（浙江选考）2020版高考物理大一轮复习第七章静电场第1讲电荷守恒定律电场力的性质学案.docx

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1、1第 1 讲 电荷守恒定律 电场力的性质考试标准知识内容 考试要求 说明电荷及其守恒定律 c库仑定律 c电场强度 c1.不要求识记电子的比荷2.利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运用直角三角形知识求解的情形3.利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只限于所受各力在同一直线上的情形4.两个电场叠加的定量运算，仅限于在同一直线或可用直角三角形知识解决的情形.一、电荷及其守恒定律1元电荷最小的电荷量，其值为 e1.6010 19 _C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个

2、物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子自测 1 关于物体带电，下列说法正确的是( )A有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体B物体不带电是因为所带的正电荷量和负电荷量相等C自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷D我们可以通过某一种方式创造电荷答案 B2二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上2表达式： F k ，式中 k9.010 9Nm2/C

3、2，叫做静电力常量q1q2r23适用条件：真空中的点电荷自测 2 关于库仑定律公式 F k ，下列说法正确的是( )q1q2r2A库仑定律在任何情况下均适用于体积很小的带电球体B当真空中的两个电荷之间的距离 r0 时，它们之间的静电力 FC当真空中的两个电荷之间的距离 r时，库仑定律的公式就不适用了D当真空中的两个电荷之间的距离 r0 时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案 D解析 库仑定律适用于真空中点电荷，当真空中两电荷间的距离 r0 时，两电荷不能看成点电荷，公式不适用，故选项 D 正确三、电场强度1场强公式的比较三个公式Error!2电场的叠加(1)电场的叠加：多个电荷

4、在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形定则自测 3 关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A由 E 可知，某电场的场强 E 与 q 成反比，与 F 成正比FqB正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零答案 C四、电场线1特点3(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点

5、的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处相互垂直2几种典型电场的电场线(如图 1)图 1自测 4 (2017浙江 11 月选考6)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图 2 所示关于此实验，下列说法正确的是( )图 2Aa 图是模拟两等量同种电荷的电场线Bb 图一定是模拟两等量正电荷的电场线Ca 图中的 A、 B 应接高压起电装置的两极Db 图中的 A、 B 应接高压起电装置的两极答案 C命题点一 库仑定律的理解和应用1库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用2对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电

6、荷集中在球心的点电荷， r 为球心间的距离43对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图 3 所示图 3(1)同种电荷： F k ；(2)异种电荷： F k .q1q2r2 q1q2r24不能根据公式错误地认为 r0 时，库仑力 F，因为当 r0 时，两个带电体已不能看做点电荷了例 1 如图 4 所示，完全相同的两个金属球 A、 B(可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是 F.现让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与 A、 B 两球接触后移开这时， A、 B 两球之间的相互作用力的大小是( )图 4A. B. C. D.F8 F4 3F8 3F4答案

7、 A解析 A、 B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为 q、 q.当第三个不带电的 C 球与 A 球接触后， A、 C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量均为q1 ，当再把 C 球与 B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量 q2 .由q2 q4库仑定律 F k 知，当移开 C 球后， A、 B 两球之间的相互作用力的大小变为q1q2r2F ，A 项正确F8变式 1 如图 5 所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为 l， l 为球壳外半径 r 的 3倍若使它们带上等量异种电荷

8、，电荷量的绝对值均为 Q，那么， a、 b 之间的万有引力 F1与库仑力 F2为( )图 5A F1 G ， F2 k B F1 G ， F2 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l25C F1 G ， F2 k D F1 G ， F2 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2答案 D变式 2 用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素，如图 6 所示， O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的 P1、 P2、 P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度 显示出来若物体 O 的带电荷量用 Q 表示，小球的带

9、电荷量用 q 表示，物体与小球间距离用 d 表示，物体和小球之间的作用力大小用 F 表示则以下对该实验现象的判断正确的是( )图 6A保持 Q、 q 不变，增大 d，则 变大，说明 F 与 d 有关B保持 Q、 q 不变，减小 d，则 变大，说明 F 与 d 成反比C保持 Q、 d 不变，减小 q，则 变小，说明 F 与 q 有关D保持 q、 d 不变，减小 Q，则 变小，说明 F 与 Q 成正比答案 C解析 根据库仑定律和平衡条件可知 F k mgtan ，保持 Q、 q 不变，增大 d， F 将变Qqd2小，则 变小，说明 F 与 d 有关，但不能确定成反比关系，选项 A、B 错误；保持

10、Q、 d 不变，减小 q，则 变小，说明 F 与 q 有关，选项 C 正确；保持 q、 d 不变，减小 Q，则 变小，说明 F 随 Q 的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项 D 错误变式 3 如图 7 所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个可视为点电荷的带正电的小球，两小球之间用绝缘轻绳连接两小球都处于静止状态，绳子的张力大小为 F.若将绳子的长度变为原来的两倍，小球仍处于静止状态，则绳子张力大小为( )图 7A F B.F2C. D.F4 F8答案 C解析 根据库仑定律 F k ，绳子长度变为原来的两倍，库仑力变为原来的四分之一，q1q2r26C 项正确命题点二 电场强度的理解类型 1 点电

11、荷电场强度的叠加及计算等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线的分布图连线中点 O 处的场强连线上 O 点场强最小，方向指向负电荷为零连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大沿中垂线由 O 点向外场强大小 O 点最大，向外逐渐变小O 点为零，向外先变大后变小关于 O 点对称的 A 与 A， B与 B的场强 等大同向 等大反向例 2 如图 8 所示，真空中一条直线上有四点 A、 B、 C、 D， AB BC CD，只在 A 点放一电荷 量 为 Q 的 点 电 荷 时 ， B 点 电 场 强 度 为 E， 若 又 将 等 量

12、 异 号 的 点 电 荷 Q 放 在 D 点 ， 则 ( )图 8A B 点电场强度为 E，方向水平向右34B B 点电场强度为 E，方向水平向左54C BC 线段的中点场强为零D B、 C 两点的电场强度相同答案 D解析 据题意，设 A、 B 距离为 r，在 A 点放电荷量为 Q 的点电荷时， B 点电场强度为E k ，方向向右；又将等量异号点电荷 Q 放在 D 点，则 B 点电场强度为 E k kQr2 Qr2 k E，方向向右，故选项 A、B 错误； BC 线段中点电场强度为 E2 k 2 kQ2r2 5Q4r2 54 Q32r2 E，故选项 C 错误；因 B、 C 两点关于 AD 连线

13、中点对称，所以这两点电场强度大小相4Q9r2 897等，方向向右，故选项 D 正确变式 4 点电荷 A 和 B，分别带正电和负电，电荷量分别为 4Q 和 Q，如图 9，在 AB 连线上，电场强度为零的地方在( )图 9A A 和 B 之间B A 右侧C B 左侧D A 的右侧及 B 的左侧答案 C解析 因为 A 带正电， B 带负电，所以只有 A 的右侧和 B 的左侧电场强度方向相反，因为QAQB，所以只有 B 的左侧，才有可能出现 EA与 EB等大反向，使 EA和 EB的矢量和为零，故选项 C 正确变式 5 如图 10 所示，真空中 O 点有一点电荷，在它产生的电场中有 a、 b 两点， a

14、 点的场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 60角， b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 30角关于 a、 b 两点场强大小 Ea、 Eb的关系，以下结论正确的是( )图 10A Ea B Ea EbEb3 3C Ea Eb D Ea3 Eb33答案 D解析 由题图可知， rb ra，再由 E 可得 ，故 D 正确3kQr2 EaEb rb2ra2 31类型 2 非点电荷电场强度的叠加及计算1等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景例 3 经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图 11 甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分

15、布(如图乙所示)完全相同图丙中点电荷 q 到 MN 的距离 OA为 L， AB 是以电荷 q 圆心、 L 为半径的圆上的一条直径，则 B 点电场强度的大小是( )8图 11A. B. C. D.10kq9L2 kqL2 8kq9L2 3kq4L2答案 C解析 两个异种点电荷电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2L，题图乙上 q 右侧 L处的场强大小为： E k k k ，故 A、B、D 错误，C 正确qL2 q9L2 8q9L22对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化例 4 如图 12 所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q

16、的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、 d 三个点， a 和 b、 b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为( k 为静电力常量)( )图 12A k B k3qR2 10q9R2C k D kqR2 q9R2答案 B解析 由 b 点处场强为零知，圆盘在 b 点处产生的场强 E1大小与 q 在 b 点处产生的场强 E2大小相等，即 E1 E2 k ，但方向相反由对称性，圆盘在 d 点产生的场强 E3 k ， qqR2 qR2在 d 点产生的场强 E4 k ，方向与 E3相同，故

17、 d 点的合场强 Ed E3 E4 k ，B 正确，q9R2 10q9R2A、C、D 错误命题点三 电场中的平衡问题9涉及电场力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了电场力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向例 5 (多选)如图 13 所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂在水平板的 M、 N 两点， A 上带有 Q3.010 6 C 的正电荷两线夹角为 120，两线上的拉力大小分别为 F1和 F2.A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B， B 与绝缘支架的总质量为 0.2k

18、g(重力加速度 g 取 10m/s2；静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2， A、 B球可视为点电荷)，则( )图 13A支架对地面的压力大小为 2.0NB两线上的拉力大小 F1 F21.9NC将 B 水平右移，使 M、 A、 B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225N， F21.0ND将 B 移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1 F20.866N答案 BC解析 小球 A、 B 间的库仑力为 F 库 k 9.010 9 N0.9N，以 B 和绝缘支架整体为研QQr2 3.010 63.010 60.32究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力为 FN mgF 库 1.

19、1N，由牛顿第三定律知，A 错误；以 A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1 F2 mAg F 库 1.9N，B 正确； B 水平向右移，当 M、 A、 B 在同一直线上时，由几何关系知 A、 B 间距为 r0.6m， F 库 k 0.225N，以 A 球为研究对象，受力分析图如QQr 2图丙所示，可知 F21.0N， F1 F 库 1.0N， F11.225N，所以 C 正确；将 B 移到无穷远，则 F 库 0，可求得 F1 F21.0N，D 错误10变式 6 (2018浙江 11 月选考8)电荷量为 4106 C 的小球绝缘固定在 A 点，质量为0.2kg、电荷量为510 6 C 的

20、小球用绝缘细线悬挂，静止于 B 点 A、 B 间距离为30cm， AB 连线与竖直方向夹角为 60.静电力常量为 9.0109Nm2/C2，小球可视为点电荷下列图示正确的是( g 取 10 m/s2)( )答案 B解析 A 对 B 的库仑力 FA 2N，对 B 受力分析如图所示，可知 A 对 B 的库仑力与kqA|qB|r2B 的重力相等，所以 FA与 G 的合力方向与 G 方向的夹角为 60，故 B 正确变式 7 如图 14 所示，光滑绝缘细杆与水平面成 角固定，杆上套有一带正电小球，质量为 m，带电荷量为 q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则所加电场的方向和电场强度大小可能为( )图

21、 14A垂直于杆斜向上，场强大小为mgcosqB竖直向上，场强大小为mgqC垂直于杆斜向上，场强大小为mgsinqD水平向右，场强大小为mgqtan11答案 B解析 若加竖直向上的电场，要保证小球静止，必有 mg Eq，得 E ，B 正确；若电场mgq方向垂直于杆斜向上，无论场强多大，沿杆方向的合力都为 mgsin ，小球不可能保持静止，A、C 错误；若电场方向水平向右，要保证小球静止，必有 mgsin qEcos ，得 E，故 D 错误mgtanq命题点四 力电综合问题电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律，因此带电体在电场力作用下的运动问题

22、(尤其是力电综合问题)依然需要根据力学解题思路求解例 6 如图 15 所示，质量为 m 的小球 A 穿在足够长的光滑绝缘细杆上，杆的倾角为 ，小球 A(可视为点电荷)带正电，电荷量为 q.在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷将 A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速度释放，小球 A 下滑过程中电荷量不变整个装置处在真空中，已知静电力常量 k 和重力加速度 g.求：图 15(1)A 球刚释放时的加速度大小；(2)当 A 球的动能最大时， A 球与 B 点间的距离答案 (1) gsin (2) kQqsin2mH2 kQqmgsin解析 (1)由牛顿第二定律可知 mgsin F ma，根

23、据库仑定律有 F k ，又知 rqQr2 Hsin解得 a gsin kQqsin2mH2(2)当 A 球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大设此时 A 球与 B 点间的距离为 d.12则 mgsin ，解得 d .kQqd2 kQqmgsin变式 8 (2019 届温州市模拟)如图 16 所示， MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场(边界上有电场)，电场强度为 E ， ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为 R， A、 B 为圆水mgq平直径的两个端点， AC 为 圆弧一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球，从 A 点正上14方高为 H R 处由静止释放，并从 A 点沿切线进入半

24、圆形轨道，不计空气阻力及一切能量损失关于该带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是( )图 16A小球到达 C 点时对轨道压力为 mgB小球在 AC 部分运动时，加速度不变C若适当增大电场强度 E，小球到达 C 点速度可能为零D若电场强度 E ，要使小球沿轨道运动到 C 点，则应将 H 至少调整为2mgq 3R2答案 D1由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为 q1和 q2，其间距为 r 时，它们之间相互作用力的大小为 F k ，式中 k 为静电力常量若用国际单位制的基本单q1q2r2位表示， k 的单位应为 ( )AkgA 2m3 Bkgm 3A2 s4Ckgm 2C2 D

25、Nm 2A2答案 B解 析 由 F k 得 k ， 则 k 的 单 位 为 ： Nm2C 2 kgms 2m2(As)q1q2r2 Fr2q1q213 2 kgm3A 2s4 ，故 B 正确2下列说法正确的是( )A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据 F k ，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大q1q2r2C若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的静电力大于 q2对 q1的静电力D所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍答案 D解析 库仑定律适用于真空中的点电荷，点电荷是一种理想化的模型，当两个带电体间的距离远大于两个带电体的直径时，带电体就

26、可以看成点电荷，因此带电体不一定是体积很小的球体，A 错误；当两个带电体间的距离太小甚至趋近于零时，带电体就不能看成点电荷了，库仑定律就不再适用了，B 错误；根据库仑定律 F k 及牛顿第三定律，无论谁q1q2r2带电荷量多，谁带电荷量少，两个电荷间的作用力是大小相等的，C 错误；元电荷是一个基本电荷量，任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，D 正确3盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的哪一个( )A6.210 19 C B6.410 19 C

27、C6.610 19 C D6.810 19 C答案 B解析 因任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，因6.41019 C41.610 19 C，故 B 正确4.如图 1 所示，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场强度的方向排列起来，模拟出电场线的分布情况根据图中实验现象，下列说法正确的是( )图 1A电场线是实际存在的线B图中模拟的是异号电荷的电场线分布情况C图中没有头发屑的地方就没有电场D可判断图中左侧接线柱一定接电源正极答案 B14解析 电场线是为形象地描述电场的特点而引入的、实际上并不存在的线，故 A 错误；根据电场线的特点：电场线从正电荷或无限远处出发到负电荷或无

28、限远处终止，可知题图中实验现象模拟的是异号电荷的电场线分布情况，故 B 正确；没有头发屑的地方也存在电场，不可能把每条电场线都画出来，故 C 错误；由于该模拟实验不能表现出电场的方向，不知道哪端是正电荷，哪端是负电荷，所以不能判断出电源的正极，故 D 错误5.如图 2 所示， A、 B、 C 三点在同一直线上，且 AB BC，在 A 处固定一电荷量为 Q 的点电荷当在 B 处放一电荷量为 q 的试探电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 B 处电荷，在C 处放电荷量为 4q 的试探电荷，其所受电场力大小为( )图 2A FB2 FC4 FD8 F答案 A解析 设 B 处场强为 E，则 F qE，

29、由 E k 可知， C 处的电场强度为 ，在 C 处放电荷量Qr2 E4为 4q 的试探电荷所受电场力 F4 q F，故 A 正确E46(多选)如图 3 甲所示，在 x 轴上有一个点电荷 Q(图中未画出)， O、 A、 B 为 x 轴上的三点放在 A、 B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图 3A A 点的电场强度大小为 2103N/CB B 点的电场强度大小为 2103N/CC点电荷 Q 在 AB 之间D点电荷 Q 在 OB 之间答案 AC解析 设 A、 B 两点的电场强度分别为 EA、 EB，根据题中图象乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则 EA210

30、3N/C， EB500 N/C， A、 B 两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应在 A、 B 之间故选项 A、C 正确7.(2018杭州市五校联考)如图 4 所示，质量为 m、电荷量为 Q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，另一个带电荷量也为 Q 的带电小球 B 固定于 O 点的正下方，已知细线长 OA为 2l， O 到 B 点的距离为 l，平衡时带电小球 A、 B 处于同一高度，已知重力加速度为 g，15静电力常量为 k，则( )图 4A A、 B 间库仑力大小为kQ2l2B A、 B 间库仑力大小为 2mgC细线拉力大小为 mg3D细线拉力大小为23kQ29l2

31、答案 D解析 A、 B 间库仑力 F kQ23l2 kQ23l2又由平衡条件得 F mgtan60 mg3细线拉力 FT 2 mgmgsin30或者 FT ，故 D 正确Fcos3023kQ29l28.(2018七彩阳光联盟期中)一个质量为 m、电荷量为 q 的小球，用丝线悬挂在方向水平向右的匀强电场中，场强为 E.小球平衡时，悬线与竖直方向间夹角 45，如图 5 所示若将匀强电场 E 的方向在纸面内逆时针转过角度 30，小球重新达到平衡时，悬线与竖直方向间夹角为( )图 5A60 B45C30 D15答案 A9.(2015浙江 10 月选考11)如图 6 所示，一质量为 m、电荷量为 Q 的

32、小球 A 系在长为 l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为 Q 的小球 B 位于悬挂点的正下方( A、 B 均视为点电荷)，16轻绳与竖直方向成 30角，小球 A、 B 静止于同一高度已知重力加速度为 g，静电力常量为 k，则两球间的静电力为( )图 6A. B.4kQ2l2 kQ2l2C mg D. mg3答案 A解析 根据库仑定律公式得 F ，A 选项正确， B 选项错误；kQQlsin302 4kQ2l2由于小球 A、 B 均静止，对球 A 受力分析如图所示，由平衡条件得 FTsin30 F， FTcos30 mg联立解得 F mg，C、D 选项错误3310.如图 7 所示，把 A、 B 两个

33、相同的导电小球分别用长为 0.10m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为 0.12m已测得每个小球质量均为 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g10m/s 2，静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，则下列说法错误的是( )图 7A两球所带电荷量相等B A 球所受的静电力为 1.0102 N17C B 球所带的电荷量为 4 108 C6D A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0答案 B解析 两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，选项 A 正确；由几何关系可

34、知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为 37，如图所示， A 球所受的静电力F mgtan378.010 4 100.75N6.010 3 N，选项 B 错误；根据库仑定律得，F k k ，解得 qB C4 108 C，选项 C 正确；qAqBl2 qB2l2 Fl2k 6.010 30.1229109 6A、 B 两球带等量的同种电荷，故在 A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0，选项 D 正确11(2018台州中学统练)如图 8 所示，绝缘水平面上有 A、 B、 C、 D 四点，依次相距 L，若把带电金属小球甲(半径远小于 L)放在 B 点，测得 D 点处的电场强度大小为 E；现将不带电

35、的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于 A、 C 两点，此时 D 点处的电场强度大小为( )图 8A. E B. E49 59C E D. E209答案 D解析 根据点电荷电场强度公式 E ，则 B 点小球甲在 D 的电场强度为kQr2EB E；当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于 A、 CkQ2L2 kQ4L2两点，则两球的带电荷量均为 ，那么 A 处的小球在 D 处的电场强度 EA ，而Q2 kQ23L2 kQ18L2C 处的小球在 D 处的电场强度 EC ；由于两球在 D 处的电场强度方向相同，因此它们在kQ2L218D 点处的电场强度大小为 E 合 E，故

36、D 正确kQ18L2 kQ2L2 5kQ9L2 20912.如图 9 所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，由静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )图 9A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大答案 C解析 同种电荷相互排斥，两球远离，库仑力减小，加速度减小，库仑力做正功，小球动能增大，速度增大，故选项 C 正确13如图 10 所示， M、 N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点， O 点为半圆弧的圆心， MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、 N 两点，这时 O

37、点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2.则 E1与 E2之比为( )图 10A12B21C2 D43 3答案 B解析 依题意，每个点电荷在 O 点产生的场强大小都为 ，则当 N 点处的点电荷移至 P 点E12时，两电荷在 O 点产生的电场的场强如图所示，合场强大小为 E2 ，则 E1 E221.E1214.如图 11 所示，正方形线框由边长为 L 的粗细均匀的绝缘棒组成， O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点 A 处取下足够短的带电荷量为 q 的一小段，将其沿 OA 连线延长线向上移动 的距离到 B 点处，若线框的其

38、他部分的带电荷量与电荷分L2布保持不变，则此时 O 点的电场强度大小为( )19图 11A k B kqL2 3q2L2C k D k3qL2 5qL2答案 C解析 线框上的电荷在 O 点产生的场强等效为与 A 点关于 O 点对称的电荷量为 q 的电荷在O 点产生的电场，故 E1 ， B 点的电荷在 O 点产生的场强为 E2 ，由场强的叠kqL22 4kqL2 kqL2加可知 E E1 E2 .3kqL215如图 12 所示，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L2.0m若将电荷量均为 q2.010 6 C 的两点电荷分别固定在 A、 B 点，已知静电力常量k

39、9.010 9Nm2/C2，求：图 12(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向答案 (1)9.010 3 N (2)7.810 3N/C 沿 y 轴正向解析 (1)据库仑定律， A、 B 两点电荷间的库仑力大小为F kq2L2代入数据得 F9.010 3 N(2)A、 B 两点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为E1 kqL2A、 B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为E2 E1cos3020联立并代入数据得 E7.810 3N/C场强 E 的方向沿 y 轴正向16.如图 13 所示，长为 l 的绝缘细线一端悬于 O 点，另一端系一质量为 m、电荷量为 q

40、的小球现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在 A 点，此时细线与竖直方向成37角重力加速度为 g，sin370.6，cos370.8.图 13(1)判断小球的带电性质；(2)求该匀强电场的电场强度 E 的大小；(3)若将小球向左拉起至与 O 点处于同一水平高度且细线刚好张紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小答案 (1)负电 (2) (3)3mg4q 2gl2解析 (1)小球在 A 点静止，其受力情况如图所示，小球带负电(2)根据共点力平衡条件有mgtan37 qE解得 E3mg4q(3)设小球到达最低点时的速度为 v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有 mgl qEl mv2，解得 v12 2gl221