考研类试卷考研数学二历年真题试卷汇编6及答案与解析

1、函数 fx 则 fx在一 ,内A处处可导B恰有一个不可导点C恰有两个不可导点D至少有三个不可导点3 设函数 yyx由参数方程 确定,则曲线 yyx在 x3 处的法线与x 轴交点的横坐标是ABC一 81n23 D81n234 设函数 yfx具。

2、fr2sincosrdr.2 设 fx,y为连续函数,则 04 d01frcos,rsinrdr 等于 3 设函数 f 连续,若 Fu,v dxdy,其中区域 Duv 为图中阴影部分,则 Avfu 2.B vufu 2.C vfu.Dvuf。

3、的通解为 4 微分方程 y2y5y0 的通解为三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.5 求微分方程 0 的特解6 求微分方程 y 2yyxex 的通解7 求微分方程 y 的通解8 设函数 yyx满足微分方程 y一 3y2y2ex,其。

4、穷小D低阶无穷小3 设周期函数 fx在一,内可导,周期为 4,又 一1,则曲线 yfx在点5,f5处的切线斜率为AB 0C一 1D一 24 设在区间a,b上 fx0,fx0,fx 0,令 S1abfxdx, S 2 fbb 一 a ,S 3。

5、C ab0.Dab2 .3 设函数 fx ,则 Ax0,x1 都是 fx的第一类间断点.B x0,x1 都是 fx的第二类间断点.C x0 是 fx的第一类间断点, x1 是 fx的第二类间断点.Dx0 是 fx的第二类间断点,x1 是 f。

6、x是偶函数时,Fx必是奇函数C当 fx是周期函数时,Fx必是周期函数 D当 fx是单调增函数时, Fx必是单调增函数3 设函数 fx连续,则下列函数中,必为偶函数的是A 0xft2dtB 0xf2tdtC 0xtf t一 f一 tdtD 0。

7、y2yy2y0.2 微分方程 yyx21sinx 的特解形式可设为 Ay ax2bxcxAsinxBcosx.B yxax2bxcAsinxBcosx.C yax2bxcAsinx.Dy ax2bxcAcosx.3 函数 yC1exC2e2。

8、1e1 32 1.C 1e1 32 1.D1e 32 1.3 A 12ln2xdx.B 212lnxdx.C 212ln1xdx.D 12ln21xdx.4 A 01dx0x dy.B 01dx0x dy.C 01dx01 dy.D 01d。

9、yx一 y x 一 yx 一 yt dt,其中函数 具有二阶导数,具有一阶导数,则必有3 设区域 Dx,yx 2y24,x0,y0 ,fx 为 D 上的正值连续函数,a,b 为常数,则AabBC abD4 设 fx,y为连续函数,则 d01。

10、C x1x 2,y 1y 2.Dx 1x 2,y 1y 2.3 设函数 ux,yxyx y xy xytdt,其中函数 具有二阶导数, 具有一阶导数,则必有 4 设函数 zx,y由方程 Fyx,z x0 确定,其中 F 为可微函数,且 F2。

11、B x 是函数 Fx的可去间断点C Fx在 x 处连续但不可导DFx在 x 处可导3 设函数 fx 若反常积分 1fxdx 收敛,则A一 2B 2C一 20D024 下列反常积分中收敛的是5 知函数 fx 则 fx的一个原函数是6 反常积分。

12、 已知 0,其中 a,b 是常数,则Aa1 ,b1B a一 1,b1C a1,b一 1Da 一 1,b一 14 设 fx5 当 x1 时,函数 的极限A等于 2B等于 0C为 D不存在但不为6 当 x0 时,变量 是A无穷小B无穷大C有界的。

13、 04 lncosxds,则 I,J,K 的大小关系为 AJI K.B IKJ.C JIK.DKIJ.3 设 Ik0k sinxdxk1,2,3,则有 AI 1I 2 I3.B I3I 2I 1.C I2I 3I 1.DI 2I 1 I3。

14、数 fx的极大点,则Ax 0 必是 fx的驻点B一 x0 必是一 f一 x的极小点C一 x0 必是一 fx的极小点D对一切 x 都有 fxf x03 曲线 yA没有渐近线B仅有水平渐近线C仅有铅直渐近线D既有水平渐近线也有铅直渐近线4 当 。

15、 列与第 2 列交换得 B,再把 B 的第 2 列加到第 3 列得 C,则满足 AQC 的可逆矩阵 Q 为 ABCD3 2005 年 设 A 为 nn2阶可逆矩阵,交换 A 的第 1 行与第 2 行得矩阵B,A ,B 分别为 A,B 的伴随。

16、B同阶但非等价无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小3 1998 年 设周期函数 f在, 内可导,周期为 4,又1,则曲线 yf在点5,f5处的切线斜率为AB 0C 1D24 1997 年 设在区间 a,b上 f0,f 0,f 0,令 S1 abd。

17、2.设函数 fx在,内单调有界,x n 为数列,下列命题正确的是分数:2.00A.若x n 收敛,则fx n 收敛B.若x n 单调,则fx n 收敛C.若fx n 收敛,则x n 收敛D.若fx n 单调,则x n 收敛3.设 a n 0。

18、 AP 1P2.B P11 P2.C P2P1.DP 2P11 .3 设 ,其中 c1,c 2,c 3,c 4 为任意常数,则下列向量组线性相关的为 A 1, 2, 3.B 1, 2, 4.C 1, 3, 4.D 2, 3, 4.4 设向量。

19、则 A0, 1 都是 f的第一类间断点B 0, 1 都是 f的第二类间断点C 0 是 f的第一类间断点,1 是 f的第二类间断点D0 是 f的第二类间断点,1 是 f的第一类间断点3 2007 年 当 0 时,与 等价的无穷小量是 A1B。

20、2 设函数 fx在0,1上 fx0,则 f1f0 f1一 f0或 f0 一 f1的大小顺序是Af1f0f1一 f0B f1f1一 f0f0C f1一 f0f1 f0Df1f0一 f1f03 设 fx可导,Fxfx1sinx若 Fx在 x0 。