DIN 743 Bb 2-2012 Calculation of load capacity of shafts and axles - Supplement 2 Examples to part 4《轴和柄负载能力的计算 补充件2 第4部分的实例》.pdf

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1、Dezember 2012 Normenausschuss Maschinenbau (NAM) im DINPreisgruppe 7DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 21.120.10!$u$j“1820171www.din.deDDieses Beiblatt enthlt

2、Informationen zuDIN 743, jedoch keine zustzlich genormtenFestlegungen.DIN 743 Beiblatt 2Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen Beiblatt 2: Anwendungsbeispiele zu Teil 4Calculation of load capacity of shafts and axles Supplement 2: Examples to part 4Calcul de la capacit des arbres et axes Supp

3、lment 2: Exemples avec partie 4Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin www.beuth.deGesamtumfang 10 SeitenDIN 743 Bbl 2:2012-12 2 Inhalt Seite Vorwort . 3 1 Normative Verweisungen . 4 2 Allgemeine Formelzeichen, Benennungen und Einheiten . 4 3 Anwendungsbeispiele zur Bercksicht

4、igung eines Lastkollektivs . 5 3.1 Berechnung der Sicherheit gegen Ermdungsbruch bei einer abgesetzten Welle nach DIN 743- Beiblatt 1, Beispiel 3.1 bei Biegung und Torsion im Dauerfestigkeitsbereich . 5 3.2 Berechnung der Sicherheit gegen Ermdungsbruch bei einer Welle mit Passfedernut nach DIN 743-B

5、eiblatt 1, Beispiel 3.2 bei Biegung im Zeitfestigkeitsbereich . 6 3.3 Berechnung des Kollektivfaktors KK,bei einem Zweistufenkollektiv und Ermittlung der Sicherheit gegen Ermdungsbruch bei Biegung und Torsion im Dauerfestigkeitsbereich . 8 DIN 743 Bbl 2:2012-12 3 Vorwort Dieses Beiblatt wurde vom Ar

6、beitsausschuss NA 060-34-32 AA Wellen und Welle-Nabe-Verbindungen“ im Fachbereich Antriebstechnik des Normenausschuss Maschinenbau (NAM) im DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. erarbeitet. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Texte dieses Dokuments Patentrechte berhren knnen, ohne d

7、ass diese vorstehend identifiziert wurden. Das DIN und/oder DKE sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren. DIN 743 Tragfhigkeitsberechnung fr Wellen und Achsen besteht aus: Teil 1: Einfhrung, Grundlagen; Teil 2: Formzahlen und Kerbwirkungszahlen;

8、Teil 3: Werkstoff-Festigkeitswerte; Teil 4: Zeitfestigkeit, Dauerfestigkeit Schdigungsquivalente Spannungsamplitude; Beiblatt 1: Anwendungsbeispiele zu Teil 1 bis 3; Beiblatt 2: Anwendungsbeispiele zu Teil 4. DIN 743 Bbl 2:2012-12 4 1 Normative Verweisungen DIN 743-1, Tragfhigkeitsberechnung von Wel

9、len und Achsen Teil 1: Einfhrung, Grundlagen DIN 743-2, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen Teil 2: Formzahlen und Kerbwirkungszahlen DIN 743-3, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen Teil 3: Werkstoff-Festigkeitswerte DIN 743-4, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen Teil 4:

10、 Zeitfestigkeit, Dauerfestigkeit Schdigungsquivalente Spannungsamplitude DIN 743 Beiblatt 1, Tragfhigkeitsberechnung von Wellen und Achsen; Beiblatt 1: Anwendungsbeispiele zu Teil 1 bis 3 2 Allgemeine Formelzeichen, Benennungen und Einheiten Formelzeichen Benennung Einheit DMMinersumme - i Kollektiv

11、stufe - j Kollektivstufenanzahl - KKKollektivfaktor - k korrigierte Kollektivstufenanzahl - nekorrigierte Lastspielzahl in Stufe k - niLastspielzahl in Stufe i - NDKnickpunkt der Whlerkurve zwischen Zeit- und Dauerfestigkeit - NLgeforderte Lastspielzahl - N* Bezugslastwechselzahl - NSKnickpunkt der

12、Whlerkurve zwischen quasistatischer Festigkeit und Dauer-festigkeitsbereich - q Whlerlinienexponent - S Sicherheit des Bauteils - Smingeforderte Mindestsicherheit des Bauteils - S, SEinzel-Sicherheit - Vlligkeit - zd,bADK, tADKDauerfestigkeitswert N/mm2zd,bANK, tANKZeitfestigkeitswert N/mm2zd,ba, ta

13、schdigungsquivalente Spannungsamplitude N/mm2zd,bai, taiSpannungsamplitude der Stufe i N/mm2zd,ba1, ta1grte Spannungsamplitude des gegebenen Kollektivs N/mm2Indizes b Biegung t, Torsion zd Zug-Druck Zug/Druck, Biegung DIN 743 Bbl 2:2012-12 5 3 Anwendungsbeispiele zur Bercksichtigung eines Lastkollek

14、tivs 3.1 Berechnung der Sicherheit gegen Ermdungsbruch bei einer abgesetzten Welle nach DIN 743- Beiblatt 1, Beispiel 3.1 bei Biegung und Torsion im Dauerfestigkeitsbereich Gegeben: Abmessungen: Abgesetzte Welle nach DIN 743 Beiblatt 1, Beispiel 3.1 Werkstoff: 34CrMo4, Gestaltfestigkeit nach DIN 743

15、 Beiblatt 1, Beispiel 3.1 fr Lastfall 1: bADK = 155,8 N/mm Beanspruchung: tm = 100 N/mm = konstant, ta= 0 bm= 500 N/mm =konstant, ba1= 187 N/mm ; n1 = 104; ba2 = 50 N/mm; n2 = 108; Kenngren der idealisierten Whlerlinie ND=106q = 5 Grenzwert der Schadenssumme: DM= 0,3 Gesucht: Sicherheit gegen Ermdun

16、gsbruch Rechengang: korrigierte Stufenanzahl k D1iNnji=Dauerfestigkeitsbereich, erste ber NDhinausgehende Laststufe: k=2 korrigierte Stufenschwingspielzahl ne(letzte Stufe) nach DIN 743-4 Gleichung (11) mit ND=106, k=2 546e11iDe109,91010 =nnNnki Bezugslastwechselzahl N* nach DIN 743-4 Gleichung (13)

17、 N*= ND= 106 DIN 743 Bbl 2:2012-12 6 Vlligkeit vnach DIN 743-4 Gleichung (9) mit q= 5 und N* = ND11554 25 256 26 2*10 187 / 9,9 10 50 /10 187 / 10 187 /0,408qki baiqibanNN mm N mmN mm N mm= = += Kollektivfaktor KKnach DIN 743-4 Gleichung (7) mit DM = 0,3; = 0,408 und q= 5 936,113,01408,01111K55KMK=+

18、=+=KKDKqq schdigungsquivalente Spannungsamplitude banach DIN 743-4 Gleichung (6) mit ba1 = 187 N/mm2und KK = 1,936 ba =ba1/KK= 96,6 N/mm2Sicherheit S gegen Ermdungsbruch nach DIN 743-1 Gleichung (4) mit bADK=155,8 N/mm und ba=96,6 N/mm2 S = bADK/ba= 1,611)3.2 Berechnung der Sicherheit gegen Ermdungs

19、bruch bei einer Welle mit Passfedernut nach DIN 743-Beiblatt 1, Beispiel 3.2 bei Biegung im Zeitfestigkeitsbereich Gegeben: Abmessungen: Welle mit Passfedernut nach DIN 743 Beiblatt 1, Beispiel 3.2 Werkstoff: 42CrMo4, Gestaltfestigkeit nach DIN 743 Beiblatt 1, Beispiel 3.2: bADK = 123,9 N/mm (tm = 1

20、22,2 N/mm = konstant, ta= 0; bm = 0 = konstant) 1) In Abhngigkeit vom konkreten Einsatzfall ist generell zu prfen, ob die berechnete Sicherheit ausreichend ist. DIN 743 Bbl 2:2012-12 7 Beanspruchung: ba1 = 147 N/mm, n1 = 103ba2 = 118 N/mm, n2 = 104ba3 = 108 N/mm, n3 = 2 104ba4 = 29 N/mm, n4 = 6 105K

21、enngren der idealisierten Whlerlinie: DM = 0,3 ND = 106q = 5 Gesucht: Sicherheit gegen Ermdungsbruch Rechengang: Bezugslastwechselzahl N* nach DIN 743-4 Gleichung (14) 51* 6,31 10jiDiNn N= = Dauerfestigkeitsbereich, erste ber NDhinausgehende Laststufe: k= 2 korrigierte Stufenschwingspielzahl ne(letz

22、te Stufe) nach DIN 743-4 Gleichung (11) mit ND = 106, k = 2 546e11iDe109,91010 =nnNnki Bezugslastwechselzahl N* nach DIN 743-4 Gleichung (13) N*= ND= 106 Vlligkeit ,nach DIN 743-4 Gleichung (9 und 10) mit q= 5 fr Biegung bzw. q= 8 fr Torsion und N* = NDBiegung: 416,013,010109,9111010*55655641 1babai

23、i=+=qkiqNnTorsion: 563,013,010109,9111010*88658641 1tataii=+= qkiqNnDIN 743 Bbl 2:2012-12 10 Kollektivfaktor KK,nach DIN 743-4 Gleichung (7) mit DM = 0,3 und = 0,416 fr Biegung bzw. = 0,563 fr Torsion Biegung: 90,113,01415,01111K55K5MK=+=+=KKDKqTorsion: 53,113,01563,01111K88KMK=+=+=KKDKqq schdigungs

24、quivalente Spannungsamplitude banach DIN 743-4 Gleichung (6) Biegung: ba = ba1/KK = 0,526 bADKTorsion: ta = ta1/KK= 0,654 tADK Sicherheit S gegen Ermdungsbruch nach DIN 743-1 Gleichung (2) ( ) ( )22ba tabADK tADK2)22111, 20,526 0,654SS= + = =+_ 2) In Abhngigkeit vom konkreten Einsatzfall ist generell zu prfen, ob die berechnete Sicherheit ausreichend ist.