长春市十一高中2009—2010学年度高一下学期数学期中考试（理）.doc

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1、长春市十一高中 20092010 学年度高一下学期数学期中考试（理） 选择题 已知数列 的通项公式为 ，那么 是它的（ ） A第 4项 B第 5项 C第 6项 D第 7项 答案： A 下列条件中 , ABC是锐角三角形的是（ ） A B C D b=3,c= ,B=30 答案： C 在 ABC 中， a,b,c分别为角 A,B,C 的对边，如果 a,b,c成等差数列， B=30， ABC的面积为 ，那么 b=（ ） A B C D 答案： B 已知非零向量 与 满足 ，则 ABC为（ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D三边均不相等的三角形 答案： C 已知函数 ， ，则 是（ ）

2、 A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数 答案： D 在 ABC中， A=15,则 - 的值为（ ） A B C D 2 答案： C 函数 的最大值是（ ） A 4 BC 6 D答案： C 已知 O为坐标原点，向量 =(1,1), =(3,1),在 x轴上有一点 P使：取最小值，则点 P的坐标是（ ） A (2,0) B (4,0) C (3,0) D (-3， 0) 答案： A 设公差为 的等差数列 ,如果 ,那么（ ） A B 61 C 39 D 72 答案： C 将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1个单位，所得图象

3、的函数式是（ ） A B CD 答案： B 如果角 的终边过 ，则 的值等于（ ） A B C D 答案： B 已知数列 中的首项 ,且满足 ，则此数列的第 3项是（ ） A 1 BC D 答案： C 填空题 在 ABC中，若 , ,则 的值为 _. 答案： 在 ABC中， = ,则 的大小为_. 答案： 首项是 -56的等差数列 ,从第 9项开始为正数 ,则公差 d的取值范围是 -_. 答案： 化简 的结果是 _. 答案： 解答题 等差数列 中 , , ,求 . 答案： 要测量河对岸两点 A,B之间的距离，选取相距 km的 C,D两点 并测得 =75, =45, =30, =45， 求 A,

4、B之间的距离 . 答案： 设 i,j是平面直角坐标系中 x轴和 y轴正方向上的单位向量， =4i-2j, =7i+4j, =3i+6j，求四边形 ABCD的面积 . 答案： (12分 )在 ABC中，内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c, 已知向量 m= ,n= 且 m与 n的夹角为 ， （ 1）求内角 C的大小； 答案： 12分）已知向量 a= ， b= ，且 a,b 满足关系 ka+b = a-kb (k 0). 探究： a能否和 b垂直？ a能否和 b平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的 k值 . . 答案： 不能垂直，能平行 （ 10分）（附加题）在锐角三角形 ABC中， a,b,c分别为角 A,B,C所对的边，且 B=3A,求 的取值范围 . 答案：