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    2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时比例线段教学设计(2)(新版)北师大版.doc

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    2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时比例线段教学设计(2)(新版)北师大版.doc

    1、14.1 成比例线段教学目标1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比2.知道成比例线段的定义.3.熟记比例的性质并会应用.教学重点会求两条线段的比.成比例线段的定义.比例的性质教学难点会求两条线段的比,注意线段长度的单位要统一.比例的基本性质教学方法自主探索法教学过程.创设问题情境,引入新课师同学们,大家见到过形状相同的图形吗?请举出例子来说明.生课本中两张图片;同一底片洗印出来的大小不同的照片;两个大小不同的正方形,等等.师对,大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形,即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看,它们之所以大小不同,是因

    2、为它们的边长的长度不同,因此相似图形与对应线段的长度有关,所以我们首先从线段的比开始学习.新课讲解1.两条线段的比的概念师大家先回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?生两个数相除又叫两个数的比,如 ab 记作 ;度量线段时要选用同一个长度单位,比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.师由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小,大家能猜想线段的比吗?生两条线段的比就是两条线段长度的比.师对.比如:线段 a 的长度为 3 厘米,线段 b 的长度为 6 米,所以两线段 a,b 的比为 36=12,对吗?生对.师大家同意他的观点吗?生不同意,因为 a、 b 的长度单位不一

    3、致,所以不对.师那么,应怎样定义两条线段的比,以及求比时应注意什么问题呢?生如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、 CD 的长度分别是 m、 n,那么这两条线段的比(ratio)就是它们长度的比,即 AB CD=m n,或写成 = ,其中,线段CDABAB、 CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值 k,则 =k,或2AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比.注意:在量线段时要选用同一个长度单位.2.比例线段的概念四条线段 a, b, c, d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即 ,那么这四条线dcba段 a, b, c, d 叫做成比例线段,简称比

    4、例线段.4.比例的性质(1)如果 ( b,d 都不为 0) ,那么 ad=bc.如果 ad=bc( a,b,c,d 都不等于 0) ,那么 .dcba(2)如果 = ( b+d+n0)dcbam那么 n例题(1)如图,已知 =3,求 和 ;dcbabdc(2)如果 =k( k 为常数) ,那么 成立吗?为什么?a解:(1)由 =3,得dcbaa=3b,c=3d.因此, =43=4d(2) 成立.cba因为有 =k,得da=bk,c=dk.所以 =k+1,b=k+1.d3因此: .dcba5.想一想(1)如果 ,那么 成立吗?为什么?dcba(2)如果 ,那么 成立吗?为什么?fedcbbafe

    5、(3)如果 ,那么 成立吗?为什么.adcb解:(1)如果 ,那么 .da cba 1d .cba(2)如果 ,那么fedbafdec设 =kfcba a=bk,c=dk,e=fk bakfdbkfdbfd )((3)如果 ,那么 ca dcba +11 dcba由(1)得 .dcba.课堂练习1.已知 =3,求 和 , = 成立吗?badcbadc2.已知 = =2,求 ( b+d+f0)dcbfefe解:1.由 =3,得aa=3b,c=3d.4所以 = =2, =2ba3dc3因此 .d2.由 = =2,得cbafea=2b,c=2d,e=2f所以 =2. fdbfdb)(22.课时小结掌

    6、握比例的性质,并能灵活运用.课后作业完成习题 4.1 及习题 4.2.活动与探究1.已知: = =2( b+d+f0)dcbafe求:(1) ;(2) ;feca(3) ;(4) .fdbeca3b5解: = =2 a=2b,c=2d,e=2f(1) =2fdbfdb)(22(2) =2fdb(3) =2fdbfdbeca32)(32643(4) = =2ffb510)(2.已知 a b c=432,且 a+3b3 c=14.(1)求 a,b,c (2)求 4a3 b+c 的值.解:(1)设 a=4k,b=3k,c=2k a+3b3 c=144 k+9k6 k=147 k=14 k=2 a=8,b=6,c=4(2)4 a3 b+c=3218+4=18板书设计4.1 成比例线段一、1.两条线段的比的概念52.成比例线段的定义3.线段的比和比例线段的区别和联系4.比例的性质二、随堂练习三、课时小结四、课后作业


    注意事项

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