2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时比例线段教学设计（2）（新版）北师大版.doc

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1、14.1 成比例线段教学目标1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比2.知道成比例线段的定义.3.熟记比例的性质并会应用.教学重点会求两条线段的比.成比例线段的定义.比例的性质教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.比例的基本性质教学方法自主探索法教学过程.创设问题情境，引入新课师同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.生课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等.师对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因

2、为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.新课讲解1.两条线段的比的概念师大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？生两个数相除又叫两个数的比，如 ab 记作 ；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.师由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？生两条线段的比就是两条线段长度的比.师对.比如：线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段 a,b 的比为 36=12,对吗？生对.师大家同意他的观点吗？生不同意，因为 a、 b 的长度单位不一

3、致，所以不对.师那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？生如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、 CD 的长度分别是 m、 n，那么这两条线段的比（ratio）就是它们长度的比，即 AB CD=m n，或写成 = ，其中，线段CDABAB、 CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值 k，则 =k，或2AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2.比例线段的概念四条线段 a， b， c， d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 ，那么这四条线dcba段 a， b， c， d 叫做成比例线段，简称比

4、例线段.4.比例的性质（1）如果 （ b,d 都不为 0） ，那么 ad=bc.如果 ad=bc（ a,b,c,d 都不等于 0） ，那么 .dcba（2）如果 = （ b+d+n0）dcbam那么 n例题（1）如图，已知 =3,求 和 ;dcbabdc（2）如果 =k（ k 为常数） ，那么 成立吗？为什么？a解：（1）由 =3,得dcbaa=3b,c=3d.因此， =43=4d（2） 成立.cba因为有 =k,得da=bk,c=dk.所以 =k+1,b=k+1.d3因此： .dcba5.想一想（1）如果 ,那么 成立吗？为什么？dcba（2）如果 ,那么 成立吗？为什么？fedcbbafe

5、（3）如果 ,那么 成立吗？为什么.adcb解：（1）如果 ,那么 .da cba 1d .cba（2）如果 ,那么fedbafdec设 =kfcba a=bk,c=dk,e=fk bakfdbkfdbfd )(（3）如果 ,那么 ca dcba +11 dcba由（1）得 .dcba.课堂练习1.已知 =3,求 和 , = 成立吗？badcbadc2.已知 = =2,求 （ b+d+f0）dcbfefe解：1.由 =3,得aa=3b,c=3d.4所以 = =2, =2ba3dc3因此 .d2.由 = =2,得cbafea=2b,c=2d,e=2f所以 =2. fdbfdb)(22.课时小结掌

6、握比例的性质，并能灵活运用.课后作业完成习题 4.1 及习题 4.2.活动与探究1.已知： = =2（ b+d+f0）dcbafe求：（1） ;（2） ;feca（3） ;（4） .fdbeca3b5解： = =2 a=2b,c=2d,e=2f（1） =2fdbfdb)(22（2） =2fdb（3） =2fdbfdbeca32)(32643（4） = =2ffb510)(2.已知 a b c=432,且 a+3b3 c=14.（1）求 a,b,c （2）求 4a3 b+c 的值.解：（1）设 a=4k,b=3k,c=2k a+3b3 c=144 k+9k6 k=147 k=14 k=2 a=8,b=6,c=4（2）4 a3 b+c=3218+4=18板书设计4.1 成比例线段一、1.两条线段的比的概念52.成比例线段的定义3.线段的比和比例线段的区别和联系4.比例的性质二、随堂练习三、课时小结四、课后作业