2014届四川成都树德中学高三上期期中考试文科数学试卷与答案(带解析).doc
《2014届四川成都树德中学高三上期期中考试文科数学试卷与答案(带解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届四川成都树德中学高三上期期中考试文科数学试卷与答案(带解析).doc(18页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2014届四川成都树德中学高三上期期中考试文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 若函数 的定义域为 R,则实数 m的取值范围是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:函数 的定义域是 R,则有 恒成立 .设,当 时, 恒成立;当 时,要使得恒成立,则有 ,解得 .所以实数 的取值范围是 ,选 B. 考点: 1.对数函数的定义域; 2.二次函数的图像与性质 已知函数 是定义在实数集 R上的奇函数,且当 时,(其中 是 的导函数)恒成立若, , ,则 a, b, c的大小关系是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:设函数 ,因为 是定义在实数集 R 上的奇函数,所以函数 式偶函数
2、,又 时, ,所以在 上是单调递增的 . , ,又 ,所以 . 考点: 1.函数的单调性与导数的关系; 2.函数的奇偶性 若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 m的取值范围是 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:二次函数 的对称轴是 ,开口向上,最小值是,在 处取得,所以由函数的值域是 可知, 应该在对称轴的右边, .当函数值是 是,对应的自变量的值是 或 ,如果比 3大,那么函数值就超出 的范围了,所以 的取值范围是 . 考点: 1.二次函数的图像与性质; 2.二次函数在闭区间上的最值 函数 的值域是 ,则此函数的定义域为 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:由已知得 ,即
3、 .因为函数 的值域是,所以 或 ,解得 或 ,所以此函数的定义域是 . 考点:函数的定义域及其求法 成都市某物流公司为了配合 “北改 ”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设已知仓库每月占用费 y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费 y2与仓库到车站的距离成正比据测算,如果在距离车站 10千米处建仓库,这两项费用 y1, y2分别是 2万元和 8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 ( ) A 5千米处 B 4千米处 C 3千米处 D 2千米处 答案: A 试题分析:设仓库到车站的距离是 千米,那么有 , ,将 , 分别代入两个式子,可得 ,
4、 ,所以,当且仅当 ,即 时,等号成立,所以要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 5千米处 . 考点:基本不等式及其应用 在 中,角 所对的边为 ,满足 :,且 若 的面积为,则 值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: A 试题分析:由 可知,所以 ,因为 ,所以 , ,由余弦定理可知 ,又,所以 .由已知得 ,解得 ,所以 ,即有 ,解得 ,所以 . 考点: 1.三角函数的和差化积与积化和差公式; 2.解三角形; 3.同角三角函数间的关系; 4.余弦定理 函数 的零点所在区间为 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:因为 , ,所以,由零点存在性定理得,函数 的零点
5、所在区间为 . 考点:零点存在性定理 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为 1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体积为 ( ) A B 1 C D答案: C 试题分析:如图所示,这个几何体是一个四棱锥,它的底面 ABCD是边长为 1的正方形, , 且 , , , . 考点: 1.简单空间几何体的三视图; 2.棱锥的体积公式 已知 ,则 的值为 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:因为 , , 所以 . 考点: 1.同角三角函数间的基本关系; 2.三角函数的二倍角公式 填空题 对任意实数 ,函数 如果函数,那么对于函数 对于下列五种说法: (1) 函数 的值域是
6、 ; (2) 当且仅当 时, ; (3) 当且仅当 时,该函数取最大值 1; (4)函数 图象在 上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的 4倍; (5) 对任意实数 x有 恒成立 其中正确结论的序号是 答案: (2)(4)(5) 试题分析:由已知得,.当 时,;当 时,. 函数 的值域是 ,所以 (1)错误; (2)当 时,所以 (2)正确; (3)该函数的最大值是 ,所以 (3)错误; (4)在区间 上,最高点对应的横坐标是 和 ,最低点对应的横坐标是 和 ,所以最高点间的距离是 ,最低点间的距离是 ,所以 “函数 图象在 上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的 4倍 ”是正
7、确的; (5)因为 ,所以, 所以对任意实数 x有 恒成立 . 考点: 1.三角函数的积化和差公式; 2.三角函数的最值; 3.三角函数的诱导公式;4.三角函数的图像与性质 已知定义在 R 上的函数 满足条件 ,且 ,则 . 答案: 试题分析:由 可知, ,所以函数是周期为 3的周期函数, . 考点: 1.抽象函数及其应用; 2.函数的 周期性 如图,在平面直角坐标系 中,以 x轴为始边作两个锐角 、 ,它们的终边分别与单位圆交于 A、 B两点已知点 A的横坐标为 ; B点的纵坐标为 则 的值为 . 答案: 单位圆的半径是 1,根据勾股定理以及点 A的横坐标为 , B点的纵坐标为,可知点 A的
8、纵坐标为 ,点 B的横坐标为 ,所以 , 所以 . 考点: 1.任意角的三角函数; 2.三角函数的和角公式 已知二次函数 ,满足 ,且 ,若在区间 上,不等式 恒成立,则实数 m的取值范围为 . 答案: 试题分析:由 可知 ,那么 ,所以由,化简整理得: ,所以有 , ,所以二次函数的式为: .由已知得在区间 上,不等式恒成立,即 恒成立,只要 即可 .又 ,对称轴是 ,开口向上,所以函数在区间 是单调递减的,所以函数 在区间 上的最小值是: ,所以 . 考点: 1.求二次函数的式; 2.二次函数的图像与性质; 3.二次函数在闭区间上的最值; 4.函数与不等式的恒成立问题 计算 : . 答案:
9、 试题分析: , ,所以. 考点: 1.指数与指数幂的运算; 2.对数与对数运算 解答题 设有关于 x的一元二次方程 (1)若 a是从 0, 1, 2, 3四个数中任取的一个数, b是从 0, 1, 2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若 a是从区间 0, 3任取的一个数, b是从区间 0, 2任取的一个数,求上述方程有实根的概率 答案: ; . 试题分析: 先列举出满足条件 “ 是从 四个数中任取的一个数, 是从三个数中任取的一个数 ”的所有的基本事件,再在基本事件中找到满足条件 “ ”的基本事件 的个数,用基本事件 的个数除以总的事件的个数,所得的比值即是所求; 根据
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
1000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2014 四川成都 树德 中学 上期 期中考试 文科 数学试卷 答案 解析
