广东省汕头市金山中学2019届高三数学上学期9月月考试题文201901080235.doc
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1、1广东省汕头市金山中学 2019 届高三数学上学期 9 月月考试题 文一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集 ,集合 , ,则 等于= =21=|2|3 ()A B C D0,51,0) (0,5 1,02. 已知平面向量 , ,则向量 的模是A. B. C. D. 3. 下列命题正确的是A. 命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题B. 命题“若 ,则 ”的逆命题为真命题C. 命题“ , ”的否定是 “ , ”D. “ ”是“ ”的充分不必要条件4. 设 是由正数组成的等比数列, 为其前 项和,已知 ,
2、,则 等于nanS241a37S5A B C. D31415234175. 若函数 为奇函数,则A. B. C. D. 6. 从装有大小材质完全相同的 个红球和 个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是A. B. C. D. 7. 已知 为直线 上的点,过点 作圆 的切线,切点为 , ,若PP,则这样的点 有A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个8. 某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为 ,则该几何体的体积是2A. B. C. D. 9. 已知函数的周期为 ,2()23sincos1(0)xxfx当 时,方程 恰有两个不同的实数解 , ,则A. B. C
3、. D. 10. 运行如图所示的程序框图,若输出的 的值为 ,则判断框中可以填S480A B C D60i70ii9i11. 已知函数 ,若曲线 上存在点 使得 ,则实数 的取值范围是A. B. C. D. 12. 在四面体 中, , , 底面 ,的面积是 ,若该四面体的顶点均在球 的表面上,则球的表面积是A. B. C. D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13. 复数 满足 ,则复数 的共轭复数 _14. 已知实数 , 满足约束条件 则 的最大值是_ 315. 是 为双曲线 上的点, , 分别为 的左、右焦点,且2:1(,0)xyCab, 与 轴交于 点,
4、为坐标原点,若四边形 有内切圆,则 的离心率为_16、函数 的图象可能是下面的图象 (填序号)23ln(4)xf(1) (2) (3) (4)三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(12 分) 在 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 .(1)求 ;(2)若 ,且 的面积为 ,求 的周长.18. (12 分)如图,三棱柱 中, , 平面 .(1)证明:平面 平面 ;(2)若 , ,求点 到平面 的距离.19. (12 分) 已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出 吨该商品可获利润4万元,未售出的商品,每 吨亏损 万
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