吉林省东辽五中2019届高三数学第二次模拟考试题文.doc
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1、1吉林省东辽五中 2019 届高三数学第二次模拟考试题 文注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡
2、 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019遵义联考设集合 20AxxN且 ,则集合 A的真子集有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个22019龙岩期末如图所示的茎叶图记录了 BA球员甲、乙两人在 2018-2019 赛季某月
3、比赛过程中的得分成绩,则下列结论正确的是( )A甲的平均数大于乙的平均数 B甲的平均数小于乙的平均数C甲的中位数大于乙的中位数 D甲的方差小于乙的方差32019江南十校已知 i是虚数单位,则化简2018i的结果为( )A iB iC D142019四川一诊如图,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为 6 分米,其内有一边长为 1分米的正六边形的小孔,现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计),则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为( )A 324B 324C 16D 3652019长沙一模已知 1F, 是双曲线 2:yx的上、下焦点,点 P是其一条渐近线上一点,且以 12F为直
4、径的圆经过点 P,则 12F 的面积为( )A B 2C2 D162019清远期末在正方体 1ADB中, M, N分别是线段 1AB, C的中点,以下结论: 1MN; 与 异面; 面 1B;其中正确的是( )A B C D72019宁德期末已知点 2,1A,点 B为不等式组0 26yx所表示平面区域上的任意一点,则 AB的最小值为( )A 12B 2C1 D282019福建质检给出下列说法:“ 4x”是“ tan1x”的充分不必要条件;定义在 ,b上的偶函数 25fxab的最大值为 30;命题“ 0xR, 01”的否定形式是“ xR, 12x”其中正确说法的个数为( )A0 B1 C2 D39
5、2019衡水中学已知函数 1yfx关于直线 1x对称,且 fx在 0,上单调递增,231log5af, 032bf , 32logcf,则 a, b, c的大小关系是( )A cB aC D bca102019哈尔宾六中九章算术中盈不足章中有这样一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐齐去长安三千里良马初日行一百九十三里,日增一十二里;驽马初日行九十七里,日减二里 ”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下图若输出的 S的值为 350,则判断框中可填( )A 6?iB 7?iC 8?iD 9?i112019湖北联考在 A 中,角 、 B、 的对边分别是 a、 b、 c,若 osc2aB
6、bA,则 cosaAbB的最小值为( )A 3B 43C 3D 23122019衡水金卷椭圆 2:10xyCab与抛物线 2:4Eyx相交于点 M, N,过点1,0P的直线与抛物线 E相切于 M, N点,设椭圆的右顶点为 A,若四边形 PA为平行四边形,则椭圆的离心率为( )A 3B 2C 23D 34二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 132019九江一模已知向量 1,3a, 2,3b,则 b在 a方向上的投影等于_142019江西名校联考若 loglog0aa,则实数 的取值范围是_152019姜堰中学已知函数 2sin,2fxx的
7、部分图象如图所示,其中 01f, 52MN,则 1f_162019邵东月考已知三棱锥 ABCD中,平面 AB平面 CD,BCD, 4, 23,则三棱锥 的外接球的表面积为_三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 (12 分)2019泉州质检已知等差数列 na的公差 0d, 36a,且 1, 2a, 4成等比数列(1)求 na的通项公式;(2)设 2nb,求数列 nab的前 项和 nS18 (12 分)2019泰安一中如图,在四棱柱 1ABCD中,3ADBC , 2ABC,M为边
8、的中点, 1底面 D求证:(1) 1 平面 ;(2)平面 B平面 1ACB19 (12 分)2019佛山质检下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩:用这 44 人的两科成绩制作如下散点图:学号为 22 号的 A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常,学号为 31 号的 B同学因故未能参加物理学科的考试,为了使分析结果更客观准确,老师将 A, B两同学的成绩(对应于图中 A, B两点)剔除后,用剩下的 42 个同学的数据作分析,计算得到下列统计指标:数学学科平均分为 10.5,标准差为 18.36,物理学科的平均分为 74,标准差为 1.8,数学成绩x与物理成绩 y的相关系数为 02
9、,回归直线 l(如图所示)的方程为 0.5618.yx(1)若不剔除 A, B两同学的数据,用全部 44 人的成绩作回归分析,设数学成绩 x与物理成绩y的相关系数为 0,回归直线为 0l,试分析 0与 的大小关系,并在图中画出回归直线 0l的大致位置;(2)如果 B同学参加了这次物理考试,估计 B同学的物理分数(精确到个位) ;(3)就这次考试而言,学号为 16 号的 C同学数学与物理哪个学科成绩要好一些?(通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平,可按公式 iiXZs统一化成标准分再进行比较,其中 iX为学科原始分, X为学科平均分, s为学科标准差) 420 (12 分)2019聊城一中已知
10、焦点在 y轴上的抛物线 1C过点 2,,椭圆 2C的两个焦点分别为 1F, 2,其中 2与 1C的焦点重合,过 1F与长轴垂直的直线交椭圆 1F于 A, B两点且 3,曲线 3C是以原点为圆心以 O为半径的圆(1)求 1与 2及 3的方程;(2)若动直线 l与圆 C相切,且与 2交与 M, N两点,三角形 OMN的面积为 S,求 的取值范围21 (12 分)2019榆林一模已知函数 2fx(1)设 lngxfx,求 g的最大值及相应的 x值;(2)对任意正数 恒有 1lnffxm,求 的取值范围请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 , 如 果 多 做 , 则 按 所
11、 做 的 第 一 题 记 分 22 (10 分) 【选修 4-4:坐标系与参数方程】2019山南期中以坐标原点为极点,以 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C的极坐标方程为 2( 0,) ,直线 l的参数方程为 2cosinxty( t为参数) (1)点 D在曲线 C上,且曲线 在点 D处的切线与直线 0垂直,求点 D的直角坐标和曲线 的参数方程;(2)设直线 l与曲线 有两个不同的交点,求直线 l的斜率的取值范围23 (10 分) 【选修 4-5:不等式选讲】52019四川一诊已知函数 21fxax( aR)的一个零点为 1,(1)求不等式 1fx的解集;(2)若 20,amnn,
12、求证: 21mn2019 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 卷文 科 数 学 ( 四 ) 答 案一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】A【解析】因为集合 2012AxxxNN且 且 ,所以 0,1A,根据集合的元素数目与真子集个数的关系, n元素的子集有 n个,集合 有 2 个元素,则其真子集个数为 23,故选 A2 【答案】B【解析】甲的平均数 1482425628932845128.35x甲,乙的平均数 170791.x 乙 ,故
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