河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（十）理.doc

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1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科周练十一、选择题：1. 已知集合 |lg(1),|2AxyBx，B=x|x|0)为椭圆上的一点， 1MOF的面积为 34.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若点 T 在圆 2xy上，是否存在过点 A(2,0)的直线 l 交椭圆 C 于点 B，使5()OAB？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由.21. 已知函数 3(),fxxR.（1）求 /在-2,3上的最大值和最小值；（2）设曲线 y=f(x)与 x 轴正半轴的交点为 P 处的切线方程为 y=g(x)，求证：对于任意的正实数 ，都有 ()fg.- 5 -

2、请考生在 22、23 两题中任选一题做答22. 【选修 4-4：坐标系与参数方程】已知半圆 的参数方程为 cos1inxy，其中 为参数，且 ,2.（1）在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆 C 的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，设 T 是半圆 C 上的一点，且 3OT，试写出 T 点的极坐标.23. 【选修 4-5：不等式选讲】已知函数 ()32fx.（1）解不等式 6x；（2）已知 4(0,)mn，若 1()(0)xafamn恒成立，求函数 a 的取值范围.- 6 -CADB ACCD CABA 13.-1 14. 24yx 15. 4

3、3 16.17. （1） |,3xkZ；（2） .18. 由题意可知，X=0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为 13，根据题意可得 1(,)XB:， 31()(),0,23kkPXC，故 X 的分布列为所以 E（X）=1.（2）由公式计算得 26.70K，因为 6.7006.635，所以我们有百分之九十九的把握认为休闲方式与性别有关.19. （1）略（2） 12.20. （1） 24xy;（2） (2)yx.21. （1）最大值为 2，最小值为-18;（2）设点 P 的坐标为 0(,)x，则 /03,()6f.曲线 y=f(x)在点 P 处的切线方程为()63gx.令 F(x)=f(x)-g(x),则 /Fxf故 /()Fx在 0,)上单调递减.又因为 /()0F，所以 F(x)在 (0,3)内单调递增，在 (3,)上单调递减，所以对于任意的正实数 x，都有 ().故对于任意的正实数 x，都有 ()fgx.22.（1） 221y1)x ， 2sin， 0,2;（2） 3,.23. 【答案】（1）(-1.5,1);（2） (0,3.