2020版高考数学一轮复习第二章第九节函数模型及其应用课件文.pptx
《2020版高考数学一轮复习第二章第九节函数模型及其应用课件文.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学一轮复习第二章第九节函数模型及其应用课件文.pptx(53页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、第九节 函数模型及其应用,1.几种常见的函数模型,2.三种增长型函数模型的图象与性质,3.解函数应用题的步骤(四步八字),教材研读,考点一 用函数图象刻画变化过程,考点二 应用所给函数模型解决实际问题,考点三 构建函数模型解决实际问题,考点突破,教材研读,1.几种常见的函数模型,2.三种增长型函数模型的图象与性质,3.解函数应用题的步骤(四步八字) (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用 数学知识建立相应的数学模型; (3)求模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将用数学方法得到的结论
2、还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下:,知识拓展 形如f(x)=x+ (a0)的函数模型称为“对勾”函数模型: (1)该函数在(-,- )和( ,+)上单调递增,在- ,0)和(0, 上单调 递减. (2)当x0时,在x= 处取最小值2 , 当x0时,在x=- 处取最大值-2 .,1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”) (1)某种商品进价为每件100元,按进价增加10%出售,后因库存积压降价, 若按九折出售,则每件还能获利. ( ) (2)函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大. ( ) (3)不存在x0,使 logax0. ( ),(4)在(0,+)上,随着x的增大,y=ax
3、(a1)的增长速度会超过并远远大于y= x(0)的增长速度. ( ) (5)“指数爆炸”是比喻指数型函数y=abx+c(a0,b0,且b1)的增长 速度越来越快. ( ),答案 (1) (2) (3) (4) (5),2.下表是函数值y随自变量x变化的一组数据,它最可能的函数模型是 ( ),A.一次函数模型 B.幂函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型,答案 A 根据已知数据可知,自变量每增加1,函数值增加2,因此函数 值的增量是均匀的,故为一次函数模型.,A,3.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据如下表:,则对x,y最适合的拟合函数是 ( ) A.y=2x B.y=x2-
4、1 C.y=2x-2 D.y=log2x,答案 D 根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x=2.01,y=0. 98,代入计算,可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.,D,4.一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与 燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为 ( ),答案 B 由题意知h=20-5t(0t4),故选B.,B,5.某公司为了业务发展制订了一个激励销售人员的奖励方案,在销售额 x为8万元时,奖励1万元.销售额x为64万元时,奖励4万元.若公司拟定的 奖励模型为y=alog4x+b.某业务员要得到8万元
5、奖励,则他的销售额应为 万元.,答案 1 024,解析 依题意得 即 解得a=2,b=-2. 所以y=2log4x-2,当y=8,即2log4x-2=8时. x=1 024(万元).,6.用长度为24的材料围一矩形场地,且中间有两道隔墙(如图),要使矩形 的面积最大,则隔墙的长度为 .,答案 3,解析 设隔墙的长度为x,矩形的面积为S,则S=(12-2x)x=-2x2+12x=-2(x- 3)2+18,当x=3时,S取最大值.,用函数图象刻画变化过程,考点突破,典例1 (1)物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快 稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时
6、 间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关 系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的 是 ( ),B,(2)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述 了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确 的是 ( ),D,A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油 D.某城市机动车最高限速80千米/时,相同条件下,在该市用丙车比用乙 车更省油,答案 (1)B (2)D,解析 (1)由运输效率(单位时间的运输
7、量)逐步提高得曲线上的点的切 线斜率应该逐渐增大. (2)对于A选项:由题图可知,当乙车速度大于40 km/h时,乙车每消耗1升 汽油,行驶里程都超过5 km,则A错;对于B选项:由题意可知,以相同速度 行驶相同路程,燃油效率越高,耗油越少,故三辆车中甲车耗油最少,则B 错;对于C选项:甲车以80千米/时的速度行驶时,燃油效率为10 km/L,则 行驶1小时,消耗了汽油80110=8(升),则C错;对于选项D:速度在80 km/ h以下时,丙车比乙车燃油效率更高,所以更省油,故D对.,方法技巧 判断函数图象与实际问题中两变量变化过程相吻合的两种方法 (1)构建函数模型法:当根据题意易构建函数模
8、型时,先建立函数模型,再 结合模型选图象. (2)验证法:当根据题意不易建立函数模型时,则根据实际问题中两变量 的变化特点,结合图象的变化趋势,验证是否吻合,排除不符合实际的情 况,选择出符合实际情况的答案.,1-1 如图是张大爷晨练时离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系 图,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是 ( ),C,答案 C 由题图可知,张大爷的行走路线:开始一段时间离家越来越 远,然后有一段时间离家的距离不变,最后离家越来越近,C符合.,1-2 已知正方形ABCD的边长为4,动点P从B点开始沿折线BCDA向A点 运动.设点P运动的路程为x,ABP的面积为
9、S,则函数S=f(x)的图象是( ),答案 D 依题意知当0x4时,f(x)=2x;当4x8时,f(x)=8;当8x12 时,f(x)=24-2x,观察四个选项知D项符合要求.,D,应用所给函数模型解决实际问题,典例2 (1)加工爆米花时,爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称 为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足 函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),下图记录了三次实验的数据.根据上 述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为 ( ),B,A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟,(2)一个容器装有细沙a cm3,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
5000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 高考 数学 一轮 复习 第二 第九节 函数 模型 及其 应用 课件 PPTX
