光栅特性及测定光波波长-实验报告.pdf

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1、实验名 称：光 栅特性 及测定 光波波 长 目的要 求 1. 了解光栅的主要特性 2. 用光栅测光波波长 3. 调节和使用分光计 仪器用 具 1. JJY 型分光计 2. 透射光栅 3. 平面镜 4. 汞灯 5. 钠光灯 6. 可调狭缝 7. 读数显微镜 实验原 理 实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平 行狭缝。 根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通 过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。凡衍射角符合光栅方 程： k d = sin （k=0，1 ，2 ， ） 在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。式中是衍 射 角

2、， 是光波波长，k 使光谱的级数，d 是缝距，称为光栅常数，它的倒数 1 d 叫做光栅的空间频率。 当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为： k i d = ) sin (sin （k=0，1 ，2 ， ） 若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会 出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱 线。在 0 的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。其他 1 ，2 ， 级 的谱线对称的分布在零级谱线两侧。 若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同 衍射角 ， 因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第 0 级开始

3、左 右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。 用分光计测出各条谱线的衍射角 ，若已知光波波长，即可得到光栅常数 d ；若已知光栅常数 d ，即可得到待测光波波长 。 分辨本领 R: 定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差 2 1 去除它们的平均波长： R ， R 越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差 越小，光栅分辨细微结构的 能力就越高。由瑞利判据可以知道： kN R = 其中 N 是光栅有效使用面积内的刻线总数目。 角色散率 D: 定义为同一级两条谱线衍射角之差 与它 们的波长差 之比。它只反映两条谱线中心分开的程度，而不涉及它们是否能够分辨: cos d k D =

4、 实验内 容 与数 据处理 1. 仪器调节 调节分光计，使望远镜聚焦于无穷远，平行光管产生平行光，平行光管和 望远镜的 光轴都垂直仪器的转轴。并要求光栅平面与平行光管光轴垂直；光栅的刻 痕与仪器转轴平行。 光栅的调节方法如下： I. 调节光栅平面（即刻痕所在平面）与平行光管垂直：在调好望远镜后， 将光栅放置在载物台上，使光栅平面大致垂直于望远镜，再用自准直法调节光 栅平面，知道从光栅平面反射回来的亮“”字像与分划板中心垂直线重合， 使光栅平面与平行光管光轴垂直。 II. 调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远 镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线，1，2 ， 级谱线分别位于

5、 0 级谱线两 侧。调节各条谱线中点与分划板缘心重合，即使两边光谱等高。调好后，再返 回检查光栅平面是否与平行光管光轴垂直。 ，若有改变，则要反复调节，知道两 个条件均能满足。 2. 测定光栅常数（绿光的1 级 谱线） 以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使水银灯大体位于平行光 管的光轴上，测出 k= 1 级，波长为 546.07nm 绿光的衍射角 1 + 和 1 ，求 d ，然后求该光栅的空间频率。一共测三次，取平均值，并求不确定度。不确定度 公式如下： （1 ）对每一个直接测量量计算： = ( x i x ) 2 i n( n 1)（2 ）对每一个直接测量量计算： = 2 + e 3

6、 2 = 1 4 (| + 1 1 | + | + 1 1 |) （3 ）计算衍射角的不确定度： = + 1 , L 2 + 1 , L 2 + 1 , L 2 + 1 , R 2 左 = 0.0002 2 + e 2 3rad=0.00026rad=1 右 = 0.0002 2 + e 2 3rad=0.00026rad=1 = 2 = 198 2 光栅常数 d = k si n = 1.677 光栅频率 1 d = 596.3 条/mm 3. 测定未知光波波长及角色散率 用上述同样方法，在 k= 1 级时， 测出水银灯的两条黄线( 黄 1 ) 与( 黄 2 ) 和紫 线的衍射角。 （1 ）

7、紫： 左游标读数 右游标读数 +1 级 -1 级 +1 级 -1 级 第一次 610 4427 199 18611 22428 199 199 第二次 2215 6030 198 20215“ 24030 198 198 第三次 3546 742 198 21550 2545 198 198 平均 198 198 198 （2 ）黄 1 ： （3 ）黄 2 ： 4. 观察分辨本领与光栅有效面积中的刻线数目 N 的关系 左游标读数 右游标读数 +1 级 -1 级 +1 级 -1 级 第一次 6611 9632 1511 24612 27632 1510 1511 第二次 3058 6117 15

8、10 21059 24123 1512 1511 第三次 3822 6851 1515 21834 24853 1510 1513 平均 1512 1511 1512 左游标读数 右游标读数 +1 级 -1 级 +1 级 -1 级 第一次 2558 6628 2015 20552 24631 2015 2015 第二次 2553 6624 2016 20556 24628 2016 2016 第三次 3325 7358 2016 21328 25359 2016 2016 平均 2016 2016 2016 左游标读数 右游标读数 +1 级 -1 级 +1 级 -1 级 第一次 602 10141 2050 2400 28142 2051 第二次 606 10136 2045 2407 28138 2046 2046 第三次 3320 740 2020 21324 2541 2019 2020 平均 2038 2039 d 1 =12.191mm d 2 =13.792mm l= d 2 -d 1 =1.601mm R=k =0.954