2019届高考数学二轮复习第一篇专题八选修4系列课件理.ppt
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1、专题八 选修4系列,高考导航,热点突破,备选例题,阅卷评析,高考导航 演真题明备考,真题体验,1.(2018全国卷,理22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0. (1)求C2的直角坐标方程;,解:(1)由x=cos ,y=sin 得C2的直角坐标方程为 (x+1)2+y2=4.,(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.,解:(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆. 由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线. 记y轴右边的射线为l1,y轴
2、左边的射线为l2. 由于点B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点. 当l1与C2只有一个公共点时, 点A到l1所在直线的距离为2,2.(2018全国卷,理23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|. (1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集;,(2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围.,(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.,4.(2017全国卷,理23)已知a0,b0,a3+b3=2.证明: (1)(a+b)(a5+b5)4; (2)a+b2.,证明:(1)
3、(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6=(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2-b2)24.,考情分析,1.考查角度 (1)坐标系与参数方程主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,参数方程化为普通方程,两曲线相交问题. (2)不等式选讲主要考查含绝对值不等式的解法,含参不等式恒成立或有解问题以及不等式的证明. 2.题型及难易度 解答题,难度中低档.,热点突破 剖典例促迁移,热点一,坐标系与参数方程,考向1 极坐标方程及其应用 【例1】 (2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为cos =
4、4. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;,方法技巧,(1)直角坐标方程化为极坐标方程,只需把公式x=cos 及y=sin 直接代入并化简即可;而极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形,构造形如cos ,sin ,2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须保持同解,因此应注意对变形过程的检验; (2)参数方程化为普通方程常用的消参技巧有代入消元、加减消元、平方后再加减消元等.对于与角有关的参数方程,经常用到的公式有sin2+ cos2=1,1+tan2=
5、 等;,(3)在将曲线的参数方程化为普通方程时,还要注意其中的x,y的取值范围,即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性; (4)涉及圆、椭圆上的点到直线距离时,可考虑用参数方程,设曲线上点的坐标,利用点到直线距离公式求解; (5)对于极坐标方程或参数方程应用不够熟练的情况下,可以先化为普通方程,然后求解; (6)极坐标方程为=的直线与曲线相交于M1,M2两点,坐标为(1,),(2, ),则有以下结论: |M1M2|=|1-2|;,(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求|AB|.,热点二,不等式选讲,考向1 绝对值不等式的解法 【例4】 (2018合肥市质检)已知函数f(x
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