2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第1课时相似三角形对应线段的比课时训练(新版)北师大版.doc
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1、14.7 相似三角形的性质第1课时 相似三角形对应线段的比对应练习:1顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是( C )A14 B13 C12 D1 22如果两个相似三角形对应角平分线之比为12,那么它们对应中线之比为( A )A12 B13 C14 D183.已知ABCABC,AD和AD是它们的对应角平分线,且AD8 cm,AD3 cm.则ABC与ABC对应高的比为 834已知ABCABC,AD,AD是高,且AD3 cm,AD5 cm,AE,AE分别是BC和BC边上的中线,AE6 cm,则AE10 cm5如图,ABC是一块锐角三角形 余料,其中BC15 cm,高AD10
2、 cm,现在要把它裁剪成一个矩形材料备用,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,若矩形的一边PN9,求矩形的另一边PQ的长是多少?解:设AD与PN交于点E.四边形PQMN是矩 形,PNBC,APNB,ANPC,APNABC, ,AE 6( cm),DEADAE1064( cm),由题意可知:PQ DE4 cm.矩形的PNBC AEAD PNADBC 91015另一边PQ的长是4 cm.6如图,在ABC是一张锐角三角形硬纸片,AD是边BC上的高,BC40 cm,AD30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形E FGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.(1)求证: ;AMAD HGBC(2)求矩形EFGH的周长解:(1)易得AMHG,四 边形EFGH为矩形,EFGH,AHGABC.又HAGBAC,AHGABC, .(2)由(1)得: .设HEx cm,则MDHEx cm,AD30 cm,AM(30x) cm.HG2HE,AMAD HGBC AMAD HGBCHG2x cm,可得 ,解得,x12,2x24,所以矩形EFGH的周长为:2(1224)72( cm)30 x30 2x402
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