河南省西华县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文(扫描版).doc
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1、1河南省西华县第一高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文(扫描版)2345西华一高高二上学期期中考试(文科)数学答案一DBBCC ABCAC CA 二13.2 14. 9 15.Error! 16.10 或 11 17.【解】 (1)由题意 ABC 的周长为1, AB BC AC1.由正弦定理,得BC AC AB, AB1.(2)由 ABC 的面积为 Error!BCACsinCError!sin C,得 BCACError!.由(1)知BC AC,由余弦定理,得 cosCError!Error!, C60.18. (1)证明:由 bn1 2 bn2,得 bn1 22(
2、bn2),所以Error! 2.又因为 b12 a2 a124,所以数列 bn2是首项为 4,公比为 2 的等比数列(2)解:由(1)知 bn242 n1 ,则 bn2 n1 2,所以 an an1 2 n2, an1 an2 2n1 2, a3 a22 32, a2 a12 22,叠加得 an2(2 22 32 n)2( n1),所以 an(22 22 32 n)2 n2Error! 2n22 n1 2 n.19.解:设 A, C 分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x 小时后在 B 处追上(如图所示)则有 AB14 x, BC10 x, ACB120,(14x)212 2(10 x)22
3、40 xcos 120,所以 x2, AB28, BC20,sin Error!Error! .所以所需时间为 2 小时, 角的正弦值为Error!.20.解:(1)由不等式 a1x23 x20 的解集为(1, d),可得 a10 且 1, d 为方程a1x23 x20 的两根,即有 1 dError!, dError!,解得 a11, d2,则数列 an的通项公式为 an a1( n1) d2 n1.6(2)bn anError!Error! Error!,即bn anError!Error! 2 n 1Error!Error! ,则数列 bn的前 n 项和 Sn(132 n1)Error!
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