甘肃省武威第八中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、- 1 -20182019 学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案涂在答题卡上)1设集合 U1,2,3,4,5, A1,2,3, B2,3,4,则 等于( )UABA2,3 B1,4,5 C4,5 D1,52函数 y x2-9 的零点是（ ）A(-3，0)、(3，0) B 3、3 C3、0 D不存在3幂函数 的定义域为( ) 32A(0,) B 0,)CR D(,0)(0,)4下列函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求零点的是下图中的（ ）5下列几何体是台体的是( )6函数 y x22 x3

2、(1 x2)的值域为( )AR B2,6 C3,6 D2，)7若直线 a 和 b 没有公共点，则 a 与 b 的位置关系是( )A相交 B平行 C异面 D平行或异面8设 , xR,那么 f(x)是( )1()2xf- 2 -A奇函数且在(0,+)上是增函数； B偶函数且在(0,+)上是增函数；C奇函数且在(0,+)上是减函数； D偶函数且在(0,+)上是减函数.9三个数 log2 ,20.1,20.2的大小关系是( )51Alog 2 2 0.22 0.1 Blog 2 2 0.12 0.251C2 0.12 0.2log 2 D2 0.1log 2 2 0.210设 a， b 为两条不重合的

3、直线， ， 为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是( )A若 a， b 与 所成的角相等，则 a b B若 a ， b ， ，则 a bC若 a ， b ， a b，则 D若 a ， b ， ，则 a b11函数 y ax在0,1上的最大值与最小值之和为 3,则函数 y3 ax1 在0,1上的最大值是( )A6 B1 C3 D 2312已知实数 a、b 满足等式( )a=( )b，下列五个关系式：230ba；ab0；0ab；ba0；b=a.其中不可能成立的关系式有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡上）

4、13若集合 A x|kx24 x40只有一个元素，则集合 A_.14若函数 f(x) 的定义域为5,2,则 F(x) f(x1) f(x1)的定义域为_.15一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_16如图， PA平面 ABC， ACB90， EF PA，则图中直角三角形的个数是_- 3 - 4 -三、解答题（本大题共 70 分，解答应写出必要分文字说明、演算步骤或证明过程，请把答案填在答题卡上）17(本题满分 10 分)计算:(1) ; (2)2 .8lg316.0l213612318(本题满分 12 分)如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， S， E， G 分别是

5、B1D1， BC， SC 的中点求证：直线 EG平面 BDD1B1.19(本题满分 12 分)判断并用定义法证明 在(,0)上的增减性.21)(xf20(本题满分 12 分)如图所示(单位：cm)，四边形 ABCD 是直角梯形，求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所成几何体的表面积和体积- 5 -21(本题满分 12 分)如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中， AB=A A1=2， F， F1分别是 AC， A1C1的中点(1) 求证：平面 AB1F1平面 C1BF；(2) 求证：平面 AB1F1平面 ACC1A1.(3)求三棱锥 B1-ABC1的体积 A1 C1B1ABCF1F22 (本题满分

6、 12 分)设 f(x）= ，若 0a1，试求：24x（1） f（ a）+ f（1- a）的值；（2） f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+ f（ ）的值.092130920189- 6 -高一数学试题答案选择题 1-5 BBACD 6-10 BDDBD 11-12 CC填空题 13【答案】 14【答案】-4，-3 12或15【答案】 36 16【答案】 6 17.(本题满分 10 分)计算:(1) ; (2)2 .8lg316.0l213612317 解:(1)原式 .21lg02.1ll.l (2)原式2 2 64972 2 236.671496763或原式23 12 ( ) 23 3 4

7、3 2 23 3 2 3 2263121613121631312 3 236.316218(本题满分 12 分)如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， S， E， G 分别是 B1D1， BC， SC 的中点求证：直线EG平面 BDD1B1.18解析 如图所示，连接 SB. E、 G 分别是 BC、 SC 的中点， EG SB.- 7 -又 SB平面 BDD1B1，EG平面 BDD1B1，直线 EG平面 BDD1B1.19. (本题满分 12 分)判断并用定义法证明 在(,0)上的增减性.21(xf19 解: f(x) 在(,0)上单调递增.任取 x1、 x2,且 x1 x20,2

8、1f(x1) f(x2) .)()(12211212221x x2 x10, x1 x20,1 x120,1 x220, f(x1) f(x2)0. f(x1) f(x2). f(x)在(,0)上单调递增.20(本题满分 12 分)如图所示(单位：cm)，四边形 ABCD 是直角梯形，求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所成几何体的表面积和体积17. 解：由题意，知所成几何体的表面积等于圆台下底面积、圆台的侧面积与半球面面积的和又 S 半球面 42 28(cm 2)，1S 圆台侧 (25) 35(cm 2)，(54S 圆台下底 5 225(cm 2)，所以所成几何体的表面积为8352568(cm

9、2)又 V 圆台 (22255 2)452(cm 3)，3- 8 -V 半球 23 (cm3)12416所以所成几何体的体积为V 圆台 V 半球 52 (cm3)34021(本题满分 12 分)如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中， AB=A A1=2， F， F1分别是 AC， A1C1的中点A1 C1B1ABCF1F求证：(1)平面 AB1F1平面 C1BF；(2)平面 AB1F1平面 ACC1A1.(3)求三棱锥 B1-ABC1的体积21. 证明：(1)在正三棱柱 ABCA1B1C1中， F， F1分别是 AC， A1C1的中点， B1F1 BF， AF1 C1F.又 B1F1 AF1

10、 F1， C1F BF F，平面 AB1F1平面 C1BF.(2)在正三棱柱 ABCA1B1C1中， AA1平面 A1B1C1， B1F1 AA1.又 B1F1 A1C1， A1C1 AA1 A1， B1F1平面 ACC1A1，而 B1F1 平面 AB1F1，平面 AB1F1平面 ACC1A1.（3）取 A1B1的中点 H，连接 C1H.同（2）理，可得 C1H平面 ABB1A1,V B1-ABC1=V C1-AB B1= 1 23()332SA- 9 -22. (本题满分 12 分)设 f（x）= ，若 0a1，试求：24x（1）f（a）+f（1-a）的值；（2） f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+ f（ ）的值.09213092018922 解：本题考查指数的运算.（1）f（a）+f（1-a）= +24a1a= +24aa= +aa4= +24aa= =1.a（2） f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+ f（ ）1092130920189=f（ ）+f（ ） +f（ ）+f（ ） +f（ ）+f（ ） 1822170109210=10091=1009.- 10 -