河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（二）文.doc

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1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高三文科数学周练（二）一.选择题：本大题 12个小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，则 A RB=（ ）A1，5，7 B3，5，7 C1，3，9 D1，2，32已知复数 在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数 a的值为（ ai）A2 B1 C0 D23若 a，b，c，dR，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d 依次成等差数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数 f（

2、x）=1+ 与 g（x）= 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）2lo12xA B C D5已知 是首项为 1的等比数列， 是a n的前 n项和，且 ，则数列 的前naS369S1na5项和为（ ）A B C D83265826阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A7 B9 C10 D117将函数 f（x）=cos（x+） （0， ）图象上每一点的横坐标伸长为原2来的 2倍（纵坐标不变） ，再向右平移 个单位长度得到 y=cosx的图象，则函数 f（x）的单6- 2 -调递增区间为（ ）A （kZ） B （kZ）2,3k7,12kC （kZ） D （kZ）74

3、, 54,38已知双曲线 的一个焦点为 F（2，0） ，且双曲线的渐近线与圆21(0,)xyab相切，则双曲线的方程为（ ）2()3xA B C D19y219xy213xy213yx9一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ）A2 B C3 D81010设 x，y 满足约束条件 若目标函数 z=ax+by（a0，b0）的值是最大值620,xy为 12，则 的最小值为（ ）23baA B C D4568111已知点 M是边长为 2的正方形 ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则 的取值范.MAB围是（ ）- 3 -A-1,0 B-1,2 C-1,3 D-1,412已知函数 f（x）

4、=x+ ，g（x）=ln（x+2） ，其中 e为自然对数的底数，若存ae4ax在实数 ，使 f（ ）g（ ）=3 成立，则实数 a的值为（ ）000Aln21 B1+ln2 Cln2 Dln2二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上13已知二项式 的展开式中含有 的项是第 3项，则 n= 321()nx2x14若正态变量 服从正态分布 N（， 2） ，则 在区间（，+） ，（2，+2） ， （3，+3）内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973已知某大型企业为 10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布 N，则适

5、宜身高在 177182cm 范围内员工穿的服装大约要定制 套 （用数字作答）15已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a1=1，S 3=3，则 的最大值为 2nS16已知四面体 ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= ，BD=4，且满足BCBD，ACBC，ADBD若该三棱锥的体积为 ，则该球的球面面积为 43三、解答题：17在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 3(sin3cos)abC（）求角 B的大小；（）若 b=2，求 a+c的取值范围18司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命为了研究司机开车时使用手机的情况，交警

6、部门调查了 100名机动车司机，得到以下统计：在 55名男性司机中，开车时使用手机的有 40人，开车时不使用手机的有 15人；在 45名女性司机中，开车时使用手机的有 20人，开车时不使用手机的有 25人（）完成下面的 22列联表，并判断是否有 99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；开车时使用手机 开车时不使用手机 合计男性司机人数女性司机人数合计（）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检 3- 4 -辆，记这 3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为 X，若每次抽检的结果都相互独立，求 X的分布列和数学期望 E（X） 参考公式与数据： ，其

7、中 n=a+b+c+dP（ 2k 0）0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819如图，在梯形 ABCD中，ABDC，AD=AB=BC=1， 60，平面 ACFE平面ADCABCD，四边形 ACFE是矩形，AE=1，点 M在线段 EF上（1）当 FM：EM 为何值时，AM平面 BDF？证明你的结论；（2）求二面角 BEFD 的平面角的余弦值20已知椭圆的离心率 e= ，左、右焦点分别为 F1、F 2，定点 P（2， ） ，点 F2在线段2 3PF1的中垂线上（）求

8、椭圆 C的方程；（）设直线 l：y=kx+m 与椭圆 C交于 M、N 两点，直线 F2M、F 2N的倾斜角分别为 、 且+=，求证：直线 l过定点，并求该定点的坐标- 5 -21已知函数 f（x）=0.5 ax+（3a）lnx，aR2（1）若曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线与直线 2xy+1=0 垂直，求 a的值；（2）设 f（x）有两个极值点 ， 且 ，求证：f（ ）+f（ ）51x212x1x2请考生在第（22） （23）题中任选一题作答22已知曲线 C1的参数方程为 （t 为参数） 以坐标原点为极点，x 轴的正半45cosinxy轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方

9、程为 =2sin （）把 C1的参数方程化为极坐标方程；（）求 C1与 C2交点的极坐标（0，02） 23已知函数 f（x）=|x+2|x2|+m（mR） （）若 m=1，求不等式 f（x）0 的解集；（）若方程 f（x）=x 有三个实根，求实数 m的取值范围- 6 -AABC BBBD DACA13 n= 8 14 1359 150.5 16.23 17 （1）B=60（2）a+c（2，4解：（I）y=0.5ABACsinA= sinxsin（ ）432x2(0)3（II）B=60时，ABC 的面积最大为18 解：（）填写 22列联表，如下； 开车时使用手机 开车时不使用手机 合计男性司机人

10、数 40 15 55女性司机人数 20 25 45合计 60 40 100根据数表，计算 ，28.57.9k所以有 99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；（）X 的分布列为：X 0 1 2 3P 27546581数学期望为 EX=30.4=1.219 解：（1）略（2）10- 7 -20 解：（） 椭圆方程为 ；（）直线 MN过定点，该定点的坐标为21xy（2，0） 21 解：（1）94a（2）由题意，x 1，x 2为 f（x）=0 的两根2a3，又x 1+x2=a，x 1x2=3a，f（x 1）+f（x 2）=0.5（x 12+x22）a（x 1+x2）+（3a）lnx 1x2

11、，=f（x）=0.5a 2+a3+（3a）ln（3a） ，设 h（a）=0.5a 2+a3+（3a）ln（3a） ，a（2，3） ，则 h（a）=aln（3a） ，h（a）=1+ = 0，13a故 h（a）在（2，3）递增，又 h（2）=20，当 a3 时，h（a）+，a 0 （2，3 ） ，当 a（2，a 0）时，h（a）递减，当 a（a 0，3）时，h（a）递增，h（a） min=h（a 0）=0.5a 02+a03+（3a 0）ln（3a 0）0.5a 02+a03+（3a 0）（a 0）=0.5a 022a 03=0.5（a 02） 255a（2，3） ，h（a）5 ，综上，f（x 1）+f（x 2） 522 解：（）曲线 C1的极坐标方程为 28cos8sin+16=0（）(,)2,423.解：（） 不等式 f（x）0 的解集为 （）2m21,)