2018年七年级数学上册暑期衔接课第十讲从算式到方程试题无答案新版新人教版201901123162.doc

《2018年七年级数学上册暑期衔接课第十讲从算式到方程试题无答案新版新人教版201901123162.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年七年级数学上册暑期衔接课第十讲从算式到方程试题无答案新版新人教版201901123162.doc（9页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、第十讲 从算式到方程课程目标1初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2理解一元一次方程.方程的解等概念以及等式的两条性质；3.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；4.培养学生观察.分析.概括及逻辑思维能力以及获取信息，分析问题，处理问题的能力课程重点 1寻找相等关系.列出方程;2理解和应用等式的性质.课程难点 1从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力2应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x = a” 一、 知识梳理1.等式与方程的概念；2.一元一次方程的概念；3.等式的基本性质；

2、4.利用等式的性质解方程；5.用一元一次方程解答实际问题；二、课堂例题精讲与随堂演练知识点 1：等式与方程的概念1.等式的概念：等式是用等号表示相等关系的式子。如： 21+5= 07，x+y=y+x, V=a 3，3x+5=9 都叫等式。2.方程的概念：含有未知数的等式叫方程。如 5x-4=8，其中 x 是未知数；又如 3x-2y=5 其中 x, y是未知数。 1例 1 判断下列各式是不是方程，并说明理由： (1) 3+5=4+4 (2) 2a+3b (3) x+2y=5 (4) 3+(-2)=8-|7| (5) 21x+6=3x-5【分析与解答】方程的概念有两点 是等式，含有未知数，二者缺一

3、不可。例 2 根据下列条件列出方程 （1）某数比它的 4 倍小 8。 （2）代数式 与 1x+1 互为相反数。【随堂演练】【A 类】1.下列各式中，是方程的为（ ） .2x-1=5 .4+8=12 .5y+8 .2x+3y=0 .2x 2+x=1 .2x 2-5x-1A B C D6 个都是2.根据“x 的 3 倍与 5 的和比 x 的 13少 2”列出方程是（ ） A3x+5= x-2 B3x+5= x+2C3（x+5）= -2 D3（x+5）= +2【B 类】3.下列说法：.等式是方程； .x=4 是方程 5x+20=0 的解； .x=-4 和 x=6 都是方程x-1=5的解其中说法正确的

4、是_ （填序号）2知识点 2：一元一次方程的概念1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程2.解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解3.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。4.会根据已知条件列出方程。5.会检验一个数是不是一个方程的解：将这个数分别代入方程的左边和右边，看是否使左边等于右边。例 3 汽车匀速行驶途径王家庄.青山.秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山.秀水两地之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米。王家庄到翠湖的路程有多远？地 名 时 间王家庄 10：00青 山 13：0

5、0秀 水 15：00【分析与解答】1.要知道汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从王家庄到秀水用了多少时间？2.由题意可知汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等，据此设出未知数列出方程。3.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系列出方程即：例 4 检验 x= 32是不是下列方程的解： （1）5x+2=2 (2) 3x+5=6 (3)6x+ 31=4【分析与解答】将这个数分别代入方程的左边和右边，看是否使左边等于右边。【随堂演练】实际问题 一元一次方程设未知数，列方程50千米 70千米王家庄 青山 翠湖 秀水x千米3【A 类】4.x.y 是两个有理数， “x 与 y 的和的 3

6、1等于 4”用式子表示为（ ）A.x+y+ 31=4 B.x+ y=4 C. （x+y）= 4 D.以上都不对5.若方程 3xa-4=5（a 已知，x 未知）是一元一次方程，则 a 等于（ ）A.任意有理数 B.0 C.1 D.0 或 16.下列方程中，解为2 的方程是（ ）A.3x2=2x B.4x1=2x+3 C.3x+1=2x1 D.2x3=3x+27.某班学生为希望工程捐款 131 元，以平均每人 2 元，还多 35 元，设这个班的学生有 x 人，根据题意列方程为_ _【B 类】8.干墨鱼用水浸泡后，重量可增加 210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼 160 千克，需要多少干墨鱼做

7、原料？用 x 表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ） A2.1x=160 Bx+2.1x=160 Cx=2.160 Dx+ 2.1x=1609.已知方程（a-2）x |a|-1=1 是一元一次方程，则 a=_，x=_【C 类】10.21k+（k-1）x+3=0 是关于 x 的一元一次方程，求 k 的值。知识点 3：等式的性质1.等式性质 1： 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子） ，结果仍相等。用字母表示为：如果 a=b，那么 ac=bc2.等式性质 2： 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。用字母表示为：如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b，那么

8、cba（c0） 。+4注意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为 0；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。3.利用等式的性质解一元一次方程例 5 利用等式的性质解下列方程： x+25 = 95 x12 = 4 0.3x=12 例 6 说出下列变形的依据： (1) 2x-5=3，2x=8 (2) 3x=27，x=9 (3) -3x= 31，x=- 9(4) - 31x=4，x=-12 (5) 53x=2，x+3=10 (6) 2x=x+6，x-2=3x+18 【分析与解答】观察变形的特点例 7 服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布 3.5 米，儿童服装每套平均用

9、布 1.5 米，现已做了 80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？335【分析与解答】如果设余下的布可以做 x 套儿童服装，那么这 x 套服装就需要布 1.5x 米，根据题意列出方程。例 8 已知 x=-4 是方程 2x+3|a|=x-1 的解，求 a 的值。 【分析与解答】已知 x=-4 是方程的解，所以把 x=-4 代入方程，左右两边相等，于是有 2(-4)+3|a|=-4-1，这是一个关于|a|的方程，可以把|a|求出来，再进一步确定 a 的值。 【随堂演练】【A 类】11.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4)C.2+4(-2)

10、_-12 D.2(3-4)_23-412.下列等式变形错误的是( )A.由 a=b 得 a+5=b+5; B.由 a=b 得 9ab;C.由 x+2=y+2 得 x=y; D.由-3x=-3y 得 x=-y13.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果 abc,那么 a=b;C.如果 a=b,那么 abc; D.如果 a2=3a,那么 a=314.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果 x+8=10,那么 x=10+_; (2)如果 4x=3x+7,那么 4x-_=7;6(3)如果-3x=

11、8,那么 x=_; (4)如果 13x=-2,那么_=-6.15.完成下列解方程:(1)3-13x=4 解:两边_,根据_得 3-13x-3=4_.于是- 13x=_.两边_,根据_ _得 x=_.(2)5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6两边_,根据_得 2x=_.两边_,根据_得 x=_.16.利用等式的性质解下列方程.(1) -35x-1=4 (2) 345210x【B 类】17.（列方程解答）一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2,个位与十位上的数字之和是 10,求这个两位数18.如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4,求 3a-2 的值.【C 类】19.等

12、式(a-2)x 2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程(即 x 未知),求这个方程的解.7三、课程小结四、课后作业【A 类】1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A-5x+4=3y 2 B5（m 2-1）=1-5m 2 C2- 145n D5x-32.下列说法正确的是（ ） Am=-2 是方程 m-2=0 的解 Bm=6 是方程 3m+18=0 的解Cx=-1 是方程- 2x=0 的解 Dx= 10是方程 10x=1 的解3.在下列方程中，解是 x=-1 的是（ ） A2x+1=1 B1-2x=1 C 12x=2 D 132x=24.根据下面所给条件，能列出方程的是（ ） A一个数的 3

13、是 6 Ba 与 1 的差的 4C甲数的 2 倍与乙数的 Da 与 b 的和的 60%5.解方程 41p= ,正确的是 ( ) Ap= 3 Bp= 2 Cp=12 Dp= 436.若方程 3x+2a=12 的解为 x=8，则 a 的值为（ ）A6 B8 C6 D47.下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ） A4y-1=5y+2y=-3 B2y=4y=4-2C. 0.5y=-2y=2(-2) D. 1- 31y=y3-y=3y8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 213y，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 3

14、5y.很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A -3 B-2 C3 D29.某商品以八折的优惠价出售一件少收入 15 元，设购买这件商品的价格是 x 元，求 x 可列方程（ ）.Ax-80%x=15 Bx+80%x=15 C80%x =15 Dx80%x=15810.方程 6-2x=0 的解是 x .11. 如果 1x是方程 2a的解，则 a= .12.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k-1=0 的解，则 k 的值是_13.利用等式的性质解下列方程.(1)y+3=2； (2)- 12y-2=3； 【B 类】14.如果方程（m1）x |m| + 2 =0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是 .15.小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定 是 11 的倍数 ”他的结 论 。 （填正确或错误）16.如果方程 2x+k=x-1 的解是 x=-4,求 3k-2 的值.17 .在等式 ax+b=c 中，如果字母 a，b，c 都取确定的常数，那么等式 ax+b=c 就变为一个一元一次方程请你选择一些你喜欢的数值，取代字母 a，b，c，然后解这个一元一次方程【C 类】18.等式(k-2)x 2+kx+1=0 是关于 x 的一元一次方程(即 x 未知), 求这个方程的解.