2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷与答案(带解析).doc
《2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷与答案(带解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷与答案(带解析).doc(15页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷与答案(带解析) 选择题 设集合 ,则 AB等于( ) A B C D 答案: A 试题分析:因为 ,所以 AB= 。 考点:集合的运算;指数不等式。 点评:直接考查集合的运算,利用数轴计算更简单。属于基础题型。 已知定义在 上的函数 满足 ,且 ,若有穷数列 ( )的前 项和等于 ,则 等于( ) A 4 B 6 C 5 D 7 答案: C 试题分析:令 ,因为 ,则,所以 在 R上是单调递减的,所以 0a1,因为 ,所以 或 a=2(舍去)。 所以有穷数列 ( )是以 为首项, 为公比的等比数列,因为有穷数列 ( )的前 项和等于 ,所以 ,解
2、。 考点:指数函数的性质;导数的运算公式及运算法则;利用导数研究函数的单调性;数列的前 n项和;无穷数列的前 n项和公式。 点评:本题考查数列与函数的综合,考查导数知识的运用。其难点为构造函数= ,且判断出 在 R上是单调递减的。确定有穷数列( )是以 为首项, 为公比的等比数列是关键此题属于较难题目。 对任意 ,函数 不存在极值点的充要条件是( ) A 或 B C D 或 答案: C 试题分析:因为函数 ,所以 ,若函数不存在极值点,则 恒成立且不恒为 0, 所以,当 a=0时, =70恒成立,此时 a=0满足题意; 当 a0时,要满足题意需 ,解得, 综上知:若函数不存在极值点实数 a的范
3、围为 。 考点:函数的极值及极值点;有关恒成立问题;二次函数的有关性质。 点评:此题属于中档题,也是易错题,错误的主要原因为忽略了对二次项系数的讨论。一般情况下,若二次项系数含有字母,要想着讨论二次项系数是否为0. 将函数 y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),则所得函数的图象( ) A关于点 对称 B关于直线 对称 C关于点 对称 D关于直线 对称 答案: A 试题分析:将函数 y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度,得函数 ,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得函数: 。由,所以所得函数
4、关于点 对称,故选 A。 考点:函数 y=Asin( x+)的图象变换。 点评:本题主要考查三角函数的平移变换平移的原则是左加右减、上加下减但要注意,左右平移时,若 x 前面有系数,一定要先提取系数再加或减数。 函数 是定义域为 的可导函数,且对任意实数 都有 成立若当 时,不等式 成立,设 , ,则 , , 的大小关系是( ) A B C D 答案: A 试题分析:由 f( x) =f( 2-x)可得,函数 f( x)的图象关于直线 x=1对称,所以 = 。再由 ( x-1) f( x) 0成立可得,当 x 1, f( x) 0,故函数 f( x)在( 1, +)上是减函数;当 x 1, f
5、( x) 0,故函数 f( x)在( -, 1)上是增函数 因为 ,所以 ,即,即 b a c,故选 A 考点:不等关系与不等式;导数的运算 点评:本题主要考查函数的对称性和单调性的综合应用,不等式与不等关系,属于基础题函数 对定义域内的任意实数 都有 成立,则的对称轴为 。 函数 的图像大致形状是( )答案: B 试题分析:易知: 所以 x 0时,图象与 y=ax在第一象限的图象一样, x 0时,图象与 y=ax的图象关于 x轴对称,故选 B 考点:指数函数的图像与性质;图像的变化;分段函数。 点评:本题考查识图问题,利用特值或转化为比较熟悉的函数,利用图象变换或利用函数的性质是识图问 题常
6、用的方法 设 ,若 在 方向上投影为 , 在 方向上的投影为 ,则与 的夹角等于( ) A B C D 或 答案: A 试题分析:根据向量在另一个向量上投影的定义,因为 在 方向上投影为,所以 = ,因为 ,所以 。因为 在方向上的投影为 ,所以 = ,因为 ,所以。因为 ,所以 ,所以则 与 的夹角等于 。 考点:平面数量积的含义及物理意义。 点评:本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义,其中根据定义得到向量 在 方向上投影为 ,是解答本题的关键。 向量 = (cos, sin), = ( , 1),则 的最大值为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案: B 试题分析: =
7、16,所以=4. 考点:数量积的性质。 点评:熟记数量积的性质;向量的平方就等于它的模的平方,即 。当求向量的模时经常用到此公式。 已知等比数列 的公比为正数,且 =2 , =1,则 =( ) A B C D 2 答案: B 试题分析:因为 =2 ,所以 =2 ,即 ,又因为 的公比为正数,所以 。所以 。 考点:等比数列的简单性质;等比中项。 点评:灵活应用等比数列的性质是做此题的关键。 命题 “ , ”的否定是( ) A , B , C , D , 答案: D 试题分析:因为全称命题的否定为特称命题,所以命题 “ , ”的否定是 , 。 考点:全称命题的否定。 点评:注意命题的否定和否命题
8、的区别。 填空题 某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论: 等式 对 恒成立; 函数 的值域为 ; 若 ,则一定有 ; 函数 在 上有三个零点。 其中正确结论的序号有 _. 答案: 试题分析:易知函数 f( x)的定义域是 R, f( -x) = = =-f( x), 函数 f( x)是奇函数,故 ,正确; 因为 |f( x) |= ,所以 -1 f( x) 1,故 正确; 因为奇函数 f( x)在( 0, +)上是增函数,所以 f( x)在其定义域内是增函数,所以若 ,则一定有 故 正确; 令函数 =0 即 f( x) =x,解得 x=0,所以函数 在上有三个零点错误。综上,中正确结论的
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
1000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 安徽省 无为县 四校高三 联考 理科 数学试卷 答案 解析