DIN 4085 Bb 1-2011 Subsoil - Calculation of earth-pressure - Supplement 1 Calculation examples《地基 计算土压力 补充件1 计算举例》.pdf

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1、Dezember 2011 Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DINPreisgruppe 18DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 93.020!$uE“1823497www.din.deDDieses Beiblatt enthlt Infor

2、mationen zuDIN 4085, jedoch keine zustzlich genormtenFestlegungen.DIN 4085 Beiblatt 1Baugrund Berechnung des Erddrucks Beiblatt 1: BerechnungsbeispieleSubsoil Calculation of earth-pressure Supplement 1: Calculation examplesSol Calcul des pousses et butes des sols Supplment 1: Examples de calculAllei

3、nverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 4085 Beiblatt 1:1987-02,DIN 4085 Beiblatt 2:1989-06 undDIN V 4085-100 Beiblatt1:1997-01www.beuth.deGesamtumfang 46 SeitenDIN 4085 Bbl 1:2011-12 Inhalt Seite Vorwort 4 1 Beispiel 1: Erddruck aus Eigengewicht und Streifenlast auf ei

4、ne nachgiebige Wand5 1.1 Aufgabenstellung 5 1.2 Annahmen 5 1.3 Lsung6 1.3.1 Erddruck infolge der Eigenlast des Bodens.6 1.3.2 Erddruck infolge der Streifenlast.7 2 Beispiel 2: Ermittlung aktiver Erddruck und Verdichtungserddruck.14 2.1 Aufgabenstellung 14 2.2 Annahmen 14 2.3 Lsung15 3 Beispiel 3: Er

5、ddruck auf eine Baugrubenstirnwand20 3.1 Aufgabenstellung 20 3.2 Annahmen 20 3.3 Lsung20 3.3.1 Allgemeines .20 3.3.2 Berechnung der Erddruckkraft 21 3.3.3 Berechnung des rumlichen Erddruckes eah(r)= f (z)22 4 Beispiel 4: Rumlicher Erdwiderstand25 4.1 Aufgabenstellung 25 4.2 Annahmen 26 4.3 Lsung26 4

6、.3.1 Rumliche passive Erddruckkraft ohne berschneidung 26 4.3.2 Ermittlung der Erddruckbeiwerte Kpghund Kpch27 4.3.3 Rumliche passive Erddruckkraft mit berschneidung fr eine gedachte durchgehende Wand.28 4.3.4 Vergleich: rphE = 678,3 kN und , ist der Mindesterddruck nicht magebend. Das gilt auch fr

7、den alternativen Vergleich, . oahe2*2oaghe2ahEuahe2*2agh*2uagheEIn beiden Fllen ist der fr die tatschlichen Bodenkennwerte berechnete Erddruck grer und damit magebend. Erddruck in Schicht 3: ()( )2322113/500,1622,000,2500,1900,2000,18 mkNKddeaghoagh=+=+= ( )233322113/040,2922,000,3000,1900,2500,1900

8、,2000,18mkNKdddeaghuagh=+=+= mkNdeeEuaghoaghagh/3,68310,6800,32040,29500,1623333=+=+= mkNEEaaghagv/5,293532tan310,68tan333= Die Komponenten der Resultierenden der gesamten Erddruckkraft sind: mkNEEEEahahahah/9,1063,685,281,10321=+=+= mkNEEEEavavavav/7,415,295,87,3321=+=+= Das Ergebnis der Berechnung

9、en ist in Bild 4 dieses Beiblatts dargestellt. 1.3.2 Erddruck infolge der Streifenlast Der Erddruck infolge der vertikalen Streifenlast ist nach 6.3.1.6 oder nach 6.1.3.8 bzw. mit einem grafischen Verfahren, z. B. nach Culmann, zu ermitteln. Die aufwndigeren Verfahren nach 6.1.3.8 mssen angewendet w

10、erden, wenn die Oberflchenlast die Gleitflcheneigung erheblich beeinflussen kann. Das hngt von der Gre der Oberflchenlast und von deren Angriffspunkt ab. Ist die Resultierende der Oberflchenlast kleiner als etwa ein Zehntel der Eigenlast des Gleitkeils, der sich aus Eigenlast des Bodens ergibt, kann

11、 auch fr die Berechnung des Anteils der Erddruckkraft, der sich aus der Oberflchenlast ergibt, die Gleitflchenneigung angenommen werden. ag7 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 Das Verfahren nach 6.3.1.8 gilt fr homogenen Boden. Fr den vorliegenden geschichteten Boden kann deshalb nur mit Mittelwerten fr und c g

12、earbeitet werden. Die folgenden Formeln sind dazu geeignet entsprechende Mittelwerte nherungsweise zu berechnen. Sie bercksichtigen, dass c eine flchenabhngige und eine spannungsabhngige Gre ist. Diese Mittelwerte drfen auch auf anderem Wege ermittelt werden, wenn sie etwa gleichwertige Ergebnisse l

13、iefern. Bild 2 Bezeichnungen bei der Ermittlung der Mittelwerte Geht man davon aus, dass die Erdruckkrfte in den vertikalen Schnittebenen horizontal sind, gelten die folgenden Gleichungen. ()()=niiiniiiiniiiniiiimGGNN1111tantantan () ()=niiiniiiiniiiimddcllcc111Die Gleichungen in 6.3.1.8 liefern fr

14、den magebenden Gleitflchenwinkel adie Erddruckkrfte infolge unterschiedlicher Einflsse im aktivem Zustand. Vereinfachend wird angenommen, dass sich trotz Bodenschichtung eine Gleitflche mit konstanter Neigung ausbildet. Der Winkel aist magebend, fr den die aktive Erddruckkraft infolge aller vorhande

15、nen Einflsse ihr Maximum erreicht und muss durch Variation von agefunden werden. Um die Erddruckkraft infolge der Streifenlast zu erhalten, muss deshalb zunchst der magebende Gleitflchenwinkel fr die Gesamterddruckkraft, hier aus der Eigenlast des Bodens und der Streifenlast, ermittelt werden. Die S

16、treifenlast kann in unterschiedlichen Abstnden von der Wand angreifen. Es wurden deshalb die Abstnde bv= 0; 1,20 m; 2,00 m und 3,00 m untersucht. Nachfolgend wird die Berechnung fr bv= 2,00 m gezeigt. Es wird der Gleitflchenwinkel avariiert, bis fr die Gesamterddruckkraft das Maximum gefunden wird.

17、Folgende Gleiflchenwinkel wurden untersucht: a= 60, 59, 58, 57, 56,5 und 55. 8 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 Das Maximum fr die Gesamterddruckkraft erhlt man bei a= 57. Die nachfolgende Berechnung gilt fr diesen Winkel. Berechnung der Mittelwerte: Da von einer ebenen Gleitflche ausgegangen wird und die Sch

18、ichtung des Bodens parallel ist, gelten die Mittelwerte fr beliebige Winkel a.Mit den Bezeichnungen der Bilder 1 und 2 dieses Beiblatts und der angegebenen Formeln erhlt man: taniidb = und daraus ; und ; mb 30,11= mb 30,12= mb 95,13= mbbi55,4= . mdddh 00,7321=+= . mkNbdG /400,23230,100,2000,1821111=

19、mkNdbbdG /150,7200,230,1000,18230,100,2500,1921212222=+=+= ()mkNbddbdG/825,20195,100,2500,1900,2000,18295,100,3000,192322113333=+=+= mkNGGGG /375,297825,201150,72400,23321=+=+= 634,0375,29735tan825,20125tan150,7230tan400,23tantantantan332211=+=+=GGGGm= 4,32m = 6,2132mm Gleitflchenlnge in der Schicht

20、 2 ist mdla38,257sin00,2sin22=. mkNlcC /900,1138,25222= Berechnung der Erddruckkrfte mit den Mittelwerten: nach Gleichung (29a): () ( )()mkNGEammmaag/961,123574,326,21cos4,3257sin375,297cossin=+=+=9 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 mkNEEmagagh/3,115256,1156,21cos961,123cos = nach Gleichung (30a): ()()mkNCEamm

21、mac/061,10574,326,21cos4,32cos900,11coscos2=+=+=mkNEEmacach/4,9354,96,21cos061,10cos = Die Horizontalkomponente der Erddruckkraft aus Eigenlast des Bodens und Kohsion: mkNEEEachaghaBh/9,1054,93,115 =+= Von der Streifenlast wird bei = 57 die ganze Breite wirksam. Damit wird amkNpV /000,502050,250,2 =

22、 nach Gleichung (31a): () ( )()mkNVEammmaaV/843,20574,326,21cos4,3257sin000,50cossin=+=+=mkNEEmaVaVh/4,19405,196,21cos843,20cos = In 1.3.1 des Beiblatts wurde die Horizontalkomponente der resultierenden Erddruckkraft aus Bodeneigengewicht zu 106,9 KN/m ermittelt. Dies ist 1,0 KN/m mehr als der hier

23、ermittelte Wert fr EaBh. Die Differenz resultiert zum einen aus der Berechnung mit einem gemittelten Reibungswinkel, zum anderen ergibt sich durch die Streifenlast fr die Gleitflchenneigung aein etwas anderer Wert als ohne diese Zusatzbelastung. Durch diese Variation von aergibt sich eine etwas redu

24、zierte Erddruckkraft aus Bodeneigengewicht. Nach 6.3.1.8 wird fr den Erddruckanteil aus Bodeneigengewicht EaBhder Wert eingesetzt, wie er ohne Bercksichtigung der Streifenlast ermittelt wurde, also 106,9 KN/m. Damit die gesamte Erddruckkraft weiterhin korrekt bleibt, wird im Gegenzug der Erddruck au

25、s der Streifenlast EaVhentsprechend reduziert: mkNEEEaVhaBhah/3,1254,189,106 =+=+= Verteilung der Erddruckkraft aus der Oberflchenlast nach Tabelle B.2: nach Gleichung (16) ist 252,0=aphK2/040,5252,020 mkNKpeaphaph= mdddh 00,700,300,200,2321=+=+= Da die unter geneigte Gerade vom Beginn der Streifenl

26、ast zur Wand nur durch eine Schicht, die Schicht 1, verluft, wird hier nicht der Mittelwert m, sondern der Reibungswinkel der Schicht 1, 1, benutzt: mbhhvf85,530tan*00,200,7tan1= 2/25,104,585,54,1822mkNehEeaphfaVhuaph= 0! 10 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 11 2/040,5 mkNeeaphoaph= Die Ergebnisse der Berechnu

27、ngen sind in den Bildern 3 und 4 des Beiblatts dargestellt. DIN 4085 Bbl 1:2011-12 Bild 3 Untersuchte Laststellungen 12 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 Bild 4 Erddruck in kN/m2sowie resultierender Erddruck infolge der Eigenlast des Bodens und infolge der Streifenlast an der Gelndeoberflche fr verschiedene La

28、ststellungen 13 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 2 Beispiel 2: Ermittlung aktiver Erddruck und Verdichtungserddruck 2.1 Aufgabenstellung Es ist der belastende Erddruck auf eine Gewichtssttzwand zu ermitteln. Die Hinterfllung der Wand erfolgt mit dem anstehenden Boden, der verdichtet eingebaut wird. Legende 1

29、Boden: , 3/18 mkN= = 5,37 , 2/0 mkNc =Bild 5 Geometrie und Bodenkennwerte 2.2 Annahmen Nach Tabelle A.2 kann der aktive Erddruck angesetzt werden, da die Gewichtssttzwand ausreichend (geringe) Verformungen in Richtung der Erddruckbelastung ausfhren kann. Ansatz des Wandreibungswinkels: ka +=32= 25 n

30、ach Tabelle A.1 fr raue (unbehandelte) Betonoberflche Es ist eine kombinierte Wandbewegung zu erwarten. Vereinfachend wird von einer Drehung um den Wandfu ausgegangen, so dass nach Tabelle B.1 eine dreiecksfrmige Erddruckverteilung angenommen werden kann. 14 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 2.3 Lsung a) Ermit

31、tlung des aktiven Erddrucks berprfung der Bedingungen nach 6.3.1.2 fr Anwendung des Berechnungsverfahrens zur Ermittlung des Erddruckanteils aus Eigenlast des Bodens: 0a : Die Bedingungen unteres Wanddrittel )15 : (3= 1015203 bei =+= 5,37150 mittleres Wanddrittel )0(2= : = 21010max2 bei =+= 5,37155,

32、37 und oberes Wanddrittel )10( : 1+=+= 211010max1 bei =+= 5,37155,37werden eingehalten. Dabei ergibt sich der Winkel maxzu: =agmax= 58,7 - 37,5 = 21,2 wobei fr = 0 und a= = +15 nach Gleichung (8) zu ermitteln ist: ag+=)150cos()155,37sin()150cos()155,37sin()05,37sin()05,37cos(tan5,37 arcag = 58,7 Erm

33、ittlung der Erddruckbeiwerte Kaghfr Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks infolge Eigenlast des Bodens nach Gleichung (7): ()()()()2coscossinsin1cos)(cos+=aaaghK oberes Wanddrittel (0 . 2 m): 1= +10 15 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 ()()()22510cos1510cos155,37sin255,37sin110cos)105,37(cos+=aghK = 0,30

34、0 mittleres Wanddrittel (2 . 4 m): 2= 0 ()()()2250cos150cos155,37sin255,37sin10cos)05,37(cos+=aghK = 0,239 unteres Wanddrittel (4 . 6 m): 2= -15 ()()22515cos1515cos155,37sin255,37sin1)15cos()155,37(cos+=aghK = 0,149 Hinweis: fr 2= 0 kann zur Ermittlung von Kaghalternativ Bild B.1 angewendet werden.

35、Ermittlung der Erddruckbeiwerte Kaphfr Horizontalkomponenten des aktiven Erddrucks infolge einer auf geneigter Gelndeoberflche gleichmig verteilten vertikalen Oberflchenlast pvnach Gleichung (16): ()aghaphKK =coscoscosoberes Wanddrittel (0 . 2 m): += 101()286,0300,01510cos15cos10cos=aphK mittleres W

36、anddrittel (2 . 4 m): = 02 ()239,0239,0150cos15cos0cos=aphK unteres Wanddrittel (4 . 6 m): = 15216 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 ()161,0149,01515cos15cos)15cos(=aphK Verwendung der Nherung fr mehrfach gebrochene Wandrckseite nach Bild (5a). Erddruck horizontal: () ()aphaghahezeze += aus Eigengewicht nach G

37、leichung (1): ()aghaghKzze = aus gleichmig verteilter vertikaler Oberflchenlast p nach Gleichung (15): aphaphKpe = 220,/43,1286,0/5 mkNmkNemah=232,2,/23,12300,0/180,2286,0/5 mkNmkNmmkNeobenmah=+=232,2,/20,10239,0/18094,2239,0/5 mkNmkNmmkNeuntenmah=+=232,4,/81,18239,0/18094,4239,0/5 mkNmkNmmkNeobenma

38、h=+=232,4,/64,12149,0/18411,4161,0/5 mkNmkNmmkNeuntenmah=+=2326,/00,18149,0/18411,6161,0/5 mkNmkNmmkNemah=+=b) Ermittlung des Verdichtungserddrucks Die Gewichtssttzwand muss nachtrglich angeschttet werden. Es sollen hier zwei Flle betrachtet werden: a) ein lagenweiser Einbau des zur Hinterfllung vor

39、gesehenen Bodens mit intensiver Verdichtung, so dass der Verdichtungserddruck nach 6.6.1 ermittelt werden kann, und alternativ b) eine leichte Verdichtung. Breite des zu verfllenden Raums: B 2,50 m Nachgiebigkeit der Wand im Sinne der Tabelle A.2: nachgiebig Fall A) Intensive Verdichtung Der Verdich

40、tungserddruck wird nach 6.3.1 ermittelt. Trotz geneigter Gelndeoberflche und geneigter Wandrckseite hier nherungsweise Ansatz eines Verdichtungserddrucks nach Tabelle 3: 17 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 evh= 25 kN/m za= 2,00 m Ermittlung von zp nach Gleichung (82): ()0=ppghvhpKez Ermittlung von Kpghnach An

41、hang C: pgpgpgpgpgtgiKK =0,mit: 111,45,37sin15,37sin1sin1sin10,=+=+=pgK 1=pgi fr 0=p()( ) 656,1262,035,0135,01654,015,842,015,842,0=+=+=+ pgg fr 0 ()( )769,05,37tan175,00012,01tan0012,01654,01958291019582910= pgtmit 1= +10 fr magebendes oberes Wanddrittel folgt: 236,5769,0656,11111,4 =pgKund: ( ) (

42、) 156,5010cos236,5cos1=+=+=ppgpghKK und damit schlielich fr zp: mmkNmkNzp269,0156,5/18/25= Fall B) Leichte Verdichtung Da DIN 4085 keine Angaben fr leichte Verdichtung erhlt, wird nach Franke 1 verfahren. 18 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 Tabelle 1 Verdichtungserddruck fr leichte Verdichtung intensive Verdi

43、chtung nach DIN 4085, 6.6.1 B Breite des zu verfllenden Raumes Nachgiebigkeit der Wand 1,00 m 2,50 m Leichte Verdichtung mit Vibrationsplatten mit einer Betriebsmasse von 250 kg 1 nachgiebig evh = 25 kN/m za= 2,00 m evh= 15 kN/m za= 2,00 m evh= 40 kN/m evh= 25 kN/m unnachgiebig Fr Zwischenwerte von

44、B darf geradlinig interpoliert werden evh= 15 kN/m Somit gilt im vorliegenden Fall: evh= 15 kN/m za= 2,00 m Fr zpergibt sich dann: mmkNmkNzp161,0156,5/18/15= c) Darstellung des resultierenden belastenden horizontalen Erddrucks Legende a leichte Verdichtung b intensive Verdichtung Bild 6 Belastender

45、horizontaler Erddruck auf die Gewichtssttzwand 19 DIN 4085 Bbl 1:2011-12 3 Beispiel 3: Erddruck auf eine Baugrubenstirnwand 3.1 Aufgabenstellung Es ist der Erddruckansatz fr die Berechnung der Stirnwand einer schmalen Baugrube zu ermitteln. Wandneigungswinkel = 0 Gelndeneigungswinkel = 0 Tiefe der B

46、augrube: 10,00 m Die Breite der Baugrube von 2,0 m entspricht nach DIN 4085 der Wandlnge“. Boden: Schluffiger Sand: = 35, c = 3 kN/m und = 18 kN/m. Groflchige Oberflchenlast: pv= 10 kN/m. Bild 7 Draufsicht 3.2 Annahmen Die Wandbewegungen reichen aus, um den aktiven Zustand im Boden zu erzeugen. Die Baugrube ist bezogen auf ihre Tiefe so schmal, dass sich auf der Stirnwand ein Gewlbe ausbildet. Es ist der rumliche Erddruck zu berechnen. Der Neigungswinkel des Erddruckes im aktiven Zustand wird mit a= 0 angesetzt (siehe 6.