2013-2014学年河南周口中英文学校高二上学期第三次月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013-2014学年河南周口中英文学校高二上学期第三次月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 若 ,且 ,则下列不等式恒成立的是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: A中应该是 ,当且仅当 时取等号; B,C中,当同取负号时不等式显然不成立; D中,由 可得 所以,当且仅当 时取等号 .故选 D. 应用基本的不等式解题时,注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件,即 “一正、二定、三相等 ”. 考点 :基本不等式及其应用 数列 的前 项和 为 ( ) A B C D 答案: C 试题分析:由数列前几项易得: ,.故选 C. 考点:数列前 项求和(分组求和法) 在 中,角
2、所对边的长分别为 ,若 ,则的最小值为( ) A B C D 答案: C 试题分析:由 得 ,又由 得 ,所以 .故选 C. 考点:余弦定理的应用 若不等式组 ,所表示的平面区域被直线 分为面积相等的两部分,则 的值是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:不等式组 所表示的平面区域为 所包围的阴影部分(包括边界),如图所示: 因为直线 把可行域分成面积相等的两部分,所以直线 一定过线段 BC 的中点 D,由 B ,C ,可求出 D ,代入 ,得.故选 A. 考点:简单的线性规划问题 已知不等式 的解集是 ,则不等式 的解集是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:由题意知 是
3、方程 的两根,代入得方程组,解得 ,代入不等式 得,解得 .故选 A. 考点:一元二次不等式的求解 下列函数中,当 取正数时,最小值为 的是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: A中 ,最小值不是 ; B中当 时,最小值也不是 2; C中,当且仅当 ,即时取等号,而 ,故取不到最小值 ; D 中 ,当 时 有最小值 ,正确 .故选 D. 考点:基本不等式的应用 在 中,角 所对的边分别为 ,若 ,则等于 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: ,即:, .故选 D. 考点:正余弦定理的应用 是 的 ( ) A必要不充分条件 B充要条件 C充分不必要条件 D既非充分又非必要条
4、件 答案: C 试题分析:因为 ,解得: 或.而 满足 或 ,由 或 得不到 .所以 是的充分不必要条件 .故选 C. 考点:充分条件与必要条件 如果数列 的前 项和 ,那么这个数列的通项公式是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析: , , ,即: . ,解得: ,故 是以 为首项,公比为 的等比数列,所以 故选 D. 考点:数列的通项公式的求法 下列命题中为真命题的是 ( ) A命题 “若 ,则 ”的逆命题 B命题 “若 ,则 ”的否命题 C命题 “若 ,则 ”的否命题 D命题 “若 ,则 ”的逆否命题 答案: A 试题分析: A中命题 “若 ,则 ”的逆命题是 “若 ,则 ”,无
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