2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形中周长和面积之比课时训练（新版）北师大版.doc

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1、14.7 相似多边形的性质1 若ABCABC，则相似比 k 等于（ ）AAB:AB BA: A CS ABC ：S ABC DABC 周长：ABC周长2 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的 100 倍，那么边长扩大到原来的（ ）A10000 倍 B10 倍 C100 倍 D1000 倍3 两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ）A B3：2 C9：4 D不能确定:4 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）A49 倍 B7 倍 C50 倍 D8 倍5 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4

2、.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）A46.8 cm 2 B42 cm 2 C52 cm 2 D54 cm 26 两个多边形的面积之比为 5，周长之比为 m，则 为（ ）5A1 B C D557 在一张 1：10000 的地图上，一块多边形地区的面积为 6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ）A6m 2 B60000m 2 C600m 2 D6000m 28 已知ABCABC，且 BC：BC3：2，ABC 的周长为 24，则ABC的周长为_.9 两个相似三角形面积之比为 2：7，较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形的对2应边上的高为_.10 两个相似多边

3、形最长的的边分为 10cm 和 25cm，它们的周长之差为 60cm，则这两个多边形的周长分别为_.11 四边形 ABCD四边形 ABCD，他们的面积之比为 36：25，他们的相似比_,若四边形 ABCD的周长为 15cm，则四边形 ABCD 的周长为_.12 如图，矩形 ABCD 中，E，F 分别在 BC，AD 上，矩形 ABCD矩形 ECDF，且2AB2，S 矩形 ABCD3S 矩形 ECDF。 试求 S 矩形 ABCD。13 如图，在ABC 中，DEBC，且 SADE ：S 四边形 BCED，1：2，BC ，求 DE 的62长。14 如图，在ABC 中，C90 o，D 是 AC 上一点，

4、DEAB 于 E，若AB10，BC6，DE2，求四边形 DEBC 的面积。15 ABCABC， ,边上的中线 CD4cm，ABC 的周长为 20cm，21BAABC的面积是 64 cm2，求：（1）AB边上的中线 CD的长；（2）ABC的周长（3）ABC 的面积答案：1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. 10.40cm 和 100cm 11.6：5 18cm712.设 DFa，由 S 矩形 ABCD=3S 矩形 ECDF 知 AD=3DF=3a，又 = ,所以ADBCF3a24，a 。故 AD3a2 ，所以 S 矩形 ABCD=22 433313.由 SADE:S 四边形 BCED=1:2 知,SADE：SABC=1:3 又 DEBC,故ADEABC，所以（ ） 2 ，即（ ） 2 ,所以 DE2BCDE16DE3114.由A=A , AED=ACB=90 0,故ADEABC.又 AB10，BC=6, C=90 0,由勾股定理可得 AC8，从而 SABC BCAC=24,又 = = ,有 =( )2= =2BCDE631ABCSDE3193,故 SADE 。从而 S 四边形 DEBC=24 24ADES38386415。 （1）CD8cm；（2）ABC的周长为 80cm；（3）ABC 的面积为 16cm2。