湖北省黄冈中学2010年春季高一 数学期中考试试题（理）.doc

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1、湖北省黄冈中学 2010年春季高一 数学期中考试试题（理） 选择题 数列 的一个通项公式可能是 ( ) A B C D 答案： D 已知 是定义在 上的单调函数，且对任意 都有成立；若数列 满足 且 ()，则 的值为 ( ) A B C D 答案： D 等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 （ ） A B C D 答案： C 在 中，设角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则角 等于 ( ) A B C D 答案： B 已知 是等比数列， ， ，则 （ ） A B C D 答案： D 等比数列 的各项均为正数，且 ，如果前 项和为 ，则等于 ( ) A B C D 答案： C 已知数列

2、 成等差数列， 成等比数列，则（ ） A B C D 答案： A 已知等差数列 的公差为 ，若 是 与 的等比中项，则 （ ） A B C D 答案： B 符合下列条件的三角形 有且只有一个的是 （ ） A B C D 答案： C 在 中，角 分别满足 ，则角 为（ ） A B C D 答案： B 填空题 答案： . 答案： 已知 的三个内角 成等差数列，且 ，则边上的中线 的长为 _； 答案： 已知 是等差数列，且 ，则 _； 答案： 解答题 （本题满分 12分）成等差数列的三个数的和等于 ，并且这三个数分别加上 ， ， 后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列 答案： （本题满分 12分

3、）在 中， 是方程的两个根，且 （ 1）求 的面积； （ 2）求 的长度 答案： （本题满分 12分）如图，某观测站 在城 的南偏西 的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东 ，在 处测得距 为 31 公里的公路上 处，有一人正沿公路向 城走去，走了 20公里后，到达 处，此时 、 间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达 城 答案：此人还得走 15km到达 A城 （本题满分 12分）已知函数 （ 1）若 ，求 的值； （ 2）在锐角 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边；若的面积 ，求 的值 答案： （本题满分 13 分）设数列 的前 项和为 ，且满足 （ =1，2， 3， ） （ 1）求

4、数列 的通项公式； （ 2）若数列 满足 ，且 ，求数列 的通项公式； （ 3）设 ，求数列 的前 项和 （ 8， 9， 10班学生做下面的题） 答案： （本小题满分 13分）对于数列 ，规定数列 为数列 的一阶差分数列，其中 ；一般地，规定 为 的 阶差分数列，其中 ，且 （ 1）已知数列 的通项公式 ，试证明 是等差数列； （ 2）若数列 的首项 ，且满足 ，求数列 及 的通项公式； （ 3）在（ 2）的条件下，判断 是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由 答案： , 时 , 存在最小值，其最小值为 -28. （本题满分 14分）已知数列 、 满足： （ 1）求证：数列 是等差数列； （ 2）求数列 的通项公式； （ 3）设 ，若 对于 恒成立，试求实数 的取值范围 答案： ， 对于 恒成立。