2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列函数中,在区间 (0, +)上是减函数的是( ) A B C D 答案: C 试题分析:根据初等函数的图象,可得函数在区间上的单调性,从而可得结论 选项 A中 在 上是减函数 选项 B中 在 上是增函数 选项 C中 在 上是减函数 选项 D中在上是增函数 故选 C 考点 :函数单调性的概念 已知是偶函数,它在 0, )上是减函数若 ,则 x的取值范围是 ( ) A ( , 1) B (0, ) (1, ) C ( , 10) D (0,1) (10, ) 答案: C 试题分析:根据偶函数的性质将
2、 转化成 ,然后利用单调性建立不等关系,解之即可 是偶函数 可转化成 在 0, )上是减函数即 故选 C 考点:复合函数的单调性;奇偶性与单调性的综合 设函数,则满足 的 的取值范围是 A B C D 答案: D 试题分析:由函数可知对 与 进行讨论 ,即可求得满足 的 的取值范围 当 时 解得 当 时 解得 综上 故选 D 考点:函数单调性的判断与证明 已知 0 a 1, m1,则函数 y loga(x-m)的图象大致为 ( ) 答案: B 试题分析:由 知 , 过 且在 上是增函数 因为 所以把 向右移动 个单位得到 所以 过点且是 上的增函数 故选 A 考点:函数的图象 某几何体的三视图
3、如下,则它的体积是( ) A 8- B 8- C 8-2 D 答案: A 试题分析:几何体是一个简单组合体,是一个正方体里挖去一个圆锥,边长为 2的正方体,底面半径为 1,高为 2的圆锥,用正方体的体积减去圆锥的体积即可 几何体是一个简单组合体,是一个正方体里挖去一个圆锥, 故选 A 考点:由三视图求面积、体积 已知正方体的外接球的体积是 ,则这个正方体的棱长是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:先求球的半径,直径就是正方体的对角线,然后求出正方体的棱长 正方体外接球的体积是 ,则外接球的半径 正方体的对角线的长为 2,棱长等于 , 故选 D 考点:球内接多面体;球的体积和表面积
4、函数 的零点所在的一个区间是 A B C D 答案: C 试题分析:判定连续函数在区间 上存在零点的方法 .由, , , , ,所以 故选 C 考点:函数的零点的判定定理,以及学生的计算能力 函数 的单调递增区间为( ) A B C D 答案: C 试题分析:先求原函数定义域 ,再将原函数分解成两个简单函数, ,再根据复合函数同增异减的性质即可求出 的定义域为: 令 ,则原函数可以写为 , 为 减函数 原函数的增区间即是函数 的单调减区间即 故选 C 考点:对数函数的单调性与特殊点 设函数 的图像过点 ,其反函数的图像过点 ,则 等于 ( ) A 1 B 2 C 3 D 答案: D 试题分析:
5、本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系、指数式和对数式的互化等函数知识; 根据反函数的图象过点 ,则原函数的图象过 点,再由函数的图象过点 ,构建方程即可求得 的值 由 图象过点 , 得 转化为解得故选 D 考点:对数函数性质 ,反函数 已知 , , ,则 三者的大小关系是 A B C D 答案: C 试题分析:利用对数函数的单调性将 与零进行比较,利用指数函数的单调性将与 1进行比较即可 因为 , , 所以 故选 C 考点:指数 、对数函数性质 ,不等式比较大小 一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ( ) A 3: 2 B 3:1
6、 C 2:3 D 4:3 答案: A 试题分析:设出圆柱的高,求出圆柱的体积,圆柱的表面积,转化为球的表面积,求出球的半径,然后求出球的体积,可得二者体积之比 设圆柱的高为: ,由题意圆柱的侧面积为: 圆柱的体积为: 球的表面积为:,所以球的半径为: ;球的体积为: 所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为: 故选 A 考点:球的体积和表面积;棱柱、棱锥、棱台的体积 左面的三视图所示的几何体是( ) A六棱台 B六棱柱 C六棱锥 D六边形 答案: C 试题分析:由正视图和侧视图知是一个锥体,再由俯视图知,这个几何体是六棱锥, 故选 C 考点:由三视图还原实物图 填空题 已知关于 的函数 在 上是
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