(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习第四章8第八节解三角形的综合应用精练.docx
《(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习第四章8第八节解三角形的综合应用精练.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习第四章8第八节解三角形的综合应用精练.docx(7页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、1第八节 解三角形的综合应用课时作业练1.如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 75,30,此时气球的高度是 60 m,则河流的宽度 BC= . 答案 120( -1)m3解析 如图,ACD=30,ABD=75,AD=60 m,在 RtACD 中,CD= = =60 (m).在 RtABD 中,BD=ADtanACD60tan30 3= = =60(2- )(m),则 BC=CD-BD=60 -60(2- )=120( -1)(m).ADtanABD60tan75602+ 3 3 3 3 32.某同学骑电动车以 24 km/h 的速度沿正北方向的公路行驶,在点 A
2、处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 30方向上,15 min 后到点 B 处,测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75方向上,则点 B 与电视塔的距离是 km. 答案 3 2解析 由题意知 AB=24 =6(km).在ABS 中,BAS=30,AB=6 km,ASB=75-30=45.由正弦定理知1560= ,则 BS= =3 (km).BSsin30ABsin45 ABsin30sin45 23.如图所示,长为 3.5 m 的木棒 AB 斜靠在石堤旁,木棒的一端 A 在离堤足 C 处 1.4 m 的地面上,另一端 B 在离堤足 C 处 2.8 m 的石堤上,石堤的倾斜角为 ,则 tan = .
3、 答案 2315解析 由题意可知,在ABC 中,AB=3.5 m,AC=1.4 m,BC=2.8 m,2由余弦定理可得 AB2=AC2+BC2-2ACBCcosACB,即 3.52=1.42+2.82-21.42.8cos(-),解得 cos = ,所以 sin = ,所以 tan = = .516 23116 sincos 23154.为了竖一块广告牌,要制造一个三角形支架,如图,要求ACB=60,BC 的长度大于 1 米,且 AC 比 AB 长 0.5 米,为了稳固广告牌,要求 AC 越短越好,则 AC 最短为 . 答案 (2+ )米3解析 设 BC 的长度为 x 米,AC 的长度为 y
4、米,则 AB 的长度为(y-0.5)米.在ABC 中,由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2ACBCcosACB,即(y-0.5) 2=y2+x2-2yx ,12化简得 y(x-1)=x2- .14x1,x-10,y= ,即 y=(x-1)+ +2 +2,x2-14x-1 34(x-1) 3当且仅当 x-1= ,即 x=1+ 时,上式取“=”,34(x-1) 32当 x=1+ 时,y 有最小值 2+ .32 35.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 b=4 ,c=5,且 B=2C,点 D 为边 BC 上一点,且 CD=3,则ADC5的面积为 . 答案 6解析 在ABC
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏 专用 2020 高考 数学 一轮 复习 第四 八节 三角形 综合 应用 精练 DOCX
