河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（九）理.doc

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1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周练九1. 若集合 A=-1，2，B=0，1，则集合z|z=x+y,x A,y B的子集共有（ ）A. 2 个 B. 4 个 C. 8 个 D. 16 个2. 图中网格纸的小正方形的边长是 1，复平面内点 所表示的复数 满足 1()zi，则复数 1z（ ）A. 245i B. 245i C. i D. 245i3. 具有性质： 1()0ffx的函数，我们称为满足“ 倒负”变换的函数.给出下列函数： ln1xy；21yx； 1()xy其中满足“倒负”变换的函数是（ ）A. B. C. D. 4. 已知数列 na的前 n

2、项和为 nS， 12,a且对于任意大于 1 的正整数 n 满足，12(1)nSS则 0的值为（ ）A. 91 B. 90 C. 55 D. 545. 某算法的程序框图如图所示，若输出的 2y，则输入的 x 的值可能为（ ）- 2 -A. -0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 4.56. 在区间0,1上任取两个数，则这两个数之和小于 1.6 的概率是（ ）A. 25 B. 16 C. 725 D. 37. 在ABC 中，C=90，CA=4，CB=3，M,N 是斜边 AB 上的两个动点，且 MN=2，则.CMN的取值范围为（ ）A. 2, B.4,6 C. 1948,25 D. 1453,2

3、8. 若一个正四面体的表面积为 1S，其内切球的表面积为 S，则 12（ ）A. 6 B. 3 C. 4 D. 39. 将函数 ()sin)6fx的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（ ）A. 12 B. 12 C. 3x D. 23x10. 若关于 的方程 3log()a有解，则实数 a 的最小值为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 211. 已知 F 为双曲线21(0,)xyba的左焦点，点 A 为双曲线虚轴的一个端点，直线 AF 与双曲线的一条渐近线在 y 轴右侧的交点为 B，若 (21)FB，则此双曲线的离心率是（ ）A. 2 B.

4、 3 C. 2 D. 512. 已知定义在 R 上的可导函数 f(x)的导函数为 /()fx，满足 /()fxf，且 f(x+3)为偶函数，f(6)=1，则不等式 f(x) xe的解集为（ ）- 3 -A.(,0) B. (,) C. (1,) D. (4,)二、填空题：13. 如图，圆 2:6Oxy内的正弦曲线 sin,yx,与 x 轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆 O 内投一个点 A，则点 A 落在区域 M 外的概率是_14. 在三棱柱 1ABC中，侧棱 1A平面 1BC， 1A，底ABC 面是边长为 2的正三角形，则此三棱柱的体积为_15. 设 ， 满足约束条件 021xy，

5、记 z=x+2y 的最小值为 a，则 6()2x展开式中3x项的系数为_16. 已知数列 na满足 111,nnaa(n 为正整数) ，则 na_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 n+1=1+Sn对一切正整数 n 恒成立（1）试求当 a1为何值时，数列a n是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当 n 为何值时，数列40lgna的前 n 项和 Tn取得最大值- 4 -18某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下

6、雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为 p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04 周一 无雨 无雨 有雨 有雨周二 无雨 有雨 无雨 有雨收益 10 万元 8 万元 5 万元（1）求 p 及基地的预期收益；（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为 11 万元，有雨时收益为 6 万元，且额外聘请工人的成本为 5000 元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由19在四棱锥 PABCD 中，ADBC，AD=AB=DC=0.5BC=1，E 是 PC 的中点，面 PAC面 ABCD（）证明：ED面 PAB；（）

7、若 PC=2，PA= 3，求二面角 APCD 的余弦值20已知圆 F1：（x+1） 2+y2=16，定点 F2（1，0） ，A 是圆 F1上的一动点，线段 F2A 的垂直平分线交半径 F1A 于 P 点（）求 P 点的轨迹 C 的方程；（）四边形 EFGH 的四个顶点都在曲线 C 上，且对角线 EG，FH 过原点 O，若kEGkFH=0.75，求证：四边形 EFGH 的面积为定值，并求出此定值- 5 -21已知函数 f（x）=xa x（a0，且 a1） （1）当 a=e，x 取一切非负实数时，若21()fxb，求 b 的范围；（2）若函数 f（x）存在极大值 g（a） ，求 g（a）的最小值四

8、.请在 22、23 两题中任选一题作答22将圆2cosinxy( 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 0.5 倍，得到曲线 C（1）求出 C 的普通方程；（2）设直线 l：x+2y2=0 与 C 的交点为 P1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段 P1P2的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程23已知函数 f（x）=|x|+|x3|（1）解关于 x 的不等式 f（x）5x；（2）设 m，ny|y=f（x），试比较 mn+4 与 2（m+n）的大小- 6 -1-4.DBCA 5-8.CDCB 9-12.DBAA 13. 14 14. 2 15.1

9、56 16. 2n17 解：（1）12na；（2）可知当 n=9 时，数列的前项和 Tn取最大值18 解：（1）两天都下雨的概率为（1p） 2=0.04，解得 p=0.8；该基地收益 X 的可能取值为 10，8，5；（单位：万元）则：P（X=10）=0.64，P（X=8）=20.80.2=0.32，P（X=5）=0.04；所以该基地收益 X 的分布列为：X 10 8 5P 0.64 0.32 0.04则该基地的预期收益为 E（X）=100.64+80.32+50.04=9.16（万元） ，所以，基地的预期收益为 9.16 万元；（2）设基地额外聘请工人时的收益为 Y 万元，则其预期收益：E（Y）=110.8+60.20.5=9.5（万元） ；此时 E（Y）E（X） ，所以该基地应该外聘工人19 (1)略（2）二面角 APCD 的余弦值6320 （） 轨迹 C 的方程214xy （）四边形 EFGH 的面积为定值，且定值为 4321 （1） b（2）-1 22 解：（1） 4xy；（2）34cos2in23 解：（1）不等式的解集为(,8,)（2）略