2018年七年级数学上册暑期衔接课第二讲相反数和绝对值试题无答案新版新人教版201901123168.doc

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1、0第二讲 相反数和绝对值课程目标1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数，2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力3.理解并掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义4.掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.5.体验数形结合的思想，以及运用直观知识解决数学问题的成功.课程重点 对相反数和绝对值概念的理解以及应用。课程难点 1.归纳相反数在数轴上表示的点的特征；2.绝对值的概念与两个负数的大小比较；一、知识梳理1.相反数的概念2.相反数的表示方法以及性质判定3.有理数多重符号的化简4.绝对值的概念5.绝对值的性质6.利用绝对值比较大小二、课堂例题精讲与随堂演练知识点 1：相

2、反数的概念（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如1999 与 1999 互为相反数。（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5 与5 是互为相反数。（3）0 的相反数是 0。也只有 0 的相反数是它的本身。（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。例 1 5 的相反数是( )A. -5 B. 5 C. D. 例 2 下列判断不正确的有 （ ）1互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数； 相反数是符号相反的两个点A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析与解答】根据相反数

3、的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,易知本【随堂演练】 【A 类】1 写出下列各数的相反数： 526,83.9,10【B 类】2. -7 的相反数的倒数是（ ）知识点 2：相反数的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，7=7，特别地，0=0，0=0。若 互为相反数，则 ，反之若 ，则 互为相反数。例 3 下面说法中正确的是 （ ）C-a 的相反数是正数；D两个表示相反意义的数是相反数【分析与解答】 互为相反的数应是数字相同，符号不同的数A 中的两个数是互为倒数，它们不是互为相反数，要注意区

4、别相反数与倒数；B 中的两个数的符号不同，数字相同， 81=0.125，所以它们是互为相反数；C 中的-a 不一定是负数，若 a 是负数，则-a 是正数，正数的相反数是负数；D 中要注意区别相反数和相反意义的量，在数轴上互为相反数是在原点两旁，并且与原点距离相等2的两个数，相反意义的量则不同，如向东行 40 米和向西行 50 米是相反意义的量，不是相反数根据分析，A.C.D 均错，只有 B 对， 选 B【随堂演练】【A 类】3.填空【B 类】4.若 4a，则 _a若 3.2a，则 _a；若 1a，则_；若 2，则 _；如果 ，那么 _知识点 3：多重符号化简（1）相反数的意义是简化多重符号的依

5、据。如 是1 的相反数，而1 的相反数为+1，所以 。（2）多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个，则结果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正” 。例 4 化简下列各数：(1)-(+3)； (2)-(-2)；(3)-(-5)； (4)-(+5)；(5)-(-m)； (6)+(-a)；(7)-(a-b)； (8)-(a+b)【分析与解答】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数如：(1)题表示求+3 的相反数；(2)题表示求-2 的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a 自身；(7

6、)题表示求 a-b 的相反数(1)-(+3)-3； (2)-(-2)+2；3(3)-(-5)-(+5)-5； (4)-(+5)-(-5)+5；(5)-(-m)m； (6)+(-a)-a；(7)-(a-b)-a+bb-a； (8)-(a+b)-a-b【随堂演练】 【A 类】5.化简下列各数的符号： _6， _3.1， _3【B 类】6.下列各对数中，互为相反数的有 （ ）(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +-(+1)与-+(-1)，-(+2)与-(-2)，31与 A6 对 B5 对 C4 对 D3 对知识点 4：绝对值的定义1绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它

7、本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值例 5 求 8，-8，3，-3，14， ,0 的绝对值【分析与解答】利用绝对值的代数定义 8 , 8 , 3 3, 3 , 14 , 14 , 0 0, 例 6 绝对值为 4 的有理数是A. 4 B. 4 C. 4 D. 2【分析与解析】求绝对值等于 4 的数用绝对值几何定义比较直观，绝对值等于 4 的整数即在数轴上到原点距离等于 4 的整数点表示的数,故本题选 A【随堂演练】【A 类】7. 2 的绝对值是（ ）4A2 B2 C2 D8. 判断：符号相反的数互为相反数；

8、（ ） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（ ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（ ）在数轴上，到原点的距离等于 2 的数是 2；（ ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（ ）绝对值等于本身的数只有 0。 （ ）【B 类】9.若 a 与 2 互为相反数, 则|a+2|等于( )A. 0 B. -2 C.2 D. 410.一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a 0.11数轴上 A 点表示-3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点 C 表示的数应该是 。12下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反

9、数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数 a,b 互为相反数，那么 a+b=0；若有理数 a,b 互为相反数，则它们一定异号。A 、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个知识点 5：绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零（3）任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即 a(4)两个相反数的绝对值相等例 7 若 m=4，则 m=_【分析与解答】根据绝对值的性质，易知 m= 45例 8 分类讨论 a的值的情况. 【随堂演练】【A 类】10. 一个数的绝对值是正数，则

10、这个数是（ ）A. 正数； B. 不等于零的有理数； C. 任意有理数； D. 非负数.【B 类】11. 如果 a0，那么 （ ）A. a0 B. （a）0 C. a0 D. a012. 若 a0，则a=_;若 a0 B. .0 2 C. 74 5 D. 6” ， “”或“=”（1） 53； （2） .5_2.5； （3） 0.2_.； （4） | |33【B 类】8.a 的相反数是 _ ，a-b 的相反数是 _ 。9若 a.b表示有理数，且 ba，那么在数轴上表示数 a与数 b的点到原点的距离_(填序号)表示数 的点到原点的距离较远 表示数 的点到原点的距离远 一样远 无法比较10下列说法中

11、正确的是 （ ）A符号相反的两个数是相反数 B任何一个负数都小于它的相反数8C任何一个负数都大于它的相反数 D0 没有相反数11_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数12一个数的绝对值是 32，那么这个数为_绝对值等于 4 的数是_13如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为_数14a+3 与1 互为相反数，则 a=_15a1 的相反数是_,n+1 的相反数是_,a+bc 的相反数是_16 正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查 5 个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40

12、指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？17下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A. 123 B. |1 C. 123D. 12318如果 a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是（ ）A. 是负数 B. |a一定是正数 C. |a一定不是负数 D. |a一定是负数19比较 78和 6的大小，并写出比较过程【C 类】20.有理数 x. y在数轴上对应点如图所示：0 yx(1)在数轴上表示 x. ；(2)试把 . y.0. . 这五个数从大到小用“”号连接起来921.将有理数：-（-4） ，0，-3 12，-+2， -（-3） ，表示到数轴上，

13、并用“”把它们连接起来 【B 类】5.计算（直接写出结果）（1） （15）（32） （2） （0.4）4.4 （3） （1.5）0 （4） （ 16） 6.计算：（1） （2）（11） （2） （4）（8） （3） （7.89）0（4） （ 56）（ 1） （5） （2.6）（ 275）7.在 1，1，2 这三个数中，任意两数之和的最大值是 （ ）A.1 B.0 C.1 D.38.用简便方法计算： 415.(3)5(0.4)2(.6)7279.比 0 小 5 的数是 ，比 0 小5 的数是 ，10 比 小 5，10 比 大 51010.已知被减数是13 12，差是 3 ，则减数是 （ ）A.1

14、7 B.10 C.17 D.1011.计算（直接写出结果）（1） （3）- (2) （2） （1）（2.3） （3）0（3） （4）15 12.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录入下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？一 二 三 四 五最高气温（） 1 5 6 8 11最低气温（） 7 3 4 1 213.计算：（1） （23.4）（12.4） （2）2（3 12） （3） 2（ 1）【C 类】14.填空（1） （3 4）2 13 （2）3 8 （3）已知两个数是 15 和23，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 15.10 袋小麦称后记录如下：(单位：千克)81，81，79， 81.5， 81.2， 78.7， 78.8 ，81.3 71.1， 81.8（1）10 袋小麦一共多少千克？（2）如果每袋小麦以 80 千克为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？16.计算： 3215(8)