[职业资格类试卷]教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷5及答案与解析.doc
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1、教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷 5 及答案与解析一、选择题1 已知直线 l:y=3x+3 被两直线 y=x+2 和 y=x-3 所截,则截得的线段长为( ) 2 已知直线 l 的方程为 xy+m=0,C 的方程为(x 1) 2+(y-2)2=4,若已知直线与圆相切且直线不过第四象限,则 m 的值为( ) 3 若直线 y=-+a 和直线 y= x-2a 的交点为 P,且 P 在圆x 2+y2=10 内,则 a 的取值范围为( ) 4 已知平面直角坐标系内有一个圆,其方程为 x2+y2+ 2y+3=0,若直线沿 x 轴平移后与圆相切,则移动后的直线在 y 轴上最小的截距为( )(A)
2、2(B) 6(C) 2(D)65 已知双曲线的方程为 若椭圆的端点与双曲线的焦点重合,且双曲线的准线经过椭圆的焦点,则椭圆的方程是( ) 6 已知直线 y=x+2 与抛物线 y=ax2(a0)交于 A、B 两点,O 为抛物线的顶点,若满足 则 a=( ) 7 已知椭圆 C1: ,椭圆 C2: 则这两个椭圆的( )(A)长轴长相等(B)短轴长相等(C)焦距相等(D)顶点相同8 已知椭圆方程为 (ab0) ,右焦点为(c ,0) ,且椭圆的离心率为 则下列等式中正确的一项是( )(A)a+c=2b(B) a+b=2c(C) a=b+c(D)ac=b9 已知空间中有一平面 : 平面外有一点 A 则点
3、A 到平面的距离为( ) (A)(B)(C) 1(D)510 如果双曲线以椭圆 的焦点为顶点,以其顶点为焦点,那么这个双曲线的方程为( ) 二、填空题11 已知两同心圆,半径之差为 1,若大圆的一条长为 8 的弦被小圆截得的弦长为则大圆的半径为_12 过点(3 ,1)且与直线 y2x+1=0 平行的直线方程是 _13 已知焦点在 x 轴上的双曲线的离心率为 则这个双曲线的渐近线方程是_14 抛物线 y2=2x 关于直线 y+x=0 对称的抛物线方程是 _15 设 a=axi+ayj+azk,b=b xi+byj+bzk,要使 ab,则应满足_三、解答题16 已知点 P(1,3)和C:x 2+y
4、24x2y=1,若过点 P 可作圆 C 的两条切线,则求经过两个切点的直线的方程17 求过点 且与平面 1:x+y+z+1=0 和平面 2:2x+yz+2=0 都平行的直线方程17 已知双曲线的中心在坐标原点,离心率为 焦点在 x 轴上,且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为 圆 C 的圆心在坐标原点,且直径长等于双曲线的焦距18 求双曲线和圆的方程.19 圆 C 与双曲线有几个交点?求各交点的坐标19 在平面直角坐标系中,a=(x,3y3),b=(4x,y+1),ab,动点 P(x,y)的轨迹为 E20 求轨迹 E 的方程.21 是否存在过原点的直线,使得直线与轨迹 E 的两个交点之间的距离为
5、 1?若存在,请写出直线的方程,若不存在,请说明理由21 在平面直角坐标系中有抛物线 G,已知抛物线的方程为 x2=2py(p0),且抛物线的焦点到准线的距离为 2 22 求抛物线的方程.23 若一斜率为正的直线过点 N(0,一 3)且与抛物线有交点,则求直线斜率的取值范围教师公开招聘考试中学数学(解析几何)模拟试卷 5 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 由题意可联立直线方程, 解得 即直线 l 与y=x+2 的交点为 同理联立直线 l 方程与 y=x3 可得到交点为 截得的线段长即为两点之间的距离,【知识模块】 解析几何2 【正确答案】 A【试题解析】 由直线与圆相切可知
6、,圆心到直线的距离 d 为圆的半径 r,则有经过一、二、三象限,符合题意;当 时,直线 l 的方程为经过一、三、四象限,依据题意应舍去【知识模块】 解析几何3 【正确答案】 D【试题解析】 已知两直线相交,联立两方程 解得 即 P 的坐标为(2a ,a) 又因为 P 在圆 x2+y2=10 内,则(2a) 2+(a) 2【知识模块】 解析几何4 【正确答案】 C【试题解析】 圆的方程可以化简为 圆心为 半径为1设平移后的直线方程为 直线与圆相切,即与圆心的距离为半径,利用点到直线的距离公式可得, 化简可得,|b4|=2 ,解得 b=2 或 b=6,要使截距最小,则取 b=2【知识模块】 解析几
7、何5 【正确答案】 A【试题解析】 依题意得,对于双曲线, c=5,右焦点坐标为(5,0),准线为 因为椭圆的端点与双曲线的焦点重合,且双曲线的准线经过椭圆的焦点,所以,对于椭圆 a=5,c=4= 故 b=3,椭圆的方程为【知识模块】 解析几何6 【正确答案】 B【试题解析】 将直线方程代入抛物线方程,整理得 ax2x2=0因为 A、B 为直线与抛物线的交点,设 A 点坐标为(x 1,y 1),B 点坐标为(x 2,y 2),所以因为 即(x 1,y 1)(x2,y 2)=0,x 1x2+y1y2=0,又因为A、B 过抛物线,故有:y 1=ax12y2=ax22,即 x1x2+ax12ax22
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