2019版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.doc

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1、- 1 -1.4 整式的乘法一课一练基础闯关题组 单项式与多项式相乘1.下列计算不正确的是 ( )A.- x(3x-1)=-x2+113B.x(x-1)=x2-xC.m(n-m)=-m2+mnD.(x2-x-1)x=x3-1【解析】选 A.A.- x(3x-1)=-x2+ x,故此选项错误;13 13B.x(x-1)=x2-x,正确;C.m(n-m)=-m2+mn,正确;D.(x2-x-1)x=x3-1,正确.2.化简 x(y-x)-y(x-y)得 ( )A.x2-y2 B.y2-x2C.2xy D.-2xy【解析】选 B.x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2.3.(

2、2017南充中考)下列计算正确的是 ( )A.a8a4=a2 B.(2a2)3=6a6C.3a3-2a2=a D.3a(1-a)=3a-3a2【解析】选 D.a8a4=a8-4=a4.可见 A 错误.(2a2)3=23(a2)3=8a6.可见 B 错误.多项式 3a3-2a2不能化简,可见 C 错误.由单项式乘多项式的法则可知 D 正确.4.(2017淮安中考)计算:2(x-y)+3y= .【解析】去括号,得 2(x-y)+3y=2x-2y+3y;合并同类项,得 2(x-y)+3y=2x+y.答案:2x+y5.(教材变形题P17 习题 1.7T1(1)计算 (6a3-12a2+9a)= .(-

3、234)- 2 -【解析】 (6a3-12a2+9a)=-4a7+8a6-6a5.(-234)答案:-4a 7+8a6-6a56.计算:(1)3x 2(-y-xy2+x2).(2)(-4xy)(xy+3x2y-2).【解析】(1)3x 2(-y-xy2+x2)=3x2(-y)-3x2(xy2)+3x2x2=-3x2y-3x3y2+3x4.(2)(-4xy)(xy+3x2y-2)=(-4xy)xy+(-4xy)3x2y+(-4xy)(-2)=-4x2y2-12x3y2+8xy.【知识归纳】单项式与多项式相乘 ,其实质就是乘法分配律的应用,将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式,再转化为同底数幂相乘

4、.单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同,运算时可以用此来检验运算中是否漏乘.7.化简求值:3a(a 2-2a+1)-2a2(a-3),其中 a=2. 世纪金榜导学号 45574019【解析】3a(a 2-2a+1)-2a2(a-3)=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a3+3a.当 a=2 时原式=2 3+32=8+6=14.题组 单项式与多项式相乘的应用1.如果长方体的长为 3a-4,宽为 2a,高为 a,则它的体积是 ( )A.3a2-4a B.a2C.6a3-8a2 D.6a2-8a【解析】选 C.由题意可得:长方体的体积是:(3a-4)2aa=(3a

5、-4)2a2=6a3-8a2.2.若三角形的底边为 2m+1,底边上的高为 2m,则此三角形的面积为 世纪金榜导学号 45574020( )A.4m2+2m B.4m2+1- 3 -C.2m2+m D.2m2+ m12【解析】选 C.因为三角形的底边为 2m+1,底边上的高为 2m,所以此三角形的面积为: 2m(2m+1)=2m2+m.123.如果(x 2-a)x+x 的展开式中只含有 x3这一项,那么 a 的值为 ( )A.1 B.-1C.0 D.不能确定【解析】选 A.(x2-a)x+x=x3-ax+x=x3+(1-a)x,因为只含 x3这一项所以 1-a=0,a=1.4.(2017泰州中

6、考)已知 2m-3n=-4,则代数式 m(n-4)-n(m-6)的值为 . 世纪金榜导学号45574021【解析】m(n-4)-n(m-6)=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2(-4)=8.答案:85.若-2x 2y(-xmy+3xy3)=2x5y2-6x3yn,则 m= ,n= .【解析】-2x 2y(-xmy+3xy3)=2x2+my2-6x3y4=2x5y2-6x3yn,所以 2+m=5,m=3,n=4.答案:3 46.若要使 x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,则 a,b 的值分别为 .【解析】已知等式变形得:x 3+(a+3)x=x3+5

7、x+2(b+2),可得 a+3=5,2(b+2)=0,解得:a=2,b=-2.答案:2,-27.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积. 世纪金榜导学号 45574022【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为 4a,- 4 -这块地的面积为:4a(3a+2b)+(2a-b)=4a(5a+b)=4a5a+4ab=20a2+4ab.答:这块地的面积为 20a2+4ab.某同学在计算一个多项式乘以-2a 时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是 a2+2a-1,那么正确的计算结果是多少?【解析】因为计算一个多项式乘以-2a 时,因抄错运算符号,算成了加上-2a,得到的结果是 a2+2a-1,所以这个多项式为:a 2+2a-1+2a=a2+4a-1,所以正确的计算结果是:-2a(a 2+4a-1)=-2a3-8a2+2a.