而椭圆中 是固定的，所以再加上一个条件，就可以求得任意两个参数, 2=2+2的比值，也可以求得离心率.24C【解析】【分析】令 ，得到 ，令 ，利用导数求得函数在区间 上的单调区间，求得最()=0=2 ()=2 14,值和端点的函数值，由此求得 的取值范围.【详解】函数的定义域为 ，令 ，得到 ，令 ， ，当(0,+) ()=0=2 ()=2 ()=123时， ，即在 上单调

29、递增. 当 时， ，即在 上单调递减.14,12 ()0 14,12 12, ()0 0.当 时，代入12|+|=+28| +|=18+4|+|18+2 4|=98 20 【详解】（1） 甲 ， 甲 ， 乙 ，所以选择乙厂的中药材. =152=44.42=26.8（2）从乙药厂所抽取的每件中药材的质量的平均值为， =110(7+9+11+12+12+17+18+21+21+22)=15故 药店所购买的 件中药材的总质量的估计值为 克 100 10015=1500乙药厂所提供的每件中药材的质量 的概率为 的概率为 ，20310=0.3则 药店所购买的 件中药材的总费用为 100 100(500.

30、5+0.2+1000.3)依题意得 100(500.5+0.2+1000.3)7000解得 ；所以 的最大值为75 75【点睛】本小题主要考查概率统计的知识.要选择合适要药厂，主要通过平均数和方差来决定，方差越小越稳定.属于中档题.35（1） （2）见解析1=22【解析】【分析】（1）因 ，而 可求，故能求得 .11=11 11 1（2）连接 交 于 ，连接 ，可证明 即可证明 平面 .1 1 /1 1/ 1【详解】（1）设 ，1= ，11=11,11=1211=2三棱锥 的高为 ，11 2 ，11=1322=26解得 ，即 .=22 1=22（2）如图，连接 交 于 ，连接 .1 1 为 的

31、中点， ， 1=231又 ， ，=23 /1而 平面 ， 平面 ， 11 1 平面 .1/ 1【点睛】点到平面的距离的计算，可利用题设中的线面垂直，也可以利用已知的面面垂直构建线面垂直.线面平行的证明的关键是在面中找到一条与已知直线平行的直线，找线的方法是平行投影或中心投影，我们也可以通过面面平行证线面平行，这个方法的关键是构造过已知直线的平面，证明该平面与已知平面平行.36（1） ；（2）定值 1.24+2=1【解析】【分析】（1）将点 代入椭圆方程，结合双曲线的离心率 列方程，求得 的值，即求得椭圆(32,1) =32 ,方程.（2）当直线 斜率不存在时，求得三角形的面积为定值 .当直线

32、斜率存在时，设出直线 1 的方程，联立直线方程与椭圆方程，写出韦达定理，代入 ，化简.然后通过计算三角形 =0的面积，由此判断三角形的面积为定值 .1【详解】（1） =22 =3212+342=1 =2,=1椭圆的方程为 24+2=1（2）当直线 斜率不存在时，即 ， 1=2,1=2由已知 ，得=0 41212=012=412又 在椭圆上， 所以 (1,1)12+4124 =1|1|=22,|1|=2,三角形的面积为定值 =12|1|12|=12|1|2|1|=1当直线 斜率存在时：设 的方程为 =+=+24+2=1 (2+4)2+2+24=0必须 即 得到 ， 0 4224(2+4)(24)

33、01+2=22+4 12=242+4 ， 412+12=0412+(1+)(2+)=0代入整理得： 222=4=12 |1+2|=12|(1+2)2411所以三角形的面积为定值=|4242+162+4 =422|=1【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程参数 的求法，考查直线与椭圆的位置关系，以及两个向量垂,直的数量表示.有一定运算能力的要求，属于难题.37（1）1（2） （3）(,1 =【解析】试题分析：（1）利用导数研究函数单调性， 在 上是增函数就是 0()2,+)()=122在 上恒成立，恒成立问题一般利用变量分离转化为最值问题，即 在 上恒成2,+) 2 2,+)立令 ，则 在 上是增函

34、数，()=2 (),2,+) ()=2 2,+) 1所以实数 的取值范围为 （2）利用导数研究函数最值，()=(2)=1 (,1实际还是研究函数单调性. 若 ， , ，解得 （舍去）20()=(1)=2=3=32若 ，当 时， ，当 时， ，12 10，解得 （舍去）若 ，则 ,()=(2)=(2)+1=3=22 2 ()0 ()0 1, ()1,所以 ，解得 （舍去） 10 分()=(1)=2=3=32若 ，令 ，得 当 时， ，所以 在 上是12 ()=0 =2 10 ()(2,)所以 ，解得 （舍去） 13 分()=(2)=(2)+1=3=22若 ，则 ，即 在 上恒成立，此时 在 上是减函数2 20,+222 = 2 +2-22,即 时，g(x)取得最大值 . = 2 -22要使 恒成立，只需 ，即 . ()+2 +322 22-340（I） . =31,（II）= 63+62【解析】【分析】（I）利用 来求得数列的通项公式. （II）由于所求数列是等差数列乘以= 1,=11,2 等比数列的形式，故用错位相减法求其前 项和.【详解】（I） n=322+2,()当 时， 2=1=322+232(1)2+12(1)=31又当 时， ，适合上式 =1 1=1=2 ，即数列 的通项公式为 . =31 =3