[考研类试卷]考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编27及答案与解析.doc
《[考研类试卷]考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编27及答案与解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[考研类试卷]考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编27及答案与解析.doc(16页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编 27 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 (2004 年) 函数 在下列哪个区间内有界:( )(A)(一 1,0)(B) (0,1)(C) (1,2)(D)(2 ,3) 2 (2015 年) 设 xn是数列下列命题中不正确的是( ) 3 (2004 年) 设 f(x)在a,b 上连续,且 f(A)0,f(B)0,则下列结论中错误的是( )(A)至少存在一点 x0(a,b),使得 f(x0)f(a)(B)至少存在一点 x0(a,b),使得 f(x0)f(b) (C)至少存在一点 x0(a,b),使得 f(x0)=0(
2、D)至少存在一点 x0(a,b),使得 f(x0)=0 4 (2014 年) 下列曲线中有渐近线的是( )(A)y=x+sinx(B) y=x2sinx(C)(D)5 (1997 年) 设 f(x)=01cosx sint2dt, 则当 x0 时,f(x)是 g(x)的 ( )(A)低阶无穷小(B)高阶无穷小(C)等价无穷小(D)同阶但不等价的无穷小6 (2013 年) 设 Dk 是圆域 D=(x,y)x 2+y21在第 k 象限的部分,记(k=1,2,3,4) ,则( )(A)I 10(B) I20(C) I30(D)I 407 (2003 年) 设 n=1,2,则下列命题正确的是( )二、
3、填空题8 (2016 年) 已知函数 f(x)满足=_9 (1994 年) 已知 f(x0)=1,则 =_10 (2010 年) 若曲线 y=x3+ax2+bx+1 有拐点( 一 1,0),则 b=_11 (1995 年)设 f(lnx)=1+x,则 f(x)=_12 (2014 年)设 D 是由曲线 xy+1=0 与直线 y+x=0 及 y=2 围成的有界区域,则 D 的面积为_13 (2005 年) 设二元函数 z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则 dz (1,0) =_14 (1999 年) =_15 (2001 年) 某公司每年的工资总额在比上一年增加 20的基础上再追加 2
4、百万元若以 Wt 表示第 t 年的工资总额(单位:百万元),则 Wt 满足的差分方程是_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 (2018 年) 设数列 xn满足:x 10,x nexn+1=exn 一 1(n=1,2,)证明x n收敛,并求 17 (1992 年) 设函数 问函数 f(x)在 x=1 处是否连续?若不连续,修改函数在 x=1 处的定义使之连续18 (2000 年) 求函数 的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线19 (2011 年) 证明方程 恰有两个实根20 (1992 年) 设曲线 y=ex (x0)(1)把曲线 y=ex ,x 轴,y 轴和直线 x=(
5、0)所围成平面图形绕 z 轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积 V();求满足的 a(2) 在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积21 (2001 年) 设 f(x)在0 ,1上连续,在(0,1)内可导,且满足证明至少存在一点 (0,1),使得 f()=(1一 1 )f()22 (2014 年) 设函数 f(x), g(x)在区间a,b 上连续,且 f(x)单调增加,0g(x)1 证明: ( )0axg(t)dt(x 一 a),xa,b () aa+abg(t)dtf(x)dxabf(x)g(x)dx23 (1987 年) 设 求 dz24 (199
6、6 年) 设函数 z=f(u),方程 u=(u)+yxp(t)dt 确定 u 是 x,y 的函数,其中 f(u),(u)可微;p(t),(t) 连续,且 (u)1求25 (2004 年) 求 其中 D 是由圆 x2+y2=4 和(x+1) 2+y2=1 所围成的平面区域(如图所示)26 (2011 年) 设函数 f(x)在区间 0,1上具有连续导数,f(x)=1,且满足其中 D1=(x,y)0ytx,0xt(0t1) 求 f(x)表达式27 (2004 年) 设级数的和函数为S(x),求: )S(x)所满足的一阶微分方程; )S(x)的表达式28 (1992 年) 求连续函数 f(x),使它满
7、足 f(x)+2 0xf(t)dt=x229 (2014 年) 设函数 f(u)具有连续导数, z=f(excosy)满足若 f(0)=0,求 f(u)的表达式考研数学三(微积分)历年真题试卷汇编 27 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 显然 在(1,0)上连续,又 存在,则 f(x)在(1,0)上有界故应选 A2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 令 f(x)=一 x2+2,a=一 1,b=1 ,显然 f(x)在一 1,1上连续,f(一1)0, f(1)0,但在(一 1,1)上不存在 x0,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 试卷 数学 微积分 历年 汇编 27 答案 解析 DOC
