一线三等角模型、双垂直模型(自己总结).doc

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1、 如图， AB=12米， CA AB于点 A， DB AB于点 B，且 AC=4米，点 P从 B向 A运动，每分钟走 1米，点 Q从 B点向 D运动，每分钟走 2米， P、 Q两点同时出发，运动几分钟后， CPA与 PQB全等？ 如图 所示，在 ABC中， C=90， AC=BC，过点 C在 ABC外作直线 MN， AM MN于点 M， BN MN于点 N (1)求证： MN=AM BN (2)如图 .若过点 C直线 MN与线段 AB相交， AM MN于点 M， BN MN于 N， (1)中的结论是否仍然成立？说明理由 . 图 图 如图 ,已知 B= C=90， M是 BC的中点， DM平分

2、ADC. （ 1）求证： AM平分 DAB （ 2）试说明线段 DM与 AM有怎样的位置关系？ （ 3）线段 CD、 AB、 AD间有怎样的关系？直接写出结果。 如图， ABE EDC， E在 BD上， AB BD，垂足为 B， AEC是等腰直角三角形吗？为什么？ 【练 3】正方形 ABCD,E是 BC上一点 ,AE EF,交 DCH的平分线于点 F，求 证 AE=EF 如图所示，在 ABCRt 中， 90ABC ，点 D在边 AB上，使，过点 D作 ACEF ，分别交 AC于点 E， CB的延长线于点 F。求证： AB=BF。（ 8分） 如图 (1)，已知 AB BD， ED BD， AB=

3、CD， BC=DE， (1)试判断 AC与 CE的位置关系，并说明理由 (2)若将 CD沿 CB方向平移得到图 的情形，其余条件不变，此时第 (1)问中 AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由 如图，在 ABC中， AB=AC， DE是过点 A的直线， BD DE于 D， CE DE于点 E； (2)若 B. C在 DE的两侧 (如图所示 )，其他条件不变， AB与 AC仍垂直吗 ?若是请给出证明；若不是，请说明理由。 (1)若 B. C在 DE的同侧 (如图所示 )且 AD=CE.求证： AB AC； 如图， 90AOB ， OA=OB，直线 l 经过点 O，分别过

4、A、 B两点作 lAC 交 l 于点 C， lBD交 l 于点 D。求证： AC=OD。（ 6分） 如图，在 ACB中， ACB=90， CD AB于 D. (1)求证： ACD= B； (2)若 AF平分 CAB分别交 CD、 BC于 E. F，求证： CEF= CFE. 如图，已知： AB BD， ED BD， AB=CD， BC=DE，那么 AC 与 CE 有什么关系 ?写出你的猜想并说明理由。 如图 1，在 ABC中， AB=AC，点 D是 BC的中点，点 E在 AD上。 (1)求证： BE=CE； (2)如图 2,若 BE的延长线交 AC于点 F,且 BF AC,垂足为 F, BAC=45,原题设其它条件不变。求证： AEF BCF.