[专升本类试卷]专升本(高等数学二)模拟试卷83及答案与解析.doc
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1、专升本(高等数学二)模拟试卷 83 及答案与解析一、选择题1 下列极限不正确的是 ( )2 若 = f(x0),则 k= ( )(A)1(B) 3(C)(D)任意实数3 设 f(x)= (x0)在 x=0 处连续,且 f(0)= ,则 a= ( )(A)2(B) 2(C)(D)4 = ( )(A)0(B)(C)(D)15 设 f(x)=x3sinx,则 f( )= ( )(A) 2(B)(C)(D)26 函数 y=ex 在定义域内单调 ( )(A)增加且是凸的(B)增加且是凹的(C)减少且是凸的(D)减少且是凹的7 设 f(cosx)=sinx,则 f(cosx)= ( )(A)一 cosx+
2、C(B) cosxC(C) +C(D) (2sin2xx)+C8 04f(x)dx=sin2,则 02xf(x2)dx= ( )(A)sin2(B) 2sin2(C) sin2(D)9 若事件 A 与 B 互斥,且 P(A)=05,P(AB)=08,则 P(B)等于 ( )(A)03(B) 04(C) 02(D)0110 设 100 件产品中有次品 4 件,从中任取 5 件产品,不可能的事件是 ( )(A)“5 件都是正品 ”(B) “5 件都是次品”(C) “至少有一件是次品”(D)“至少有一件是正品”二、填空题11 设 f(x)= 在 x=0 处连续,则 k=_12 设 =e,则 k=_1
3、3 =_14 设 Y=x(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+x10+e10,则 y(10)=_15 设 y=x +ln(x+ ),则 y=_16 设函数 y=3-x2,则其单调递增区间为_17 若 11(xsin4x+2ax )dx= ,则 a=_18 曲线 y= x44x 22x 与 x 轴所围成的图形的面积 A=_19 设 z=x(lnx+lny),则 =_。20 从 0,1,2,3,4,5 共六个数字中,任取 3 个数组成数字不重复的 3 位奇数的概率是_21 若 =5,求 a,b22 求由方程 siny+xey=0 确定的曲线在点(0,) 处的切线方程23 计算 24 求曲线 上
4、对应于 t= 点处的法线方程25 计算 26 设函数 y=y(x)是由方程 cos(xy)=x+y 所确定的隐函数,求函数曲线 y=y(x)过点(0,1)的切线方程27 求函数 f(x,y)=x 2+xy+y2 一 3x 一 6y 的极值28 做一个如图所示的角铁架子,其底为等腰三角形,底边长为 6m,架子总长为5m,试求所用角铁为最少时,三根角铁的长度各为多少 ? 专升本(高等数学二)模拟试卷 83 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 B 项: =e1 ,2 【正确答案】 C【试题解析】 k= 3 【正确答案】 D【试题解析】 f(x)= 在 x=0 连续,4 【正确答案】
5、 B【试题解析】 本题考查重要极限: =15 【正确答案】 C【试题解析】 f (x)=3x2sinx+x3cosx,f ( )= 6 【正确答案】 D【试题解析】 y =一 ex 0,y =ex 0,所以应选 D7 【正确答案】 C【试题解析】 因为 f(cosx)= =sinx,则有 f(cosx)=sinxd(cosx)=一sin2xdx=一 (1-cos2x)dx= sin2x+C8 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查的知识点是定积分的概念和定积分的换元积分法,换元时积分的上、下限一定要一起换因为 04f(x)dx=sin2 更广义的理解应为 04f()d=sin2,所以 02xf
6、(x2)dx= 02f(x2)d(x2) 04f()d= sin29 【正确答案】 A【试题解析】 利用加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB),已知条件 AB= ,所以 P(B)=0805=0310 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查的知识点是不可能事件的概念,不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件,由于只有 4 件次品,所以一次取出 5 件都是次品是根本不可能的二、填空题11 【正确答案】 1【试题解析】 由连续的三要素及 f(00)=1=f(0+0)=f(0),得 k=112 【正确答案】 2【试题解析】 =e,且 =e,k=213 【正确答案】 【试题解析】 14
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