（浙江选考）2020版高考物理大一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质学案.docx

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1、1第 2 讲 电场能的性质考试标准知识内容 考试要求 说明电势能和电势 c电势差 c电势差与电场强度的关系 c静电现象的应用 b1.不要求用等势面去推断电场的强弱和方向2.不要求知道电场强度的方向就是电势降低最快的方向3.不要求计算感应电荷的场强和静电力4.不要求应用“处于静电平衡的导体是等势体”的知识解决有关问题.一、电场力做功与电势能1电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关(2)计算方法： W qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为带电体沿电场线方向的位移 WAB qUAB，适用于任何形式的电场2电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势

2、能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量， WAB EpA EpB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零自测 1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( )A静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C静电力做正功，电势能一定增加2D静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案 A二、电势与等势面1电势(1)定义式： .Epq(2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)

3、表示该点电势比电势零点高(低)(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同2等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面自测 2 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 B解析 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场

4、强度可能相等，也可能不相等，选项 C 错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项 D 错误三、电势差1定义式UAB .WABq2电势差与电势的关系UAB A B.3影响因素电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB无关，与电势零点的选取无关4匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式： U Ed，其中 d 为电场中两点间沿电场线方向的距离自测 3 (多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )3A电势差的公式 UAB 说明两点间的电势差 UAB与电场力做功 WAB成正比，与移动电荷的WABq电荷量 q 成反

5、比B把正电荷从 A 点移动到 B 点电场力做正功，则有 UAB0C电势差的公式 UAB 中， UAB与移动电荷的电荷量 q 无关WABqD电场中 A、 B 两点间的电势差 UAB等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功答案 BC命题点一 电势能和电势 电势差1电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(2)公式法：由 Ep q 将 q、 的大小、正负号一起代入公式(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大2电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向：

6、沿电场线方向电势逐渐降低(2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低例 1 (2018浙江 11 月选考6)等量异种电荷的电场线如图 1 所示，下列表述正确的是( )图 1A a 点的电势低于 b 点的电势B a 点的场强大于 b 点的场强，方向相同C将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功D负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能答案 C解析 沿电场线方向电势降低， a 点的电势高于 b 点的电势，A 错误；电场线的疏密表示电场强弱，故 a 点场强大于 b 点场强，且方向不同，B 错误；负电荷的受力方向与场强方向相反，所以将一负电荷从 a 点移到

7、b 点电场力做负功，电势能增大，负电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，C 正确，D 错误变式 1 (2016浙江 10 月选考8)如图 2 为某一电场的电场线， M、 N、 P 为电场线上的三4个点， M、 N 是同一电场线上的两点下列判断正确的是( )图 2A M、 N、 P 三点中 N 点的场强最大B M、 N、 P 三点中 N 点的电势最高C负电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能D正电荷从 M 点自由释放，电荷将沿电场线运动到 N 点答案 A解析 同一电场中，电场线的疏密反映了电场的强弱，所以 N 点场强最大，选项 A 正确顺着电场线的方向，电势降低， M 点的电势最高

8、，选项 B 错误根据 Ep q ， M P N可知，负电荷在 M 点的电势能小于在 N 点的电势能，选项 C 错误正电荷从 M 点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项 D 错误变式 2 (2016浙江 4 月选考13)如图 3 所示，真空中有两个点电荷 Q19.010 8 C 和Q21.010 8 C，分别固定在 x 坐标轴上，其中 Q1位于 x0 处， Q2位于 x6cm 处在x 轴上( )图 3A场强为 0 的点有两处B在 x6cm 区域，电势沿 x 轴正方向降低C质子从 x1cm 运动到 x5cm 处，电势能升高D在 0 x6cm 和 x9cm 的区域，场强

9、沿 x 轴正方向答案 D解析 因为 Q10， Q20，且 Q1| Q2|，所以 x0 区域不会出现合场强为 0 的点；0 x6cm 区域合场强沿 x 轴正方向，场强都不为零， x6cm 区域有一位置合场强为零，由k k 得 x9cm，则 6cm x9cm 区域合场强沿 x 轴负方向， x9cm 区域合场强Q1x2 Q2x 62沿 x 轴正方向，故 A 错，D 对；沿电场方向电势降低，B 错；质子带正电，在电势高处电势能大，C 错变式 3 (多选)如图 4 所示，真空条件下正点电荷电场中 a、 b 两点的电场强度方向与 ab连线的夹角分别为 60、30，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由

10、a 运动到 b.5以下说法正确的是( )图 4A a、 b 两点的电场强度 Ea3 EbB a、 b 两点的电势 a bC该粒子在 a、 b 两点的动能 Ekaabac， vavcvbB aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcvaD abacaa， vavcvb答案 D解析 由库仑定律 F 可知，粒子在 a、 b、 c 三点受到的电场力的大小关系为kq1q2r2FbFcFa，由 a ，可知 abacaa.根据粒子的轨迹可知，粒子 Q 与场源电荷 P 的电性相同，Fm二者之间存在斥力，若粒子由 c b a 运动，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba|Wcb|，结合动能定

11、理可知， vavcvb，同理，若粒子由 a b c 运动，也可得va vc vb，故选项 D 正确变式 4 (2018温州市十五校联合体期末)两个点电荷 a、 b 周围的电场线分布情况如图 6所示，虚线为带电粒子 c 穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图可判断( )图 6A a、 b 带等量异号电荷B a、 b 带同号电荷， a 的电荷量大于 b 的电荷量C粒子 c 带正电，在电场中运动时动能先减小后增大D粒子 c 带负电，在电场中运动时动能先增大后减小答案 D7变式 5 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的 M 点以相同的速度飞出 a、 b 两个带电粒子， a、

12、 b 的运动轨迹如图 7 中的虚线所示( a、 b 只受电场力作用)，则( )图 7A a 一定带正电， b 一定带负电B电场力对 a 做正功， a 的电势能减小，电场力对 b 做负功， b 的电势能增大C a 的速度将减小， b 的动能将增大D a 的加速度减小， b 的加速度将增大答案 D解析 电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定；由题图中轨迹变化可知电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项 A、B、C 错误电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以 a 受力减小，加速度减小， b 受力增大，加速度增大，所以选项 D 正确变式 6 如图 8 所示，直线 a、 b

13、 和 c、 d 是处于匀强电场中的两组平行线， M、 N、 P、 Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 M、 N、 P、 Q.一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P点的过程中，电场力所做的负功相等则( )图 8A直线 a 位于某一等势面内， M QB直线 c 位于某一等势面内， M NC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功答案 B解析 电子带负电荷，电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有 WMN WMP0，而 WMN qUMN， WMP qUMP， q0，所以有 UMN UMP0，即 M N P，匀强

14、电场中等势线为平行的直线，所以 NP 和 MQ 分别是两条等势线，有 M Q，故 A 错误，B 正确；电子由 M 点运动到 Q 点过程中， WMQ q( M Q)0，电子由 P 点运动到 Q 点过程中， WPQ q( P Q)0，故 C、D 错误8命题点三 电势差与电场强度的关系1匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB Ed， d 为 A、 B 两点沿电场方向的距离(2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等2 E 在非匀强电场中的几点妙用Ud(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差 U 一定时，电场

15、强度 E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差， E 越大， U 越大；E 越小， U 越小例 3 (多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、 b、 c 三点的位置如图 9 所示，三点的电势分别为 10V、17V、26V下列说法正确的是( )图 9A电场强度的大小为 2.5V/cmB坐标原点处的电势为 1VC电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7eVD电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9eV答案 ABD解析 如图所示，设 a、 c 之间的 d 点电势与 b 点电势

16、相同，则 ，所以 d 点的坐标为(3.5cm,6cm)，addc 10 1717 26 79过 c 点作等势线 bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势由几何关系可得， cf 的9长度为 3.6cm，电场强度的大小 E 2.5V/cm ，故选项 A 正确；因为 Oacb 是Ud 26 17V3.6cm矩形，所以有 Uac UOb，可知坐标原点 O 处的电势为 1V，故选项 B 正确； a 点电势比 b 点电势低 7V，电子带负电，所以电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7eV，故选项 C 错误； b 点电势比 c 点电势低 9V，电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9eV，故

17、选项 D 正确变式 7 如图 10 所示，匀强电场的方向平行于 xOy 坐标系平面，其中坐标原点 O 处的电势为 2V， a 点的坐标为(0cm,4cm)，电势为 8V， b 点的坐标为(3cm,0cm)，电势为 8V，则电场强度的大小为( )图 10A250V/m B200 V/mC150V/m D120 V/m答案 A解析 由题意可知 a、 b 两点的电势相等，则 ab 为一条等势线，又 O 点电势为 2V，则知匀强电场的场强方向垂直于 ab 指向左下方过 O 点作 ab 的垂线交 ab 于 c 点，由几何关系得：tan b ，得 b5343Oc Obsin b0.03msin532.41

18、0 2 mc、 O 间的电势差 U8V2V6V则电场强度大小 E 250V/m，故 A 正确UOc拓展点 静电场 x 图象问题1电场强度的大小等于 x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处， x 图线存在极值，其切线的斜率为零2.在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方10向3在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断例 4 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图 11 所示电场中四个点 a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和

19、 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标( ra， a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、 Wbc和 Wcd.下列选项正确的是( )图 11A Ea Eb41 B Ec Ed21C Wab Wbc31 D Wbc Wcd13答案 AC解析 由题图可知， a、 b、 c、 d 到点电荷的距离分别为 1m、2m、3m、6m，根据点电荷的场强公式 E k 可知， ， ，故 A 正确，B 错误；电场力做功 W qU， aQr2 EaEb rb2ra2 41 EcEd r

20、d2rc2 41与 b、 b 与 c、 c 与 d 之间的电势差分别为 3V、1V、1V，所以 ， ，故 C 正确，DWabWbc 31 WbcWcd 11错误变式 8 空间存在着平行于 x 轴方向的静电场， P、 M、 O、 N、 Q 为 x 轴上的点， P、 Q 间的电势 随位置坐标 x 的变化如图 12 所示一个带电粒子仅在电场力作用下从 M 点由静止开始沿 x 轴向右运动，则下列判断中正确的是( )图 12A粒子一定带正电B N 点电势低于 Q 点电势C P、 O 间的场强大小是 10V/m，与 O、 Q 间的场强大小相同11D粒子从 M 向 N 运动过程中，电势能先减小后增大答案 A

21、解析 由题图可知沿 x 轴正方向，电势逐渐降低，所以空间存在向右的匀强电场，在 x0区域， E1 10V/m，在 x0 区域， E2 V/m，选项 B、C 错误；粒子由静止向右运动，Ud 103粒子带正电，选项 A 正确；在粒子从 M 向 N 运动的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项 D 错误1 如 图 1 所 示 ， 运 输 汽 油 等 易 燃 易 爆 物 品 的 车 辆 总 有 一 条 铁 链 拖 在 地 上 ， 这 样 做 的 目 的 是 ( )图 1A发出声音，引起路人注意B减缓车速，保证行车安全C把静电引入大地，避免因放电引起爆炸D与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷答案 C2

22、下列关于电势和电势能的说法中，正确的是( )A电场力做正功，电荷的电势能一定增大B电势越高处，电荷的电势能一定越大C电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关D顺着电场的方向，电势越来越低答案 D解析 电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A 错误；电势能与电荷量及电性均有关系，电势越高，电荷的电势能不一定越大，B、C 错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故 D正确3.如图 2 所示，实线为匀强电场的电场线，虚线为电荷在电场中的运动轨迹， a、 b 是轨迹上的两点，则下列说法正确的是( )12图 2A电荷在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能B该电场的方向水平向左C b 点的电势高于 a 点的电势

23、D电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同答案 A解析 由题图电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由 a 到 b 电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，故无法判断电场的方向与电势的高低，故 A 正确，B、C 错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故 D 错误4如图 3 所示， a、 b、 c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点， c 为 ab 的中点， a、 b电势分别为 a5V、 b3V下列叙述正确的是( )图 3A该电场在 c 点处的电势一定为 4VB a 点处的场强 Ea一定大于 b 点处的场强 EbC一正电荷从 c 点运动到 b 点电势能一定减

24、少D一正电荷运动到 c 点时受到的电场力由 c 指向 a答案 C解析 当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在 c 点处的电势为 4V，当该电场不是匀强电场时，在 c 点处的电势不一定为 4V，故 A 错误；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则 a 点处的场强 Ea不一定大于 b 点处的场强 Eb，故 B 错误；据电场线和场强方向的规定可知，正电荷所受的电场力方向水平向右，所以从 c 到 b 电场力做正功，电势能减小，动能增加，故 C 正确；由题可判断电场线方向从a 指向 b，正电荷运动到 c 点时受到的电场力由 c 指向 b，故 D 错误5.如图

25、4 所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则( )图 413A A 点电势比 B 点高B A 点电场强度比 B 点大C负电荷在 A 点电势能大D负电荷由 B 移到 A 静电力做负功答案 A解析 沿电场线方向电势越来越低，则知 A 点电势比 B 点高，故 A 正确；电场线的疏密程度反映场强的大小， A 处电场线疏，所以 A 处电场强度小，故 B 错误；负电荷在电势高处电势能小，则知负电荷在 A 点电势能小，故 C 错误；负电荷由 B 移到 A，电势能减小，静电力做正功，故 D 错误6.如图 5 所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有 A、 B、 C 三点， A 点为两点电荷连线的中点， B 点

26、为连线上距 A 点距离为 d 的一点， C 为连线中垂线距 A 点距离也为 d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小，电势高低的比较，正确的是( )图 5A EA ECEB， A C BB EBEAEC， A C BC EA B， A CD因为零电势点未规定，所以无法比较电势的高低答案 B7.(多选)图 6 中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹， a、 b、 c 三点是实线与虚线的交点，则该粒子( )图 6A带负电B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化

27、大于由 b 点到 c 点的动能变化答案 CD14解析 由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A 选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故粒子在 a 点受力最大，B 选项错误；由 b 点到 c 点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故该粒子在 b 点电势能大于在 c 点电势能，C 选项正确； ab与 bc 处于等间距同心圆上，靠近电荷的位置电场强度较大，结合 U Ed 可判断电势差UabUbc，电场力做功 W qU，则 WabWbc，结合动能定理可知，该粒子由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化，D 选项正确8两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图

28、 7 所示， A、 B 是电场线上的两点，下列判断正确的是( )图 7A A、 B 两点的电势相等B两电荷所带电荷量相等C左边电荷带负电，右边电荷带正电D A、 B 两点的电场强度大小不等，方向相同答案 C解析 根据顺着电场线方向电势降低，等势面与电场线垂直，可知， A 点所在等势面的电势高于 B 点所在等势面的电势，则 A 点的电势高于 B 点的电势，故 A 错误；对照等量异种点电荷电场线的分布情况，可知两电荷所带电荷量不等，右侧的点电荷带电荷量较多，故 B 错误；根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，故 C 正确；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，知 A

29、 点的电场强度比 B 点的大，由电场强度方向沿电场线的切线方向知 A、 B 两点的电场强度方向不同，故 D 错误9如图 8 所示，实线表示等量异种电荷的等势线，过 O 点的虚线 MN 与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从 A、 B 两点以相同的初速度 v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从 PQ 左侧经过 O 点， AB 连线与 PQ 平行，设 A、 B 两点的粒子加速度大小分别为 a1和a2，电势能分别为 Ep1和 Ep2，通过 O 点时的速度大小分别为 v1和 v2，粒子的重力不计，则( )图 815A A 点的电势高于 B 点的电势B a1 a2C Ep1 Ep2D v1 v2答

30、案 D解析 B 处粒子能通过 O 点，说明左侧场源电荷带负电，右侧场源电荷带正电，由题图知，B 点的电势与 AO 之间某点的电势相等，根据顺着电场线方向电势降低，可知 A 点的电势低于 B 点的电势，选项 A 错误； A 处电场线密，电场强度大，粒子在 A 点受到的电场力大，加速度大，则 a1 a2，选项 B 错误；根据正电荷在电势高处电势能大，可知 Ep1 Ep2，选项 C错误；两个粒子从 A、 B 运动到 O 点电场力做负功，因为 OA 间的电势差大于 OB 间的电势差，则粒子从 A 运动到 O 点电场力做的负功较多，由动能定理知 v1 v2，选项 D 正确10在匀强电场中建立一直角坐标系

31、，如图 9 所示从坐标原点沿 y 轴前进 0.2m 到 A 点，电势降低了 10 V，从坐标原点沿 x 轴前进 0.2m 到 B 点，电势升高了 10 V，则匀强电场2 2的场强大小和方向为( )图 9A50V/m，方向 B AB50V/m，方向 A BC100V/m，方向 B AD100V/m，方向垂直 AB 斜向下答案 C解析 连接 AB，由题意可知， AB 中点 C 点电势应与坐标原点 O 相等，连接 OC 即为等势线，与等势线 OC 垂直的方向为电场的方向，故电场方向由 B A，其大小 E V/m100 V/m，选项 C 正确Ud 102 10220.211.如图 10 所示，在匀强电

32、场中有四个点 A、 B、 C、 D，恰好为平行四边形的四个顶点， O 点为平行四边形两条对角线的交点已知： A4V， B6V， C8V，则 D、 O分别为( )图 1016A6V,6V B2V,1VC2V,2V D4V,4V答案 C解析 由平行且等间距两线段电势差相等知 B A C D，得 D2V，又 O 是 AC 中点，则 O 2V. A C212在如图 11 所示的匀强电场中，1、2、3 三条虚线表示三个等势面， a、 b 分别是等势面1、3 上的点下列说法中正确的是( )图 11A三个等势面的电势相等B等势面 2 的电势高于等势面 1 的电势C若将一正电荷由 a 移到 b，电场力做正功D

33、若将一正电荷由 a 移到 b，电场力做负功答案 C解析 电场线由高电势指向低电势，所以 A、B 错误；正电荷受力方向与电场线方向相同，所以电场力做正功，故 C 正确，D 错误13 x 轴上有两点电荷 Q1和 Q2， Q1和 Q2之间各点对应的电势高低如图 12 中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是( )图 12A Q1一定大于 Q2B Q1和 Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C电势最低处 P 点的电场强度为 017D Q1和 Q2之间各点的电场方向都指向 P 点答案 B解析 两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B 不符合图象信息；两个正点电荷的连线

34、上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C 符合图象信息；场强为零的点离 Q1远，故 Q1一定大于 Q2，A 符合图象信息； Q1和 Q2之间各点的电场方向都指向 P 点，D符合图象信息14.如图 13 是位于 x 轴上某点的电荷在虚线 PQ 右侧的电势 随 x 变化的图线， a、 b 是 x轴上的两点，过 P 点垂直于 x 轴的虚线 PQ 和 x 轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是( )图 13A可以判断出 OP 间的各点电势均为零B可以判断出 a 点的电场强度小于 b 点的电场强度C可以判断出 P 点左侧与

35、右侧的电场方向均为 x 轴正方向D负检验电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能答案 D解析 因虚线 PQ 是图象的渐近线，故该电场是由位于 P 点的正电荷产生的，因此 OP 间各点电势为正，A 项错误； a 点距场源电荷较近，故 a 点的电场强度比 b 点的电场强度大，B 项错误； P 处的正电荷产生的电场方向，在其左侧沿 x 轴负方向，在其右侧沿 x 轴正方向，C项错误；负电荷在电势高处电势能小， a 点的电势比 b 点的电势高，故负检验电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，D 项正确15如图 14 所示，以 O 点为圆心，以 R0.20m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a、 b

36、、 c、 d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与 x 轴正方向成 60角，已知a、 b、 c 三点的电势分别为 4 V、4V、4 V，则下列说法正确的是( )3 3图 14A该匀强电场的场强 E40 V/m3B该匀强电场的场强 E80V/m18C d 点的电势为2 V3D d 点的电势为4V答案 D解析 a、 c 两点之间的电势差 U4 V(4 V)8 V， a、 c 两点之间沿电场线方向的3 3 3距离 d2 Rsin60 R m该匀强电场的场强 E 40V/m，选项 A、B 错误 b、 d 之335 Ud间沿电场线方向的距离 d2 Rcos60 R0.2m b、 d 之间电势差 U E

37、d8V，由 b d8V 可得 d 点的电势为 d4V，选项 C 错误，D 正确16如图 15 所示，在真空中的 O 点放一点电荷 Q110 9 C，直线 MN 过 O 点，OM30cm， M 点放有一点电荷 q210 10 C，静电力常量 k9.010 9Nm2/C2，求：图 15(1)M 点的场强大小；(2)若 M 点的电势比 N 点的电势高 15V，则点电荷 q 从 M 点移到 N 点，电势能变化了多少？答案 (1)100N/C (2)增加了 3109 J解析 (1)由点电荷的场强公式 E k 可知，Qr2M 点的场强大小 E k 9.010 9 N/C100N/CQr2OM 110 90

38、.32所以点电荷 Q 在 M 点的电场强度大小是 100N/C.(2)点电荷 q 从 M 点移到 N 点，电场力做的功为WMN qUMN q( M N)210 10 15J310 9 J. Ep WMN所以电势能增加了 3109 J.17如图 16 所示，在电场强度为 E110 4N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L1m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为 m0.2kg、电荷量为 q510 6 C、带正电的小球细杆可绕轴 O 在竖直平面内无摩擦自由转动现将杆由水平位置 A 由静止释放，在小球运动到最低点 B 的过程中：图 16(1)电场力对小球做功 W 电 为多少？小球电势能如何变化？19(2)小球在最低点的动能 EkB为多少？(取 g10m/s 2)答案 (1)510 2 J 电势能减少 (2)2.05J解析 (1)电场力做功仅与初、末位置有关， W 电 qEL510 6 11041J510 2 J，电场力做正功，小球电势能减少(2)由动能定理得 mgL W 电 EkB0，所以 EkB0.2101J510 2 J2.05J.