云南省玉溪市一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试卷理（含解析）.doc

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1、1玉溪一中 2018-2019 学年上学期高二年级第一次月考理科数学试卷第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1.已知全集 ，集合 , 集合 ，那么 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由对数函数的定义域求出 A，由函数的值域求出 B，由补集和交集的运算求出答案.【详解】由题意知，A=x|y=lgx=x|x0=（0，+） ，又 ，则 B=y|y1=1，+） ，即 CUB=（，1） ，所以 A（C UB）=（0，1） ，故选：C【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，以及对数函数的定义域，属于基础题2.设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列

2、结论正确的是（ ）m,n ,A. 若 ，则 B. 若 ，则m/n,m/ n/ ,m/ mC. 若 ，则 D. 若 ，则,m m/ mn,m,n 【答案】D【解析】选项不正确，因为 是可能； 选项不正确，因为 ， 和 都有可能；A m B ,m m m选项不正确，因为 ，可能 ； 选项正确。故选C ,m m D D3.已知直线 平行，则实数 的值为（ ）l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+(5+m)y=8 mA. B. C. 或 D. 7 1 1 7133【答案】A【解析】【分析】2对 x，y 的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出【详解】当 m=3 时，两条直线分别化为

3、：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；当 m=5 时，两条直线分别化为：x2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当 m3，5 时，两条直线分别化为：y= x+ ，y= + ，-3+m4 5-3m4 - 25+mx 85+m两条直线平行， ， ，解得 m=7-3+m4 =- 25+m5-3m4 85+m综上可得：m=7故选：A【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题4.一个棱长为 1 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 12 13 23 56【答案】D【解析】分析：由三视图可知几何体是正方体在一个

4、角上截去一个三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可详解： 由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，3正方体的棱长是 1，三棱锥的体积 V1=1312111=16，剩余部分体积 ，V=111V1=56故选 D.点睛：本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力5.已知数列 是公差不为 0 的等差数列，且 ， ， 为等比数列 的连续三项，则 an a1 a3 a7 bn的值为（ ）b2+b3b3+b4A. B. 4 C. 2 D. 12 2【答案】A【解析】【分析】数列a n是公差 d 不为 0 的等差数列，且 a1，a 3，a 7为等比数列

5、b n的连续三项，可得a32=a1a7，化简可得 a1与 d 的关系可得公比 q，即可得出所求值【详解】数列a n是公差 d 不为 0 的等差数列，且 a1，a 3，a 7为等比数列b n的连续三项，a 32=a1a7，可得（a 1+2d） 2=a1（a 1+6d） ，化为：a 1=2d0公比 q= = = =2a3a1a1+2da1 4d2d则 = = = ，b2+b3b3+b4b1(q+q2)b1(q2+q3)1q12故选：A【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6.当 时，执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）n=4 S4A. B

6、. C. D. 06 8 14 3【答案】D【解析】【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的 k，s 的值，当 k=54，退出循环，输出 s 的值为 30【详解】由程序框图可知：k=1，s=2k=2，s=6k=3，s=14k=4，s=30k=54，退出循环，输出 s 的值为 30故选：D【点睛】本题主要考察了程序框图和算法，正确理解循环结构的功能是解题的关键，属于基本知识的考查7.已知 且 ，则 （ ）00,cosB=12且 04-2x x1,2) t=2x在 恒成立.令 ， .结合二次函数的t2+(a-5)t+6-a0 t2,4) g(t)=t2+(a-5)t+6-a t2,4)性质分类

7、讨论可得的取值范围是 .(3-22,+)详解：（1）因为 为奇函数，所以对于定义域内任意 ，都有 ，f(x) x f(x)+f(-x)=0即 ，lg(1x-1+a)+lg( 2-x-1+a)=0 ，(a+2x-1)(a- 2x+1)=1显然 ，由于奇函数定义域关于原点对称，所以必有 .x1 x-1上面等式左右两边同时乘以 得：(x-1)(x+1)，a(x-1)+2a(x+1)-2=x2-1化简得: ，(a2-1)x2-(a2-4a+3)=0上式对定义域内任意 恒成立，所以必有 ，a2-1=0a2-4a+3=0 解得 .a=1（2）由（1）知 ，所以 ，即 ，a=1 f(x)=lg(1+2x-1

8、) f(x)=lgx+1x-1由 得 或 ，x+1x-10 x118所以函数 定义域 ，f(x) D=(-,-1)(1,+)由题意，要求方程 解的个数，即求方程：lgx+1x-1=lg2x在定义域 上的解的个数 .2x- 2x-1-1=0 D令 ，显然 在区间 和 均单调递增，F(x)=2x- 2x-1-1 F(x) (-,-1) (1,+)又 ， ，F(-2)=2-2- 2-3-1=14-130且 ， ，F(32)=232-212-1=22-50所以函数 在区间 和 上各有一个零点，F(x) (-2,-32) (32,2)即方程 在定义域 上有 2 个解，2x- 2x-1-1=0 D所以函数

9、 与函数 的图象有 2 个公共点.y=f(x) y=lg2x（3）要使 时，函数 的图象始终在函数 的图象的上方，x1,2) y=f(2x) y=lg(4-2x)必须使 在 上恒成立，22x-1+a4-2x x1,2)令 ，则 ，上式整理得 在 恒成立.t=2x t2,4) t2+(a-5)t+6-a0 t2,4)令 ， .g(t)=t2+(a-5)t+6-a t2,4) 当 ，即 时， 在 上单调递增，5-a22 a1 g(t) 2,4)所以 ，恒成立；g(t)min=g(2)=4+2(a-5)+6-a=a10当 ，即 时， 在 上单调递减，5-a24 a-3 g(t) 2,4)只需 ，解得 与 矛盾；g(4)=3a+20 a-23 a-3当 ，即 时，20 3-22a3+22又 ，所以 .-3a1 3-22a1综合得的取值范围是 .(3-22,+)19点睛：函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令 f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间 a， b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点