2013届贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试卷与答案(带解析) 选择题 设集合 , ,则 等于( ) A B C D 答案: C 试题分析: ,所以集合 = 。 由 得 ,所以 = ,所以 = 。 考点 :集合的运算;一元二次不等式的解法;函数的定义域。 点评:注意集合 , ,的区别。 我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对 “相关曲线 ”已知 、 是一对相关曲线的焦点, 是它们在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是( ) A B C D 答案: A 试题分析:记 F1P=m, F2P=n, F1F2=2c,由余弦定理得 (2c)2=m2+n2-2mnco
2、s600,即 4c2=m2+n2-mn。 设 a1是椭圆的长半轴, a2是双曲线的实半轴,由椭圆及双曲线定义,得m+n=2a1, m-n=2a2,即 m=a1+a2, n=a1-a2,将它们及离心率互为倒数关系代入前式得 a12-4a1a2+a22=0,可求得 a1=3a2, e1e 2= 。所以这一对相关曲线中双曲线的离心率是 。 考点:椭圆的简单性质;双曲线的简单性质;余弦定理。 点评:本题考查圆锥曲线的共同特征,考查了椭圆与双曲线的性质,解题的关键是理解定义,且灵活应用定义。本题考查了阅读能力及推理判断的能力,本部分题符号计算多,运算量大,解题时要认真严谨,避免马虎出错。 已知函数 的图
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