2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 复数 ( ) A B C D 答案: A 试题分析: , 选 A 考点:本题考查了复数的运算 点评:熟练掌握复数的运算法则是解决此类问题的关键,属基础题 平面直角坐标系 内,已知点 ,点 在函数的图象上, 的平分线与 的图象恰交于点 ,则实数 的取值范围是( ) A B C D 答案: A 试题分析: 点 , 直线 OB: dx-by=0,由题意点 C( 1, m)到 x轴的距离等于到直线 OB的距离, m= ,又 ,两式消 d得, , , ,故选 A 考点:本题考查了点到直线距离的应用 点评:熟练运用平分线的性质及点
2、到直线的距离公式是解决此类问题的关键,属基础题 已知函数 ,其中 为实数,若 对 恒成立,且 ,则 的单调递增区间是( ) A B C D 答案: B 试题分析:若 对 恒成立,则 ,所以, .由 ,( ),可知,即 ,所以 ,代入,得 ,由 ,得,故选 C 考点:本题考查了正弦函数的有界性及单调性 . 点评:熟练掌握三角函数单调性及有界性是解决此类问题的关键,属基础题 对于任意实数 ,表示不小于 的最小整数,例如 =2,= ,那么 “ ”是 “=”( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案: B 试题分析:若 |x-y| 1取 x=3.6, y=
3、4.1,则 x =4, y =5, x y,所以 “|x-y| 1”成立推不出 “ x = y ”成立,若 x = y,因为 x表示不小于 x的最小整数,所以 x x x+1,所以可设 x =x+m, y=y+n, mn 0, 1,由 x+m=y+n得 |x-y|=|m-n| 1,所以 “ x = y ” “|x-y|1” 故 “|x-y| 1”是 “ x = y ”的必要不充分条件,故选 B 考点:本题考查了充要条件的判断 点评:说明一个命题不成立常用举反例的方法、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件 已知点 是双曲线 的左焦点,点 是该双曲线的右顶点,过 且垂直于 轴的
4、直线与双曲线交于 、 两点,若 是锐角三角形,则该双曲线的离心率 的取值范围是( ) A B C D 答案: B 试题分析:根据双曲线的对称性, 得 ABE中, |AE|=|BE|, ABE是锐角三角形,即 AEB为锐角,由此可得Rt AFE中, AEF 45,得 |AF| |EF|, |AF|= , |EF|=a+c, a+c,即 2a2+ac-c2 0,两边都除以 a2,得 e2-e-2 0,解之得 -1 e 2, 双曲线的离心率 e 1, 该双曲线的离心率 e的取值范围是( 1, 2),故选B 考点:本题考查了双曲线离心率的求法 点评:双曲线过一个焦点的通径与另一个顶点构成锐角三角形,求
5、双曲线离心率的范围,着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题 设 则( ) A B C D 答案: C 试题分析: , ,故选 C 考点:本题考查了指数、对数、幂函数的单调性 点评:熟练掌握指数、对数、幂函数的单调性是解决此类问题的关键,属基础题 对任意非零实数 , ,若 的运算原理如图示,则 的值为( ) A B C D 答案: C 试题分析: , ,由框图可知,输出的数为 ,故选 C 考点:本题考查了程序框图的运用 点评:正确理解框图的含义是解决此类问题的关键,属基础题 实数 , 满足不等式组 ,则有( ) A B C D 答案: D 试题分析:约束条件 对应的平面区域如
6、下图示: = 表示可行域内的点( x, y)( 0, 0)与 A( 3, 3)与点( -1, 1)连线的斜率,由图可知 = 的取值范围是 -1, ,故选 D 考点:本题考查了 点评:平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出答案: 填空题 已知 ,且 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是 答案:( -4, 2) 试题分析: , x+2y=( x+2y)( ) =4+ ,又 x+2y m2+2m恒成立, m2+2m 8,求得 -4 m 2 考点:本题考查了基本不等式在最
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